La resistencia de las vías no es cero: dimensionamiento de las vías para rieles de alimentación

La sección transversal es un anillo

Taladre un orificio de 0,3 mm y coloque una placa en su pared con 25 µm de cobre. El cobre no llena el agujero, sino que lo recubre. La sección transversal conductora es un anillo de pared delgada:

Para ello, vía: 0,0216 mm². Si hubiera supuesto un conector de cobre sólido de 0,3 mm, habría calculado 0,0707 mm², más de tres veces más, y una estimación de la capacidad actual es errónea y va en la dirección peligrosa.

A través de una placa de 1,6 mm a 25 °C, ese anillo produce 1,30 mΩ.

Donde eso importa

A 1 A, 1,30 mΩ producen 1,30 mV de caída y 1,30 mW de disipación. A nadie le importa.

A 20 A a través de una sola vía: 26 mV y 521 mW. Ahora te preocupas por ambos. Medio vatio en una estructura de un tercio de milímetro de diámetro, con solo el laminado y el cobre que lo conecta para eliminar el calor, es un punto caliente que encontrarás con una cámara térmica.

El aumento de temperatura modelado para el caso de 1 A es de un cuarto de grado, frente a una resistencia térmica de vía de unos 192 °C/W. Esa resistencia térmica es el número que se escala mal: está fijado por la geometría, por lo que la disipación aumenta a medida que el $I^2$ aumenta rápidamente.

Las vías paralelas se dividen, y esa es toda la técnica

La resistencia se divide por $N$. Ocho vías de 0,3 mm en paralelo a través de una placa de 1,6 mm producen 0,163 mΩ, lo que equivale a unos pocos milímetros de ancho de vía y es insignificante en comparación con casi cualquier presupuesto ferroviario.

La regla práctica que utilizan la mayoría de los diseñadores de potencia es aproximadamente una vía estándar por amperio de corriente continua, lo que mantiene el aumento de temperatura por debajo de unos pocos grados y deja margen para que la corriente no se distribuya de manera uniforme. No es así: la vía más cercana a la corriente entrante ve más de lo que le corresponde, y un grupo de ocho no se comporta como ocho resistencias idénticas en paralelo. Añadir entre un 20 y un 30 por ciento más de vías de lo que exige la aritmética es un seguro barato.

La temperatura lo empeora y se agrava

La resistividad del cobre aumenta un 0,393% por °C. A 85 °C, una vía tiene un 26% más de resistencia que a 20 °C.

Esa es una ruta de retroalimentación positiva: la corriente calienta la vía, la vía más caliente tiene más resistencia, más resistencia disipa más energía. Está limitado por la conducción hacia el cobre circundante, pero esto significa que el cálculo más desfavorable debe realizarse en la temperatura ambiente más desfavorable más el calentamiento automático, no a 25 °C.

En el caso de una red eléctrica en una carcasa que funciona internamente a 70 °C, la computación basada en la resistencia a temperatura ambiente la subestima en aproximadamente un 20%.

¿Qué es lo que realmente ayuda

Más vías superan a las vías más grandes, pero las vías más grandes superan a las chapas más gruesas. El área se escala según $t(D - t)$, por lo que en el chapado de 25 µm el término de diámetro domina: al pasar de 0,3 mm a 0,4 mm se obtiene un 36% más de cobre, mientras que al pasar de 25 µm a 35 µm se gana un 35%, comparable, pero el grosor del revestimiento es un parámetro de proceso que no se controla por red, mientras que el tamaño de la broca es tuyo. Diseño con un revestimiento mínimo, no nominal. La clase 2 del IPC-6012 especifica un promedio de 20 µm con un mínimo de 18 µm. La resistencia en el peor de los casos utiliza el mínimo. Coloque las vías dentro de la almohadilla o inmediatamente contiguas. El trazo entre la almohadilla y una puntada distante suele ofrecer una resistencia mayor que la de las propias vías: un trazo de 10 mm de trazo de 0,25 mm en cobre de 1 onza equivale aproximadamente a 20 mΩ, quince veces más que la vía. Vías rellenas de cobre para casos extremos. El llenado convierte el anillo en una sección transversal sólida, lo que supone una gran ventaja, pero supone un importante aumento de costes. Se gana su lugar por encima de aproximadamente 10 A por vía, y rara vez por debajo.

La salvedad de frecuencia

Todo lo de arriba es DC. Para la integridad de la potencia a MHz, la inductancia es más importante que la resistencia. Una vía es de aproximadamente 0,5 a 1 nH; a 100 MHz, 1 nH equivale a 628 mΩ de reactancia frente a 1,3 mΩ de resistencia de corriente continua.

Las vías paralelas ayudan a ambos, lo cual es conveniente. Pero si el problema es un objetivo de impedancia de PDN en una banda ancha en lugar de una caída de corriente continua, el tamaño de la vía se compara con la inductancia y la resistencia de corriente continua se mantendrá sola.

La calculadora de caída de tensión vía calcula la sección transversal anular, la resistencia compensada por temperatura, la caída, la disipación y el aumento estimado de una sola vía y matrices paralelas.