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Bandbreitenrechner für Operationsverstärker mit geschlossenem Regelkreis

Berechnen Sie die Bandbreite des Operationsverstärkers mit geschlossenem Regelkreis von -3 dB aus dem Verstärkungsbandbreitenprodukt (GBW), bestimmen Sie die Anstiegszeit und überprüfen Sie den Phasenabstand.

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Formel

BW=GBWACL,tr=0.35BWBW = \frac{GBW}{A_{CL}},\quad t_r = \frac{0.35}{BW}

Referenz: Texas Instruments, "Op Amp Applications Handbook"

GBWProdukt zur Erhöhung der Bandbreite (Hz)
A_CLVerstärkung im geschlossenen Regelkreis (V/V)
BW-3dB Bandbreite (Hz)
t_r10-90% Anstiegszeit (s)

Wie es funktioniert

Der Bandbreitenrechner für Operationsverstärker berechnet die Bandbreite im geschlossenen Regelkreis anhand des Gain-Bandbreitenprodukts (GBW) — unverzichtbar für das Design von Audioverstärkern, die aktive Filtersynthese und die Hochgeschwindigkeits-Signalkonditionierung. Analogdesigner, Audiotechniker und Datenerfassungsspezialisten überprüfen anhand dieser Daten, ob die Bandbreite des Verstärkers die Signalanforderungen mit ausreichender Marge übersteigt. Laut Horowitz & Hill 'Art of Electronics' (3. Aufl., S.233) gilt für Operationsverstärker mit Spannungsrückkopplung: Bandbreite × Verstärkung = GBW (konstant). Ein 10-MHz-GBW-Operationsverstärker mit Verstärkung = 100 hat nur eine Bandbreite von 100 kHz. Die Anstiegszeit bezieht sich auf die Bandbreite: t_rise = 0,35/BW (10%-90% Anstiegszeit bei einpoligem Frequenzgang). Bei mehrstufigen Verstärkern folgt die Gesamtbandbreite BW_Total = BW_Single/√n für n identische Stufen.

Bearbeitetes Beispiel

Entwerfen Sie mit TL072 (GBW = 3 MHz) einen 3-stufigen Audiovorverstärker mit einer Gesamtverstärkung von 1000 (60 dB) und einer Bandbreite von > 50 kHz. Option 1: Einstufige Verstärkung = 1000, BW = 3 MHz/1000 = 3 kHz — unzureichend. Option 2: Drei Verstärkungsstufen = jeweils 10, pro Stufe BW = 3 MHz/10 = 300 kHz. Gesamtbandbreite = 300 kHz/√3 = 173 kHz — übersteigt die 50-kHz-Anforderung mit einem 3,5-fachen Spielraum. Anstiegszeit pro Stufe: t_r = 0,35/300 kHz = 1,17 μs. Kaskadierte Anstiegszeit: t_r_total = √ (3 × 1,17²) = 2,0 μs. Überprüfung der Anstiegsrate: Für 10 Vpeak bei 20 kHz ist SR_min = 2π × 20 kHz × 10 V = 1,26 V/μs. TL072 SR = 13 V/μs bietet einen 10-fachen Spielraum.

Praktische Tipps

  • Entwurf für BW > 5× Signalbandbreite zur Aufrechterhaltung eines Phasenfehlers von <1° bei maximaler Signalfrequenz gemäß den Entwurfsrichtlinien für das Steuerungssystem
  • Überprüfen Sie bei Verstärkungen > 10 den Phasenabstand auf dem Datenblatt — einige Operationsverstärker benötigen einen externen Kompensationskondensator, um Oszillationen zu verhindern
  • Verwenden Sie Verstärker mit Stromrückkopplung (AD8009, OPA695) für eine konstante Bandbreite unabhängig von der Verstärkung — ideal für Video- und HF-Anwendungen, die BW > 100 MHz erfordern

Häufige Fehler

  • Unter der Annahme, dass GBW bei allen Verstärkungen gültig ist — GBW sinkt bei sehr niedrigen Verstärkungen (<2) aufgrund einer Verschlechterung der Phasenränder; anhand des Bode-Diagramms im Datenblatt überprüfen
  • Ignorieren der mehrstufigen Bandbreitenreduzierung — die Kaskadierung von drei identischen Stufen reduziert die Gesamtbandbreite um den Faktor √3 = 1,73 pro Kaskadierungsformel
  • GBW mit Slew-Rate verwechseln — GBW begrenzt die Kleinsignalbandbreite; Slew-Rate begrenzt die Bandbreite großer Signale. Beide müssen für den Betrieb im vollen Betrieb verifiziert werden

Häufig gestellte Fragen

GBW ist die Frequenz, bei der die Verstärkung im offenen Regelkreis auf Eins (0 dB) abfällt, typischerweise 1 bis 100 MHz für Allzweck-Operationsverstärker. Bei Typen mit Spannungsrückkopplung ist die Bandbreite im geschlossenen Regelkreis = GBW/Verstärkung. Ein LM358 (GBW = 1 MHz) bei einer Verstärkung von 10 hat eine Bandbreite von 100 kHz; ein OPA2134 (GBW = 8 MHz) mit derselben Verstärkung hat eine Bandbreite von 800 kHz.
Umgekehrt proportional für Operationsverstärker mit Spannungsrückkopplung: BW = GBW/Gain. Durch die Verdoppelung der Verstärkung wird die Bandbreite halbiert. Bei Verstärkung = 1 (Unity-Gain-Puffer) entspricht die Bandbreite GBW (oder weniger aufgrund von Phasenrandbeschränkungen). Bei einer Verstärkung von 100 beträgt die Bandbreite 1/100 von GBW. Operationsverstärker mit Stromrückkopplung behalten unabhängig von der Verstärkung eine konstante Bandbreite bei.
Für einpolige Antwort: t_rise (10%-90%) = 0,35/BW. Eine Bandbreite von 100 kHz ergibt eine Anstiegszeit von 3,5 μs. Für eine mehrpolige Reaktion (Butterworth): t_rise = 0,35/BW × √n, wobei n = Anzahl der Pole ist. Diese Beziehung gemäß der Elmore-Verzögerungsanalyse ist für das Hochgeschwindigkeitsdesign von grundlegender Bedeutung.
GBW > Gewinn × erforderliche Bandbreite × Marge. Für Verstärkung = 50 mit 100 kHz Bandbreite und zweifacher Marge: GBW > 50 × 100 kHz × 2 = 10 MHz. Wählen Sie Operationsverstärker wie OPA2134 (8 MHz), AD8605 (10 MHz) oder OPA365 (50 MHz). Stellen Sie separat sicher, dass die Anstiegsrate die Anforderungen an große Signale erfüllt.

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