Unidades de torsión: N·m a lb-pie, oz-in para motores

Por qué es realmente importante la conversión de la unidad de par

¿Alguna vez ha intentado comparar las especificaciones de un microservo japonés con la clasificación de un motor estadounidense? Es uno de esos quebraderos de cabeza que te hacen cuestionar tus elecciones profesionales. La torsión es conceptualmente simple (fuerza multiplicada por distancia), pero de alguna manera las hojas de datos logran convertir esto en un lío multilingüe de unidades que nadie pidió.

Ya sea que estés diseñando un pórtico CNC, una pinza robótica o simplemente intentando averiguar si el motor de arranque de un automóvil realmente hará girar tu motor, tener las unidades correctas es más importante de lo que piensas. He visto cómo un decimal mal colocado convierte un diseño cuidadosamente planificado en un pisapapeles caro. A veces se especifica un motor que no puede soportar la carga. Otras veces gastas tu presupuesto en exageraciones porque pensabas que 125 oz·in era mucho más de lo que realmente es.

Precisamente por eso creamos el Torque Unit Converter. Considéralo una herramienta de traducción de especificaciones de motores que ahorra cordura. Se acabaron los factores de conversión garabateados en la parte posterior de las copias impresas.

La relación fundamental

El par ($\tau$) se define como:

donde $F$ es la fuerza aplicada y $r$ es el brazo de momento, es decir, la distancia perpendicular desde el eje de rotación. La unidad SI es el newtonímetro ($\text{N·m}$), lo cual tiene mucho sentido hasta que abres una hoja de datos y te das cuenta de que el resto del mundo no ha recibido esa nota. En la práctica, encontrarás al menos media docena de unidades más, cada una con sus propias peculiaridades:

Al mundo de la automoción le encantan los pies en libras. Los aficionados al control remoto confían en los kilogramos-centímetros. Los investigadores de microactuadores trabajan en dinecímetros porque tratar con el $10^{-7}\;\text{N·m}$ envejece rápidamente. Tienes que hablar todos estos idiomas, o al menos tener un buen traductor.

Estos son los principales factores de conversión de $1\;\text{N·m}$:

Esto último parece ridículo hasta que trabajas con dispositivos MEMS en los que los pares de torsión son realmente pequeños. Entonces, de repente, tiene sentido.

Ejemplo resuelto: dimensionamiento de motores paso a paso

Supongamos que está diseñando una etapa lineal con husillo de plomo que necesita al menos $1\;\text{N·m}$ de par de retención. Encontrará un motor NEMA 23 prometedor en la web de un proveedor estadounidense con una calificación de $125\;\text{oz·in}$. Tu primer instinto podría ser «lo suficientemente cerca, ¿verdad?»

Incorrecto. De hecho, comprobemos las matemáticas.

Convierta su requisito en $\text{oz·in}$:

El motor ofrece $125\;\text{oz·in}$, que se convierte de nuevo en aproximadamente $0.883\;\text{N·m}$, aproximadamente un 12% por debajo de las especificaciones. No se trata de un error de redondeo. Esa es la diferencia entre una etapa que funciona de forma fiable y otra que se detiene bajo carga, especialmente si se tiene en cuenta la reducción del par a gran velocidad.

La mayoría de los ingenieros se saltan esta comprobación y terminan con un diseño con poca potencia. Luego, dedican tres días a solucionar los motivos por los que su mecanismo, perfectamente calculado, sigue omitiendo pasos. Deje siempre un margen. Por lo general, mi objetivo es mantener el par al menos entre un 20 y un 30%, más si la aplicación implica una aceleración rápida o perturbaciones externas.

Rangos del mundo real: par del motor en todo el espectro

Ayuda a desarrollar la intuición sobre lo que realmente significan estos números en la práctica. Así es como se comparan las diferentes clases de motricidad:

Microservo ($0.05\;\text{N·m}$)

• $0.0369\;\text{lb·ft}$
• $0.443\;\text{lb·in}$
• $7.08\;\text{oz·in}$
• $0.510\;\text{kg·cm}$

Piensa en servos RC para aficionados como el omnipresente SG90. Estos pequeños son perfectos para posicionarse de forma ligera, pero se darán por vencidos si les pides que hagan un verdadero trabajo. He visto a personas que intentan utilizarlos en los controles deslizantes de las cámaras y se preguntan por qué se atascan.

Motor DC pequeño ($0.5\;\text{N·m}$)

• $0.369\;\text{lb·ft}$
• $4.43\;\text{lb·in}$
• $70.8\;\text{oz·in}$
• $5.10\;\text{kg·cm}$

Este es el punto óptimo para las herramientas eléctricas inalámbricas, las bombas pequeñas y los cardanes para drones. Suficiente par para ser útil, lo suficientemente pequeño como para mantenerse portátil. Encontrará motores de esta gama en todo tipo de dispositivos, desde destornilladores eléctricos hasta extrusoras para impresoras 3D.

Motor paso a paso ($1\;\text{N·m}$)

• $0.738\;\text{lb·ft}$
• $8.85\;\text{lb·in}$
• $141.6\;\text{oz·in}$
• $10.2\;\text{kg·cm}$

La gama más potente de NEMA 17 a NEMA 23. Si ha construido una máquina CNC o una impresora 3D, es probable que haya atornillado algunas de estas a su marco. Son confiables, relativamente baratos y están disponibles en todas partes. El par de retención es excelente, pero recuerde que el par dinámico disminuye significativamente con la velocidad.

Arrancador automotriz ($50\;\text{N·m}$)

• $36.88\;\text{lb·ft}$
• $442.5\;\text{lb·in}$
• $7{,}080.6\;\text{oz·in}$
• $509.9\;\text{kg·cm}$
• $5.10\;\text{kg·m}$
• $5 \times 10^8\;\text{dyn·cm}$

Par máximo de arranque para un motor típico de 4 cilindros. Estos motores consumen mucha corriente (a menudo más de 200 amperios durante el arranque) y necesitan todo ese par para superar la compresión y la fricción en un motor frío. El valor de dina-centímetro parece absurdo en este caso, y precisamente por eso nadie usa esa unidad para trabajos de automoción.

Errores comunes

Técnicamente,kg·cm no es una unidad SI. He aquí algo que hace tropezar a la gente constantemente: la mayoría de las hojas de datos de los servos escriben $\text{kg·cm}$ cuando en realidad quieren decir $\text{kgf·cm}$ (kilogramo-fuerza-centímetros). La diferencia es importante si eres pedante con respecto a las unidades. Un kilogramo es masa. Un kilogramo-fuerza es, bueno, fuerza. La distinción se pasa por alto porque en la superficie terrestre son numéricamente equivalentes, pero no te dejes atrapar por la mezcla de masa y fuerza en tus cálculos si vas a hacer algo más que comparar hojas de datos.

Los servosoz·in vs. oz·ft. Hobby utilizan universalmente onzas y pulgadas. Ounce-feet existe en teoría, pero casi nunca lo verás en estado salvaje. Compruebe siempre el denominador en las hojas de datos, especialmente si un número parece sospechosamente grande o pequeño. Una vez pasé una hora depurando un diseño antes de darme cuenta de que había convertido mentalmente oz·in a oz·ft y había obtenido un error de 12 veces.

Par estático frente a par dinámico. Convertir unidades a la perfección no evitará que tengas que comparar manzanas con naranjas. El par de retención (estático) no es lo mismo que el par dinámico continuo, y tampoco indica lo que ocurre a 3000 RPM. Los motores paso a paso son conocidos por este hecho: mantienen el par en reposo con gran fuerza, pero este se cae por un precipicio a medida que aumenta la velocidad. Compruebe siempre la curva de par y velocidad si su aplicación implica movimiento. Dinecímetros a escalas pequeñas. Gracias a su artículo $1\;\text{N·m} = 10^7\;\text{dyn·cm}$, esta unidad realmente brilla cuando se trabaja con dispositivos MEMS o microactuadores, donde los pares de torsión son microscópicamente pequeños. Escribir $5 \times 10^{-6}\;\text{N·m}$ se vuelve tedioso. Escribir $50\;\text{dyn·cm}$ es más limpio. El contexto importa.

Cuándo usar el convertidor

Utilizarás esta herramienta con más frecuencia de lo que cabría esperar:

La referencia cruzada de hojas de datos internacionales es la más obvia. Su proveedor europeo lo incluye todo en N·m, , su proveedor estadounidense usa lb·in, y su servo chino de afición viene con especificaciones en kg·cm. . Buena suerte realizando esa conversión de forma fiable.

Traducir los resultados de los análisis mecánicos de los cálculos manuales o FEA en especificaciones de motores reales. Es posible que tu simulación arroje el par necesario en unidades del SI, pero todos los motores que puedes comprar tienen especificaciones en imperial.

Compruebe la cordura de los cálculos de diseño antes de comprometerse con una orden de compra. La verificación de tus números lleva treinta segundos y, potencialmente, te ahorra cometer un error muy caro.

Preparación de la documentación para los equipos de ingeniería globales. Si estás redactando especificaciones que se leerán en varios países, mostrar valores equivalentes en varias unidades no solo es útil, sino que también evita malentendidos que cuestan tiempo y dinero.

Solo usa la herramienta

La próxima vez que mire con los ojos entrecerrados una hoja de datos del motor y se pregunte si $72\;\text{oz·in}$ es suficiente par para su aplicación, omita la gimnasia mental y la frenética búsqueda en Google de los factores de conversión. Abre el conversor de unidades de par, introduce tu valor, obtén la respuesta en las unidades que realmente necesites y vuelve a la ingeniería real. Tu cerebro tiene mejores cosas que hacer que memorizar que 1 N·m es igual a 141.612 oz·in.