Signal

Bitfehlerraten-Rechner (BER)

Berechnen Sie die Bitfehlerrate (BER) von Eb/N0 für digitale Modulationen BPSK, QPSK, 8PSK und 16QAM. Unverzichtbar für das Design digitaler Kommunikationssysteme.

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Formel

BER = \frac{1}{2} \text{erfc}\left(\sqrt{E_b/N_0}\right)

BER— Bit error rate

Eb/N0— Energy per bit to noise density (dB)

erfc— Complementary error function

Wie es funktioniert

Die Bitfehlerrate (BER) ist eine grundlegende Metrik in digitalen Kommunikationssystemen, die die Rate von Übertragungsfehlern bei der Datenübertragung quantifiziert. Sie stellt die Anzahl der fehlerhaften Bits geteilt durch die Gesamtzahl der übertragenen Bits unter bestimmten Signal-Rausch-Verhältnisbedingungen dar. Verschiedene Modulationstechniken wie BPSK, QPSK, 8PSK und 16QAM verfügen über einzigartige mathematische Modelle zur Berechnung ihrer theoretischen Bitfehlerleistung.

Bearbeitetes Beispiel

Problem: Berechnen Sie die Bitfehlerrate für ein QPSK-System mit Eb/N0 = 10 dB Lösung: 1. Eb/N0 von dB nach linear umrechnen: 10 dB = 10 log10 (x), also x ≈ 10 2. Verwenden Sie die BPSK/QPSK-Formel: BER = ½·erfc (√ (10)) 3. Berechne erfc: BER ≈ 0,0046 oder 0,46%

Praktische Tipps

✓Rechnen Sie Eb/N0 vor der Berechnung immer in die entsprechende lineare Skala um
✓Verwenden Sie präzise mathematische Tabellen oder Berechnungswerkzeuge für erfc
✓Stellen Sie sicher, dass die Berechnung dem verwendeten spezifischen Modulationsschema entspricht

Häufige Fehler

✗Verwirrender linearer Eb/N0-Wert mit Dezibeldarstellung
✗Ohne Berücksichtigung der einzigartigen BER-Formel der spezifischen Modulationstechnik
✗Vernachlässigung der Verwendung der komplementären Fehlerfunktion (erfc) in Berechnungen

Häufig gestellte Fragen

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