Rechner für das Nyquist-Abtasttheorem

Das Nyquist-Abtastratentheorem ist ein grundlegendes Prinzip der Signalverarbeitung, das die minimale Abtastfrequenz beschreibt, die erforderlich ist, um ein zeitkontinuierliches Signal aus seinen diskreten Abtastwerten genau zu rekonstruieren. Gemäß dem Nyquist-Kriterium muss die Abtastfrequenz (fs) mindestens doppelt so hoch sein wie die höchste Frequenzkomponente (fmax), die im ursprünglichen Analogsignal vorhanden ist. Dadurch wird Aliasing verhindert, ein Phänomen, bei dem höhere Frequenzkomponenten fälschlicherweise als niedrigere Frequenzen dargestellt werden, wenn sie unzureichend abgetastet werden. Das Theorem ist in digitalen Signalerfassungssystemen wie Audioaufzeichnung, Telekommunikation, medizinischer Bildgebung und wissenschaftlichen Geräten von entscheidender Bedeutung. Die Berechnung des Dynamikbereichs bezieht sich auf die Leistung des Analog-Digital-Wandlers (ADC) und liefert ein theoretisches maximales Signal-Rausch-Verhältnis, das auf der Anzahl der Quantisierungsbits basiert. Diese Beziehung zeigt, wie eine Erhöhung der ADC-Auflösung die Fähigkeit des Systems verbessert, subtile Signalschwankungen mit größerer Präzision zu erfassen.