Monopol- und Stabantennen-Rechner

Ein Monopol ist ein einzelner vertikaler Leiter der Höhe $h$, der gegen eine Massefläche gespeist wird: eine Stabantenne am Auto, die Gummiente eines tragbaren Funkgeräts über seinem eigenen Gehäuse, eine Viertelwellen-Ground-Plane-Antenne an einem Mast. Auf einer perfekt leitenden, unendlichen Ebene wirkt der Boden wie ein Spiegel. Der Strom auf dem Element und sein Bild bilden einen vom Zentrum gespeisten Dipol der Länge $2h$, sodass der Monopol genau wie dieser Dipol in den oberen Halbraum strahlt.

Dieses Bild gibt die gesamte Berechnung wieder. Der Monopol hat die halbe Eingangsimpedanz des Dipols und die doppelte Richtwirkung, weil dasselbe Feld den halben Raum ausfüllt:

Der Dipol stammt aus der Methode der induzierten EMK mit einem sinusförmigen Strom, wie ihn Balanis angibt, mit $k = 2\pi/\lambda$, $l = 2h$, dem Drahtradius $a$ und den Sinus- und Kosinusintegralen Si und Ci:

$R_r$ und $X_m$ beziehen sich auf das Strommaximum. Die Division durch $\sin^2(kh)$ bezieht sie auf die Basis, wo sich die Speisung befindet. Bei einem Viertelwellen-Monopol sind die beiden gleich, und das Ergebnis sind die bekannten $36.5 + j21.3\ \Omega$ und 5,16 dBi: die Hälfte des $73.1 + j42.5\ \Omega$ des Halbwellendipols, das Doppelte seiner Richtwirkung von 1,64. Die positive Reaktanz ist der Grund, warum eine resonante Viertelwellen-Stabantenne ein paar Prozent kürzer als $\lambda/4$ geschnitten wird; je dicker der Draht, desto stärker muss er gekürzt werden.

Kurze Stabantennen und Grundbelastung

Unterhalb einer Viertelwelle fällt der Eingangswiderstand schnell in Richtung $R_{in} \approx 40\pi^2 (h/\lambda)^2$ ab, und die Reaktanz wird groß und kapazitiv. Eine Verlängerungsspule an der Basis hebt sie auf:

Der Rechner meldet diese Induktivität immer dann, wenn die Reaktanz kapazitiv ist, und Null, wenn das Element bereits induktiv ist, was stattdessen eine Verkürzung erfordert.

Gültigkeit

Das Modell geht von einem dünnen Draht aus: Der Leiterradius sollte 0,0159 λ, den Grenzwert für dünne Drähte gemäß $2\pi a/\lambda \le 0.1$ nicht überschreiten, den NEC-2 ebenfalls verwendet. Bei einer Höhe von einer halben Wellenlänge oder einem Vielfachen davon verschwindet der Basisstrom und die modellierte Impedanz wächst unbegrenzt an. Bei einer Entfernung von 0,08 λ einer solchen Höhe warnt der Rechner davor, dass es sich bei der Impedanz nicht um einen Sollwert handelt, und innerhalb von 0,01 λ meldet er überhaupt keinen. Der Boden ist perfekt und unendlich. Radiale, endliche Masseflächen, Autodächer und verlustbehaftete Erde sind nicht modelliert. Öffnen Sie für diese den Antennensimulator von dieser Seite aus. Der Geschwindigkeitsfaktor verkürzt nur die Schnittlänge der Viertelwelle; die Impedanz wird für das eingegebene Element berechnet.