Magnetics Optimizer: transformadores óptimos de Pareto

Por qué el diseño magnético sigue siendo difícil

La simulación de electrónica de potencia se ha vuelto muy buena. Puede utilizar un convertidor de conmutación en SPICE, Montecarlo, el circuito de control y estimar las emisiones radiadas antes de que exista la placa. El magnetismo sigue siendo obstinadamente manual: estima los voltios-segundo, elige un núcleo de un catálogo siguiendo una regla empírica, calcula las vueltas, comprueba el ajuste de las bobinas, comprueba que el flujo se mantiene por debajo de la saturación y espera que el aumento de temperatura sea aceptable.

«Escoger un núcleo» no es un paso determinista. Los proveedores de ferrita y polvo ofrecen docenas de materiales y cientos de formas (E, ETD, PQ, RM y toroides), cada uno con su propia curva de pérdida, densidad de flujo de saturación y comportamiento térmico. Y no existe un diseño único que sea el mejor: las pérdidas mínimas requieren un núcleo grande y un alambre grueso, el tamaño mínimo aumenta la densidad de flujo y el relleno de las ventanas. El equilibrio adecuado depende de su presupuesto térmico y del área de la placa.

El Magnetics Optimizer trata esto como una búsqueda con dos objetivos en 40 núcleos en 104 combinaciones de núcleos y materiales y devuelve el frente de Pareto: todos los diseños en los que no es posible reducir las pérdidas sin un núcleo más grande.

El problema del diseño: 48 V Flyback, 36 W, 100 kHz

Los voltios-segundos aplicados al primario de cada ciclo son

Un flyback también almacena su energía de salida en el núcleo, por lo que la inductancia magnetizante no es gratuita. En el límite de la conducción continua, con una eficiencia estimada del 90% ($P_{in}$ = 40 W):

Cada diseño que devuelve el optimizador produce 58,3 µH: por cada recuento de vueltas, resuelve el espacio de aire que se obtiene.

Cómo funciona la búsqueda

Cada candidato es un núcleo, un contador de vueltas primario (el secundario se deduce de la relación de vueltas), calibres de cable primario y secundario, un espacio de aire y una disposición de bobinado. Cada uno se evalúa en función de 10 puntos de operación (20, 40, 60, 80 y 100% de carga, con una entrada nominal y +10%) y se puntúa según su peor pérdida total y su volumen de núcleo.

El volumen depende únicamente del núcleo, por lo que la parte delantera es, en efecto, la pérdida más baja que se puede conseguir para cada núcleo, filtrada por dominio. El optimizador lo construye en dos etapas:

1. Se buscan todos los nucleos. Cada uno obtiene 600 diseños aleatorios, y el mejor posible se refina con 800 pasos de búsqueda local. Sin esta etapa, la búsqueda convergería en el primer clúster factible que encontrara y nunca probaría los núcleos más pequeños.
2. NSGA-II (200 diseños × 150 generaciones en la versión gratuita, 500 × 400 en la versión Pro) comienza con los mejores resultados por núcleo.

Todos los diseños factibles evaluados se guardan en un archivo, y la portada que se devuelve es la colección no dominada del archivo. Luego, el peso objetivo selecciona un diseño de ese frente; no dirige la búsqueda, por lo que cambiarlo nunca cambia la portada.

Modelos de física

Pérdida de núcleo a la amplitud del flujo de corriente alterna La pérdida por unidad de volumen sigue la forma de Steinmetz

con $k$, $\alpha$ y $\beta$ ajustados a los puntos de pérdida publicados por el fabricante, y $B_{ac}$ la amplitud AC del flujo, no su pico. El flujo de retorno oscila de cero a $B_{pk}$, es decir, $B_{ac} = B_{pk}/2$. Evaluar a Steinmetz en $B_{pk}$ exageraría la pérdida en $2^\beta$, alrededor de 3,8 veces para N87. En su lugar, el polvo de hierro de Micrometals utiliza la fórmula de pérdida propia de Micrometals.

El flujo pico en un diseño de almacenamiento de energía se deduce de la corriente almacenada: La resistencia a la bobina de corriente alterna utiliza el modelo de Dowell: la profundidad de la piel a 100 kHz es de 209 µm y la relación $F_R = R_{ac}/R_{dc}$ aumenta rápidamente con el número de capas durante el período de proximidad. La resistencia térmica depende del tamaño del núcleo, tomado de los valores medidos del libro de datos TDK (o de su ajuste, $R_{th} = 67.6 \cdot V_e^{-0.56}$), no del material. El aumento de temperatura es la pérdida total multiplicada por la resistencia térmica: Restricciones, todas aplicadas en el peor punto de operación:

• $B_{pk} < 0.8 \, B_{sat}$ — margen de saturación del 20%;
• rellenar ventana $< 0.40$;
• una temperatura de punto caliente dentro del límite, $T_{amb} + \Delta T \le T_{max}$;
• cada material solo se utiliza dentro de 1,5 veces el intervalo de frecuencia de sus datos de pérdida, por lo que ningún ajuste se extrapola mucho más allá de lo que se midió.

Resultados para el Flyback de 48 V

La parte delantera tiene cuatro diseños:

La parte frontal es plana: reducir el núcleo de 5,4 a 1,9 cm³ (casi 3 veces) cuesta solo 65 mW. Esto es típico cuando predomina la pérdida de bobinado, como ocurre aquí, y es algo que un diseño manual rara vez revela.

Con un peso de 0,3, el optimizador recomienda RM10 con N87:

La pérdida proviene del punto de carga del 100% en la entrada nominal (0,519 W); el caso de entrada del +10% es ligeramente inferior (0,491 W), porque la corriente primaria RMS disminuye.

Todas las cifras del resultado llevan su fuente: la hoja de datos del N87 (TDK, junio de 2025) para el material, los datos básicos del TDK RM10 para la geometría y el libro de datos del TDK para la resistencia térmica.

Comparación de los materiales básicos

Se sigue devolviendo un diseño sobre un material no verificado (a veces es la única opción pequeña), pero lleva una insignia de «no verificado» y una nota sobre lo que cubren y lo que no cubren los datos, por lo que su pérdida y su aumento de temperatura se interpretan como estimaciones.

La frecuencia mueve la parte frontal a través de los materiales. A 200 kHz, la misma parte delantera del Flyback es toda la N49 (de la RM12 a la RM6), y la RM10/N49 recomendada pierde solo 0,274 W: con las mismas vueltas, la oscilación del flujo se reduce a la mitad, y el N49 está diseñado para ese rango. A 400 kHz, la parte delantera vuelve a ser la N49. El optimizador encuentra el punto de cruce evaluándolo todo; no hay un umbral de frecuencia codificado de forma rígida.

Intercalación y pérdida de bobinado de corriente alterna

A 100 kHz, la mayor pérdida es la bobina, no el núcleo: 0,32 W de cobre contra 0,20 W de ferrita. En consecuencia, la disposición de las bobinas es importante. Manteniendo fijo el diseño recomendado y cambiando únicamente la disposición:

Dividir el primario alrededor del secundario (P-S-P) reduce a la mitad el recuento efectivo de capas del primario, y el término de proximidad en el modelo de Dowell es el mismo: 0,34 W ahorrados, el 40% de la pérdida, sin piezas adicionales. Dividir solo la secundaria (S-P-S) no sirve de nada para este diseño, ya que la resistencia a la corriente alterna de la primaria es lo que predomina. El optimizador evalúa los cuatro arreglos para cada candidato.

Margen de saturación y factor de llenado

Los dos errores clásicos del diseño manual son la saturación del núcleo y una ventana demasiado llena. La saturación se comprueba en el peor punto de funcionamiento con una reducción del 20 por ciento: el diseño recomendado funciona a 156 mT contra 390 mT, un 50% por debajo de la saturación. El relleno de las ventanas está limitado a 0,40, lo que ya es optimista en el caso de piezas enrolladas a mano con bobina, aislante y cinta adhesiva; el diseño recomendado rellena 0,37. Un diseño que infrinja cualquiera de los dos límites se descarta, sea cual sea su pérdida.

Por qué es importante

Un diseño manual suele ser sobredimensionado para su objetivo de eficiencia, o bien marginales desde el punto de vista térmico, ya que la interacción entre la geometría del núcleo, el material, la resistencia al devanado por corriente alterna, el espacio de aire y la resistencia térmica es demasiado grande como para poder manejarlo con la intuición. El optimizador lo busca exhaustivamente y le muestra todas las ventajas. Aquí dice algo que una búsqueda por catálogo no diría: este flyback puede ser casi 3 veces más pequeño y generar 65 mW más de pérdida, siempre que el primario esté intercalado.

Actualizado el 2026-09-19. La pérdida de núcleo ahora utiliza datos del material obtenidos por el fabricante con la amplitud del flujo de corriente alterna, cada diseño logra la inductancia magnetizante requerida y la parte frontal se construye a partir de todos los núcleos en lugar de una población convergente. Los diseños y números anteriores sustituyen a un ejemplo anterior a esas correcciones. Ejecute el optimizador magnético