PCB

PCB-Spurwiderstands-Rechner

Berechnen Sie den Gleichstromwiderstand der Leiterplatte für Kupferspuren aus Breite, Länge, Dicke und Temperatur. Beinhaltet den Schichtwiderstand und den Temperaturkoeffizienten.

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Formel

R = \rho(T) \cdot \frac{L}{W \cdot T_c}

Referenz: IPC-2221B; copper ρ₂₀ = 1.72×10⁻⁸ Ω·m, α = 3.93×10⁻³ /°C

ρ(T)— Widerstand bei Temperatur T (Ω·m)

L— Länge der Spur (m)

W— Breite der Spur (m)

Tc— Dicke des Kupfers (m)

Wie es funktioniert

Der PCB Trace Resistance Calculator berechnet den Gleichstrom- und temperaturkorrigierten Widerstand für Kupferleitungen — unverzichtbar für die Analyse der Leistungsintegrität, die Budgetierung von Spannungsabfällen und das Wärmemanagement. Ingenieure in den Bereichen Leistungselektronik und Analogtechnik stellen anhand dieser Daten sicher, dass die Spannungsabfälle an den Versorgungsleitungen unter 1—2% bleiben, wie es in den meisten IC-Datenblättern gefordert wird.

Gemäß IPC-2221B Anhang A folgt der Leiterbahnwiderstand R = rho x L/(W x T), wobei Rho für den spezifischen Kupferwiderstand (1,724e-8 Ohm-m bei 25 °C), L für Länge, W für Breite und T für Dicke steht. Der Temperaturkoeffizient Alpha = 0,00393/C (gemäß ASTM B193) bedeutet, dass der Widerstand um 39,3% pro Anstieg um 100 °C zunimmt. Eine Leiterbahn, die für 50 mOhm bei 25 °C ausgelegt ist, misst 70 mOhm bei 75 °C — entscheidend für eine präzise Strommessung.

Die Kupferdicke variiert je nach Herstellung: 1 Unze Kupfer, nominal 35 µm, wird nach dem Ätzen zu 30-32 µm, wodurch der Widerstand im Vergleich zur Berechnung um 10-15% erhöht wird. Gemäß IPC-6012D Klasse 2 beträgt die Mindestdicke des Kupfers 80% des Nennwerts, daher müssen die Konstruktionsmargen dies berücksichtigen. Die Oberflächenrauheit (Rz = 2-5 um gemäß IPC-4562) erhöht den effektiven Widerstand bei hohen Frequenzen aufgrund des Hauteffekts weiter um 3-8%.

Bei Stromverteilungsnetzen (PDN) bestimmt der Leiterwiderstand den DC-Abfall, aber oberhalb von ~1 MHz dominiert die Induktivität. Eine 100 mm lange Leiterbahn mit einer Breite von 1 mm hat eine Induktivität von etwa 100 nH — bei 10 MHz entspricht dies einer Reaktanz von 6,3 Ohm gegenüber einem Gleichstromwiderstand von 50 Mohm, was erklärt, warum Entkopplungskondensatoren in der Nähe von ICs platziert werden müssen.

Bearbeitetes Beispiel

Problem: Berechnen Sie den Widerstand einer 50 mm langen, 0,5 mm breiten, 1 Unze Kupferbahn bei 25 °C und 75 °C für eine 3,3-V-Stromschiene mit 500 mA.

Lösung gemäß IPC-2221B:

Kupferparameter: Rho = 1,724e-8 Ohm-m, T = 35 um (1 Unze), Alpha = 0,00393/C
R bei 25 °C: R = 1,724e-8 x 0,050/(0,0005 x 35e-6) = 8,62e-10/1,75e-8 = 49,3 Mohm
R bei 75 °C: R (75) = R (25) x [1 + 0,00393 x (75-25)] = 49,3 x 1,197 = 59,0 Mohm
Spannungsabfall bei 500 mA: V = 0,5 x 0,059 = 29,5 mV (0,9% von 3,3 V)
Verlustleistung: P = 0,5^2 x 0,059 = 14,8 mW

Überprüfung: Der Rückgang um 0,9% liegt innerhalb des typischen Budgets von 2%. Bei einem Strom von 1 A verdoppelt sich der Abfall auf 59 mV (1,8%) — immer noch akzeptabel. Bei 2 A beträgt der Abfall 118 mV (3,6%) — das übersteigt das Budget, es wird eine breitere Leiterbahn oder 2 Unzen Kupfer benötigt.

Praktische Tipps

✓Verwenden Sie 2 Unzen Kupfer für Stromleitungen, um den Widerstand zu halbieren — laut IPC-2221B beträgt der Kostenanstieg nur 10-15%, was eine deutliche Verbesserung der Zuverlässigkeit bedeutet.
✓Fügen Sie Widerstandsmesspunkte (Kelvin-Sense-Pads) an kritischen Stromleitungen hinzu — ermöglicht die Produktionsverifizierung gemäß IPC-9252-Testmethoden.
✓Für Präzisionsanaloge: Verringern Sie den Kupferwiderstand bei Berechnungen um 15%, um Ätzschwankungen und Oberflächenrauheit gemäß IPC-4562 zu berücksichtigen.

Häufige Fehler

✗Bei Verwendung von Nennwerten von 35 um für 1 Unze Kupfer beträgt die tatsächliche Dicke nach dem Ätzen 30-32 um gemäß IPC-6012D, wodurch der Widerstand um 10 bis 15% erhöht wird. Verwenden Sie 32 um für konservative Berechnungen.
✗Ignorieren des Temperaturkoeffizienten — Ein Anstieg der Betriebstemperatur um 50 °C erhöht den Widerstand um 20%, was zu unerwarteten Spannungsabfällen führt, die die IC-Versorgungstoleranzen verletzen können (typisch +/ -5%).
✗Berechnung des Gleichstromwiderstands für hochfrequente Ströme — Der Hauteffekt begrenzt den Strom auf die Oberflächenschicht (Hauttiefe = 21 um bei 10 MHz), wodurch der Widerstand über 10 MHz pro Pozar effektiv verdoppelt wird.

Häufig gestellte Fragen

Wie wirkt sich die Spurbreite auf den Widerstand aus?

Der Widerstand ist umgekehrt proportional zur Breite: Eine Verdoppelung der Breite halbiert den Widerstand. Gemäß IPC-2221B hat eine 1 mm breite 1 Unze Kupferspur 49 mOhm/100 mm; bei einer Breite von 2 mm sind es 24,5 mOhm/100 mm. Für Hochstrompfade (>1A) wird eine Mindestbreite von 1 mm empfohlen, um den Spannungsabfall unter 50 mV/100 mm zu halten.

Kann ein Spurenwiderstand zu einem erheblichen Spannungsabfall führen?

Ja — eine 100-mm-Spur bei einer Breite von 1 mm (1 Unze Kupfer) fällt bei 1 A um 49 mV ab. Bei einer 3,3-V-Versorgung mit einer Toleranz von +/ -5% (165 mV) verbraucht diese einzelne Leiterbahn 30% des Toleranzbudgets. Netzteile mit mehreren Ampere (5A+) benötigen 2—3 mm Leiterbahnen oder 2 Unzen Kupfer, um das Budget gemäß den IPC-2152 PDN-Richtlinien einzuhalten.

Wirkt sich der Kupfertyp auf die Spurenbeständigkeit aus?

Ja — galvanisch abgeschiedenes Kupfer (ED) hat aufgrund der Kornstruktur gemäß IPC-4562 einen um 5-10% höheren spezifischen Widerstand als gewalztes geglühtes (RA) Kupfer. ED-Kupfer: ca. 1,8e-8 Ohm-m; RA-Kupfer: ca. 1,72e-8 Ohm-m Die meisten Leiterplattenfabriken verwenden ED-Kupfer. Geben Sie RA für präzise Strommessanwendungen an.

Wie genau sind die Berechnungen des Leiterplattenwiderstands?

Theoretische Berechnungen sind für Standardgeometrien um +/- 5% genau. Die tatsächliche Abweichung erhöht sich um +/- 15% aufgrund: (1) der Kupferdicke gemäß IPC-6012D; (2) der Breitenabweichung durch Ätzen (+/- 10%); (3) Oberflächenrauheit; (4) Temperaturunsicherheit. Für die Produktion ist der tatsächliche Widerstand an repräsentativen Proben zu messen.

Was ist der maximale Strom für eine Standard-Leiterbahn?

Gemäß IPC-2152:1 Unze externes Kupfer, 10 °C Anstieg, 1 mm Breite, reicht für ca. 2 A; 2 mm Breite für ca. 3,5 A. Bei einem Anstieg um 20 °C: Mit dem 1,4-fachen multiplizieren. Aufgrund der geringeren Kühlung wird der Luftdurchsatz im Inneren um 40 bis 50% verringert. Praktischer Höchststrom für handelsübliches 2-Unzen-Kupfer: 10—15 A in Leiterbahnen von mehr als 5 mm bei korrektem Wärmemanagement.

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