Magnetics Optimizer: Pareto-Optimale Transformatoren

Warum Magnetdesign immer noch schwierig ist

Die Simulation der Leistungselektronik ist sehr gut geworden. Sie können einen Schaltwandler in SPICE betreiben, Monte Carlo den Regelkreis verwenden und die abgestrahlten Emissionen abschätzen, bevor die Platine überhaupt existiert. Bei der Magnetik wird immer noch stur manuell gearbeitet: Schätzen Sie die Volt-Sekunden ab, wählen Sie anhand einer Faustregel einen Kern aus einem Katalog aus, berechnen Sie Windungen, überprüfen Sie, ob der Fluss unter der Sättigung bleibt, und hoffen Sie, dass der Temperaturanstieg akzeptabel ist.

„Einen Kern auswählen“ ist kein deterministischer Schritt. Hersteller von Ferrit und Pulver bieten Dutzende von Materialien und Hunderte von Formen an — E, ETD, PQ, RM, Toroide —, jedes mit seiner eigenen Verlustkurve, Sättigungsflussdichte und seinem eigenen thermischen Verhalten. Und es gibt kein optimales Design: Der kleinste Verlust erfordert einen großen Kern und einen dicken Draht, die Mindestgröße bestimmt die Flussdichte und die Fensterfüllung. Welcher Kompromiss der richtige ist, hängt von Ihrem Wärmebudget und der Platinenfläche ab.

Der Magnetics Optimizer behandelt dies als eine Suche mit zwei Zielen über 40 Kerne in 104 Kern-/Materialkombinationen und gibt die Pareto-Front zurück: jedes Design, bei dem ohne einen größeren Kern keine Verlustreduktion möglich ist.

Das Konstruktionsproblem: 48 V Flyback, 36 W, 100 kHz

Die Voltsekunden, die in jedem Zyklus an die Primärseite angelegt werden, sind

Ein Flyback speichert auch seine Ausgangsenergie im Kern, sodass die magnetisierende Induktivität nicht frei ist. An der Grenze der kontinuierlichen Leitung mit einem geschätzten Wirkungsgrad von 90% ($P_{in}$ = 40 W):

Jedes Design, das der Optimierer zurückgibt, realisiert diese 58,3 µH: Für jede Windungszählung wird der Luftspalt berechnet, der ihn ergibt.

Wie funktioniert die Suche

Jeder Kandidat besteht aus einem Kern, einer Primärwindungszahl (die Sekundärwindung ergibt sich aus dem Windungsverhältnis), Primär- und Sekundärdrahtstärke, einem Luftspalt und einer Wicklungsanordnung. Jedes System wird an 10 Betriebspunkten — 20, 40, 60, 80 und 100% Last, bei Nennleistung und +10% — bewertet und anhand des Gesamtverlusts im schlimmsten Fall und seines Kernvolumens bewertet.

Die Lautstärke hängt nur vom Kern ab, daher ist der Vorderteil quasi der niedrigste erreichbare Verlust jedes einzelnen Kerns, gefiltert nach Dominanz. Der Optimierer erstellt es in zwei Schritten:

1. Jeder Kern wird durchsucht. Jeder Kern erhält 600 zufällige Designs, und das beste durchführbare Design wird durch 800 Schritte der lokalen Suche verfeinert. Ohne diese Phase würde sich die Suche auf den ersten realisierbaren Cluster konzentrieren, den sie gefunden hat, und niemals die kleineren Kerne ausprobieren.
2. NSGA-II (200 Designs × 150 Generationen im kostenlosen Tarif, 500 × 400 im Pro-Tarif) beginnt dann mit diesen Bestwerten pro Kern.

Jedes realisierbare Design, das evaluiert wurde, wird in ein Archiv aufgenommen, und als vorderste Seite wird der Rest des Archivs zurückgegeben, der nicht dominiert wurde. Das objektive Gewicht wählt dann ein Design aus dieser Front aus — es lenkt die Suche nicht, also ändert sich auch nicht die Vorderseite, wenn man es ändert.

Physikalische Modelle

Kernverlust bei der Wechselstrom-Amplitude. Der Verlust pro Volumeneinheit folgt der Steinmetz-Form

wobei die $k$, $\alpha$ und $\beta$ den vom Hersteller angegebenen Verlustpunkten entsprechen und $B_{ac}$ der AC-Amplitude des Flusses entspricht, nicht seinem Spitzenwert. Bei einem Flyback schwankt der Fluss von Null auf $B_{pk}$, also $B_{ac} = B_{pk}/2$. Würde man Steinmetz bei $B_{pk}$ bewerten, würde man den Verlust um $2^\beta$ überbewerten, etwa 3,8× für N87. Das Eisenpulver von Micrometals verwendet stattdessen die eigene Verlustformel von Micrometals.

Der Spitzenfluss bei einem energiespeichernden Design ergibt sich aus dem gespeicherten Strom: Wechselstrom-Wicklungswiderstand verwendet das Modell von Dowell: Die Hauttiefe bei 100 kHz beträgt 209 µm, und das Verhältnis $F_R = R_{ac}/R_{dc}$ wächst schnell mit der Anzahl der Schichten durch den Näherungsterm. Der Wärmewiderstand hängt von der Größe des Kerns ab, die den Messwerten des TDK-Datenbuchs (oder seiner Passform, $R_{th} = 67.6 \cdot V_e^{-0.56}$) entnommen wurde, nicht vom Material. Der Temperaturanstieg ist der Gesamtverlust multipliziert mit dem Wärmewiderstand: Einschränkungen, die alle im schlechtesten Betriebspunkt durchgesetzt werden:

• $B_{pk} < 0.8 \, B_{sat}$ — Sättigungsmarge von 20%;
• Fensterfüllung $< 0.40$;
• eine Hotspot-Temperatur innerhalb des Grenzwerts, $T_{amb} + \Delta T \le T_{max}$;
• jedes Material wird nur innerhalb der 1,5-fachen Frequenzspanne seiner Verlustdaten verwendet, sodass keine Anpassung hochgerechnet wird, die weit über den gemessenen Wert hinausgeht.

Ergebnisse für den 48 V Flyback

Die Vorderseite hat vier Designs:

Die Vorderseite ist flach: Das Schrumpfen des Kerns von 5,4 auf 1,9 cm³ — fast das Dreifache — kostet nur 65 mW. Das ist typisch, wenn der Wicklungsverlust dominiert, wie hier, und das ist etwas, was bei einer manuellen Konstruktion selten zum Vorschein kommt.

Bei einem Gewicht von 0,3 empfiehlt der Optimierer RM10 mit N87:

Der Verlust entsteht durch den 100-prozentigen Lastpunkt am Nenneingang (0,519 W); das Eingangsgehäuse mit +10% ist etwas niedriger (0,491 W), da der Effektivwert des Primärstroms sinkt.

Jede Zahl im Ergebnis hat ihre Quelle: das N87-Datenblatt (TDK, Juni 2025) für das Material, die TDK RM10-Kerndaten für die Geometrie und das TDK-Datenbuch für den thermischen Widerstand.

Vergleich der Kernmaterialien

Ein Design auf einem unverifizierten Material wird trotzdem zurückgegeben — manchmal ist das die einzig kleine Option —, aber es ist mit einem „ungeprüften“ Emblem und einem Hinweis darauf versehen, was die Daten abdecken und was nicht, sodass Verlust und Temperaturanstieg als Schätzungen gewertet werden.

Die Frequenz bewegt die Vorderseite des Materials. Bei 200 kHz ist die Vorderseite desselben Flybacks ausschließlich N49 — RM12 bis RM6 — und der empfohlene RM10/N49 verliert nur 0,274 W: Bei gleichen Windungen halbiert sich der Flux-Schwung, und N49 ist für diesen Bereich gebaut. Bei 400 kHz ist die Vorderseite wieder N49. Der Optimierer findet die Frequenzweiche, indem er alles auswertet; es gibt keinen fest codierten Frequenzschwellenwert.

Verschachtelung und AC-Wicklungsverlust

Bei 100 kHz ist hier die Wicklung, nicht der Kern, der größere Verlust: 0,32 W Kupfer gegenüber 0,20 W Ferrit. Entsprechend wichtig ist die Anordnung der Wicklungen. Halten Sie das empfohlene Design fest und ändern Sie nur die Anordnung:

Wenn die Primärschicht um die Sekundärschicht (P-S-P) aufgeteilt wird, wird die effektive Anzahl der Schichten der Primärschicht halbiert, und auch der Näherungsterm im Modell von Dowell fällt mit: 0,34 W werden eingespart, das sind 40% des Verlustes, ohne dass zusätzliche Teile benötigt werden. Eine Aufteilung nur der Sekundärseite (S-P-S) hat bei diesem Design nichts zur Folge, da der Wechselstromwiderstand der Primärseite dominiert. Der Optimierer bewertet alle vier Anordnungen für jeden Kandidaten.

Sättigungsrand und Füllfaktor

Die beiden klassischen Fehler beim Handdesign sind die Kernsättigung und ein überfülltes Fenster. Die Sättigung wird im schlechtesten Betriebspunkt mit einer Leistungsreduzierung von 20% überprüft: Das empfohlene Design liegt bei 156 mT, gegenüber 390 mT, 50% unter der Sättigung. Die Fensterfüllung ist auf 0,40 begrenzt, was für handgewickelte Teile mit Spule, Isolierung und Klebeband bereits optimistisch ist; bei der empfohlenen Ausführung beträgt die Füllmenge 0,37. Ein Design, das gegen einen der Grenzwerte verstößt, wird unabhängig vom Verlust verworfen.

Warum das wichtig ist

Ein manuelles Design ist in der Regel entweder überdimensioniert, um den angestrebten Wirkungsgrad zu erreichen, oder thermisch marginal, weil das Zusammenspiel von Kerngeometrie, Material, Wechselstromwiderstand, Luftspalt und thermischem Widerstand zu hoch dimensioniert ist, als dass man es intuitiv steuern könnte. Der Optimierer durchsucht es ausführlich und zeigt Ihnen den gesamten Kompromiss. Hier steht etwas, was ein Katalogdurchsucher nicht sagen würde: Dieser Flyback kann fast dreimal kleiner sein, was 65 mW mehr Verlust bedeutet, vorausgesetzt, die Primärseite ist verschachtelt.

2026-09-19aktualisiert. Bei der Kerndämpfung werden jetzt vom Hersteller bereitgestellte Materialdaten mit der AC-Flussamplitude verwendet, jedes Design realisiert die erforderliche magnetisierende Induktivität, und die Vorderseite besteht aus jedem Kern und nicht aus einer konvergenten Population. Die obigen Designs und Zahlen ersetzen ein früheres Beispiel aus der Zeit vor diesen Korrekturen. Starte den Magnetics Optimizer