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LC-Resonanzrechner

Berechnen Sie die Resonanzfrequenz, die charakteristische Impedanz, den Q-Faktor und die Bandbreite eines seriellen oder parallelen LC-Tankkreises. Geben Sie die Induktivität, die Kapazität und den optionalen Serienwiderstand ein.

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Formel

f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}, \quad Z_0 = \sqrt{\frac{L}{C}}, \quad Q = \frac{Z_0}{R}

Referenz: Terman, Radio Engineers' Handbook, McGraw-Hill, 1943

f₀— Resonant frequency (Hz)
L— Inductance (H)
C— Capacitance (F)
Z₀— Characteristic impedance (Ω)
Q— Quality factor
R— Series resistance (Ω)
BW— −3 dB bandwidth = f₀ / Q (Hz)

Wie es funktioniert

Die LC-Resonanz ist ein grundlegendes Phänomen in der Elektrotechnik, bei dem ein Induktor (L) und ein Kondensator (C) einen Schwingkreis mit einer bestimmten Eigenfrequenz bilden. Bei Resonanz heben sich die reaktiven Impedanzen von Induktor und Kondensator gegenseitig auf, wodurch ein einzigartiger Zustand entsteht, in dem der Schaltkreis maximale Energieübertragungs- oder Filtereigenschaften aufweist. Die Resonanzfrequenz hängt umgekehrt von der Quadratwurzel des Induktivitäts- und Kapazitätsprodukts ab, wodurch sie empfindlich auf die Auswahl der Komponenten reagiert. In praktischen HF- und Telekommunikationsanwendungen sind LC-Tanks für die Frequenzauswahl, Signalfilterung und Impedanzanpassung in Kommunikationssystemen, Oszillatoren und Bandpassfiltern von entscheidender Bedeutung.

Bearbeitetes Beispiel

Erwägen Sie die Entwicklung eines Bandpassfilters für einen 915-MHz-ISM-Band-Funktransceiver. Wählen Sie mit dem LC-Resonanzrechner einen Kondensator von 100 pF aus und ermitteln Sie den erforderlichen Induktor. Wenn wir f0 = 1/ (2δ√Lc) berechnen, ordnen wir zuerst nach L = 1/ (4δ²F0²C) um. Wenn 915 MHz und 100 pF angeschlossen werden, ergibt sich ein Induktorwert von ungefähr 27,8 nH. Die charakteristische Impedanz Z0 der Schaltung wäre √ (L/C) ≈ 50 Ω, was praktisch der Standard-HF-Übertragungsleitungsimpedanz entspricht.

Praktische Tipps

  • ✓Verwenden Sie verlustarme Komponenten mit hohem Q-Wert für Filter mit geringerer Bandbreite
  • ✓Ziehen Sie temperaturkompensierte Kondensatoren für eine stabile Frequenzleistung in Betracht
  • ✓Validieren Sie theoretische Berechnungen mit Netzwerkanalysator-Messungen

Häufige Fehler

  • ✗Vernachlässigung parasitärer Resistenzen, die die Q-Faktor-Leistung reduzieren
  • ✗Nichtberücksichtigung von Bauteiltoleranzen bei der präzisen Frequenzabstimmung
  • ✗Temperaturkoeffizienten von Kondensatoren und Induktoren übersehen

Häufig gestellte Fragen

Der Q-Faktor steht für die Energiespeichereffizienz der Schaltung und gibt an, wie stark sich die Resonanz verhält. Höhere Q-Werte bedeuten engere, selektivere Frequenzgänge.
Die Komponentenwerte ändern sich mit der Temperatur, was zu einer Frequenzdrift führt. Die Auswahl temperaturstabiler Komponenten ist entscheidend für die Aufrechterhaltung einer präzisen Resonanz.
Ja, der LC-Resonanzrechner ist grundlegend für die Entwicklung von Bandpass-, Tiefpass- und Hochpassfiltern in HF- und Kommunikationssystemen.
LC-Tanks eignen sich für Audiofrequenzen (wenige Hz) bis hin zu Mikrowellenbereichen (mehrere GHz), je nach Auswahl und Implementierung der Komponenten.
Verwenden Sie Induktoren und Kondensatoren mit hohem Q, minimieren Sie parasitäre Widerstände und erwägen Sie die Verwendung von oberflächenmontierbaren Komponenten mit kürzeren Signalwegen.

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