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Impedanzrechner für Koaxialkabel

Berechnen Sie die charakteristische Impedanz, die Kapazität, die Induktivität pro Längeneinheit und die Grenzfrequenz des Koaxialkabels anhand der Innen-/Außenleiterabmessungen und des Dielektrikums.

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Formel

Z_0 = \frac{60}{\sqrt{\varepsilon_r}} \ln\!\left(\frac{D}{d}\right)

Referenz: Wadell, "Transmission Line Design Handbook" 1991, Chapter 3

D— Inner diameter of outer conductor (mm)
d— Outer diameter of inner conductor (mm)
εᵣ— Relative permittivity of dielectric

Wie es funktioniert

Die Impedanz von Koaxialkabeln ist ein kritischer Parameter beim Entwurf von HF-Systemen, der durch die geometrischen Beziehungen zwischen Innenleiter und äußerer Abschirmung bestimmt wird. Die Fundamentalgleichung Z0 = (60/√δr) ·ln (d/D) spiegelt wider, wie die Dielektrizitätskonstante (μr) und die physikalischen Abmessungen die Signalübertragungseigenschaften beeinflussen. Der Innenleiterdurchmesser (d) und der äußere Schirmdurchmesser (D) ergeben eine logarithmische Beziehung, die die charakteristische Impedanz des Kabels bestimmt. Diese Impedanz stellt das komplexe Verhältnis von Spannung zu Strom an einem beliebigen Punkt entlang einer unendlich langen Übertragungsleitung dar und gewährleistet so eine optimale Signalübertragung und minimale Reflexionen. Kabel mit niedrigerer Impedanz haben in der Regel breitere Leiter, während Konstruktionen mit höherer Impedanz engere Abstände aufweisen. Das dielektrische Material zwischen den Leitern spielt eine entscheidende Rolle, da sich seine Permittivität direkt auf die Signalausbreitungsgeschwindigkeit und die Impedanzanpassung auswirkt.

Bearbeitetes Beispiel

Stellen Sie sich ein Koaxialkabel mit einem Innenleiterdurchmesser von 0,5 mm und einem äußeren Schirmdurchmesser von 4,2 mm vor, wobei ein Teflondielektrikum mit einem μr von 2,1 verwendet wird. Setzen Sie diese Werte in die Impedanzformel ein: Z0 = (60/√2,1) ·ln (4,2/0,5) = (60/1,449) ·ln (8,4) = 41,4 · 2,13 = 50,2 Ω. Diese Berechnung entspricht den Standardspezifikationen für 50-Ω-HF-Kabel und zeigt, wie präzise geometrische Beziehungen die Eigenschaften von Übertragungsleitungen bestimmen. Die daraus resultierende Impedanz wäre für viele HF-Anwendungen wie Testgeräte, Signalgeneratoren und Kommunikationssysteme geeignet.

Praktische Tipps

  • ✓Verwenden Sie bei der Messung von Leiterdurchmessern immer Präzisionsmesser für genaue Berechnungen
  • ✓Erwägen Sie die Verwendung von Vektor-Netzwerkanalysatoren zur Validierung theoretischer Impedanzberechnungen
  • ✓Wählen Sie für kritische HF-Designs die Kabelimpedanz der Netzwerkkomponenten mit einer Toleranz von ± 2%

Häufige Fehler

  • ✗Vernachlässigung der Oberflächenrauheit des Leiters, die sich auf die Übertragung von Hochfrequenzsignalen auswirken kann
  • ✗Annahme einer linearen Impedanz über alle Frequenzen ohne Berücksichtigung des Hauteffekts
  • ✗Die Auswirkungen von Temperatur und mechanischer Beanspruchung auf die Kabelimpedanz werden übersehen

Häufig gestellte Fragen

50 Ω stellen einen optimalen Kompromiss zwischen Belastbarkeit, Signalintegrität und Standardisierung von Steckverbindern/Komponenten für verschiedene HF-Anwendungen dar.
Ideale Koaxialkabel behalten unabhängig von der Länge eine konstante Impedanz bei, aber praktische Faktoren wie Steckverbinderschnittstellen und Herstellungstoleranzen können zu geringfügigen Abweichungen führen.
Die Formel gilt hauptsächlich für dielektrische Luft-/Festkörper-Koaxialkabel. Bei speziellen Kabeln wie halbstarren Kabeln oder dielektrischen Schaumstoffkabeln sind möglicherweise komplexere Berechnungen erforderlich.
Temperaturschwankungen können zu leichten Dimensionsänderungen der Leiter und des Dielektrikums führen, wodurch sich die Impedanz in extremen Umgebungen möglicherweise um 1 bis 2% verschiebt.
Für ein professionelles HF-Design sollten die Leiterdurchmessermessungen innerhalb von ±0,01 mm genau sein, um aussagekräftige Impedanzberechnungen zu gewährleisten.

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