BLDC-Wickelrechner

Dieser Rechner bestimmt BLDC-Wicklungsparameter wie Windungen pro Phase, Drahtstärke, Füllfaktor und Wicklungsfaktor anhand der Motorgeometrie und des Soll-Kv. Motorenhersteller, die Außenläufer für Drohnen, ferngesteuerte Flugzeuge und industrielle Antriebe umwickeln, nutzen ihn, um den Kompromiss zwischen Kv (Geschwindigkeit) und Drehmomentkonstante zu optimieren.

Der Wicklungsfaktor $K_{w1}$ quantifiziert, wie effektiv die Statorwicklung den Rotorfluss verbindet. Gemäß Hanselmans „Brushless Permanent Magnet Motor Design“ (2006), $K_{w1} = K_d \times K_p$, wo der Verteilungsfaktor $K_d = \sin(q\alpha/2) / (q \sin(\alpha/2))$ und der Steigungsfaktor $K_p = \cos(\beta/2)$ sind. Diese Form setzt ein ganzzahliges $q$ voraus. Eine konzentrierte Wicklung (eine Spule pro Zahn) hat ein gebrochenes $q = S/(3P) = z/n$ in gekürzter Form, mit $S$ Nuten und $P$ Polen, und die Nutenstern-Methode ergibt $K_d = \sin(\pi/6) / (z \sin(\pi/(6z)))$ (Bianchi und Dai Pré, 2006): Für 12N14P ist $q = 2/7$ und $K_d = 0.966$. Die Konfiguration mit 12 Steckplätzen und 14 Polen (12N14P) erfüllt $K_{w1} \approx 0.933$ und ist damit die beliebteste Motortopologie für Drohnen.

Die Gegen-EMK-Konstante hängt direkt von der Windungszahl ab: $K_e = \sqrt{3} \cdot N_t \cdot p \cdot K_{w1} \cdot \Phi_p$ für die Sternschaltung, wobei $\Phi_p$ der Fluss pro Pol, $p$ die Polpaarzahl und $N_t$ die Windungszahl pro Phase ist; $K_e$ wird zwischen zwei Anschlüssen angegeben, und in Dreieckschaltung wird aus $\sqrt{3}$ der Faktor 1. Kv verhält sich umgekehrt proportional zur Windungszahl: Halbiert man die Windungen, verdoppelt sich Kv. Die Dreieckschaltung ergibt $K_v^{\Delta} = \sqrt{3} \times K_v^{Y}$ bei gleicher Spulenzahl, weil die Leiterspannung in Sternschaltung das $\sqrt{3}$-Fache der Strangspannung beträgt, in Dreieckschaltung aber gleich der Strangspannung ist.

Der Füllfaktor $K_{fill}$ gibt an, wie viel der verfügbaren Schlitzfläche mit Kupfer belegt ist. Motoren mit Handaufzug erreichen einen Wirkungsgrad von 35-45%, Motoren mit Maschinenaufzug einen Wirkungsgrad von 50-65%. Ein höherer Füllfaktor bedeutet einen geringeren Widerstand und einen besseren Wirkungsgrad, erfordert jedoch eine sorgfältige Kabelführung. Jede Nut nimmt zwei Spulenseiten auf, je eine von der Spule auf jedem benachbarten Zahn (Pyrhönen, Jokinen und Hrabovcová, 2008, Abschnitt 2.9), daher ergeben die Nutfläche $A_{slot}$, der Drahtquerschnitt $A_{wire}$ und $N_c$ Windungen pro Spule $K_{fill} = 2 N_c \cdot A_{wire} / A_{slot}$. Der Rechner schätzt die Nut aus der Bohrung wie bei einem Innenläufer, $0.55\pi d/S$ breit und $0.2d$ tief; die Nut eines Außenläufers ist kleiner, sein tatsächlicher Füllfaktor also höher als der angezeigte.