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PCB-Spurwiderstands-Rechner

Berechnen Sie den Gleichstromwiderstand der Leiterplatte für Kupferspuren aus Breite, Länge, Dicke und Temperatur. Beinhaltet den Schichtwiderstand und den Temperaturkoeffizienten.

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Formel

R = \rho(T) \cdot \frac{L}{W \cdot T_c}

Referenz: IPC-2221B; copper ρ₂₀ = 1.72×10⁻⁸ Ω·m, α = 3.93×10⁻³ /°C

ρ(T)— Resistivity at temperature T (Ω·m)
L— Trace length (m)
W— Trace width (m)
Tc— Copper thickness (m)

Wie es funktioniert

Die Berechnung des Leiterplattenwiderstands ist ein wichtiger Aspekt des Elektronikdesigns. Sie beinhaltet das Verständnis, wie sich die elektrische Leitfähigkeit mit den Materialeigenschaften und der Temperatur ändert. Der Widerstand einer Leiterbahn hängt von vier Hauptfaktoren ab: dem spezifischen Widerstand (λ), der Länge (L), der Breite (W) und der Dicke (T) der Leiterbahn. Kupfer, der am häufigsten verwendete Leiterplattenleiter, hat einen spezifischen Basiswiderstand von 1,724e-8 Ω·m bei 25 °C. Mit steigender Temperatur wird das Atomgitter des Materials energetischer, was zu einer erhöhten Elektronenstreuung und damit zu einem höheren Widerstand führt. Der Temperaturkoeffizient (α) quantifiziert diese Widerstandsänderung, die für Kupfer ungefähr 0,00393 °C beträgt. Ingenieure müssen diese Faktoren berücksichtigen, um eine präzise Leistungsabgabe zu gewährleisten, Spannungsabfälle zu minimieren und eine mögliche thermisch bedingte Leistungsverschlechterung in Hochstrom- oder Präzisionsschaltungen zu verhindern.

Bearbeitetes Beispiel

Stellen Sie sich eine 50 mm lange, 0,5 mm breite Kupferbahn mit einer Dicke von 35 µm auf einer Standard-FR4-Leiterplatte vor. Verwenden Sie für die Berechnung des Leiterbahnwiderstands bei 75 °C (Kupfer) = 1,724e-8 Ω·m und α = 0,00393/°C. Berechnen Sie zunächst den Basiswiderstand bei 25 °C: R = (1,724e-8 · 0,050)/(0,0005 · 0,000035) = 0,0246 Ω. Wenden Sie dann die Temperaturkorrektur an: R (75 °C) = 0,0246 · [1 + 0,00393 · (75-25)] = 0,0318 Ω. Dies zeigt, wie sich selbst geringfügige Temperaturänderungen auf den Spurenwiderstand auswirken können.

Praktische Tipps

  • ✓Verwenden Sie breitere Leiterbahnen für Hochstrompfade, um den Widerstand zu minimieren
  • ✓Berücksichtigen Sie Temperatureffekte in kritischen Leistungs- oder Präzisionssignalkreisen
  • ✓Validieren Sie Spurenwiderstandsberechnungen mit Simulationstools

Häufige Fehler

  • ✗Vernachlässigung von Schwankungen in der Leiterbahnbreite und -dicke bei der Schätzung des Widerstands
  • ✗Annahme eines konstanten Widerstands über alle Temperaturen ohne Korrekturfaktor
  • ✗Übersehen von Stromdichtebeschränkungen in schmalen oder dünnen Leiterbahnen

Häufig gestellte Fragen

Breitere Spuren haben aufgrund der vergrößerten Querschnittsfläche einen geringeren Widerstand. Die Leiterbahnbreite ist umgekehrt proportional zum Widerstand.
Ja, besonders in Hochstromkreisen oder langen Leiterbahnen. Selbst kleine Widerstände können zu erheblichen Spannungsabfällen führen.
Verschiedene Kupfersorten haben einen leicht unterschiedlichen spezifischen Widerstand. Elektrolytisches und galvanisch abgeschiedenes Kupfer weisen geringfügige Widerstandsunterschiede auf.
Typische Berechnungen sind je nach Herstellungstoleranzen und Materialschwankungen innerhalb von ± 10% genau.
Die aktuelle Kapazität hängt von der Leiterbahnbreite, Dicke und dem Temperaturanstieg ab. IPC-2221 enthält umfassende Richtlinien zur Stromdurchführung.

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