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Antenna

Calculadora de inclinación de antena (downtilt)

Calcule la inclinación hacia abajo que sitúa el borde superior de media potencia del haz de una antena sectorial en el borde de la celda, la huella del haz de media potencia en el suelo y la ganancia hacia el borde de la celda con el diagrama vertical de 3GPP, incluida la curvatura de la Tierra.

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Fórmula

θe=arctan⁡ ⁣(Δhd+d2kR),θtilt=θe+θ3dB2,AV=−min⁡ ⁣[12(θe−θtiltθ3dB)2, 30] dB\theta_e = \arctan\!\left(\frac{\Delta h}{d} + \frac{d}{2kR}\right),\quad \theta_{tilt} = \theta_e + \frac{\theta_{3dB}}{2},\quad A_V = -\min\!\left[12\left(\frac{\theta_e - \theta_{tilt}}{\theta_{3dB}}\right)^{2},\,30\right]\text{ dB}

Referencia: 3GPP TR 38.901 V17.0.0, Table 7.3-1; ITU-R P.526-15, Eqs. (21) and (44); ITU-R P.834-9, §2

Δh— Altura de la antena menos la altura del equipo de usuario (m)
d— Distancia sobre el terreno hasta el borde de la celda (m)
kR— Radio terrestre efectivo, R = 6371 km (m)
θ_e— Ángulo de depresión hacia el borde de la celda (°)
θ_{3dB}— Ancho de haz vertical a media potencia (°)
A_V— Ganancia relativa del diagrama vertical hacia el borde de la celda (dB)

Cómo Funciona

Una antena sectorial en un mástil concentra su potencia en un haz vertical estrecho. Al apuntar hacia el horizonte, la parte más fuerte de ese haz sobrevuela la celda y cae en las celdas de los vecinos en forma de interferencia. Al inclinarlo hacia abajo, la energía llega a donde están los usuarios. La regla habitual es inclinar el haz hasta que el extremo superior de la mitad de la potencia del haz toque el suelo en el borde de la celda, de modo que el borde de la celda vea el haz 3 dB hacia abajo y todo lo que esté más allá vea menos.

El ángulo por debajo de la horizontal de la antena en el que aparece un usuario a la distancia dd depende de la diferencia de altura Δh=hBS−hUT\Delta h = h_{BS} - h_{UT} y, ligeramente, de la curvatura de la Tierra. Sobre una Tierra efectiva de radio kRkR, con R=6371R = 6371 km y k=4/3k = 4/3 para la atmósfera estándar, es la fórmula de elevación de la UIT-R P.526-15 (ecuación 44) manteniendo el arcotangente:

θe=arctan⁡ ⁣(Δhd+d2kR)\theta_e = \arctan\!\left(\frac{\Delta h}{d} + \frac{d}{2kR}\right)

La inclinación hacia abajo recomendada añade la mitad del ancho del haz vertical θ3dB\theta_{3dB}:

θtilt=θe+θ3dB2\theta_{tilt} = \theta_e + \frac{\theta_{3dB}}{2}

La huella de media potencia

Los dos bordes del haz de luz con la mitad de su potencia apuntan a θtilt±θ3dB/2\theta_{tilt} \pm \theta_{3dB}/2 por debajo de la horizontal. Cada uno se encuentra con el suelo a la distancia más cercana que tiene ese ángulo de depresión. El borde superior nunca baja si apunta a la horizontal o por encima de ella, lo que ocurre cuando la inclinación no supera la mitad del ancho del haz. A continuación, el haz alcanza el horizonte y la calculadora indica que no hay ningún borde exterior, sino una distancia.

El patrón vertical

Para calcular la ganancia hacia el borde de la celda con la inclinación que se aplique, la calculadora utiliza el corte vertical del modelo de elemento de antena del 3GPP TR 38.901, tabla 7.3-1, con la anchura del haz en lugar de los 65° de la tabla:

AV=−min⁡ ⁣[12(θe−θtiltθ3dB)2, 30] dBA_V = -\min\!\left[12\left(\frac{\theta_e - \theta_{tilt}}{\theta_{3dB}}\right)^{2},\ 30\right]\ \mathrm{dB}

Está exactamente a −3 dB a medio ancho de haz del eje del haz, a −12 dB a un ancho de haz de distancia, y nunca por debajo del suelo del lóbulo lateral de 30 dB.

Validez

El suelo es una esfera lisa: el terreno, los edificios y el desorden no están modelados. El borde de la celda debe estar dentro de la distancia de línea de vista entre la altura de la antena y la del usuario, dlos=2kR(hBS+hUT)d_{los} = \sqrt{2kR}\left(\sqrt{h_{BS}} + \sqrt{h_{UT}}\right) (ITU-R P.526-15, ecuación 21). Más allá, el usuario se encuentra por debajo del horizonte radioeléctrico y la calculadora le avisa. El patrón es un lóbulo principal parabólico con suelo. Una antena real tiene lóbulos nulos y laterales superiores, y su patrón en la hoja de datos es el que hay que comprobar antes de establecer la inclinación final.

Ejemplo Resuelto

Problema: una antena macrosectorial con un ancho de haz vertical de 7° se encuentra a 30 m de altura y debería cubrir a los usuarios a 1,5 m del suelo hasta 1 km. ¿Cuál es la inclinación hacia abajo recomendada, y qué hace la inclinación actual de 2°?

Paso 1: Diferencia de altura y curvatura, en k = 4/3: Δh = 30 − 1.5 = 28.5 m d/(2 kR) = 1000/(2 × 8494667) = 0,0000589, frente a Δh/d = 0.0285 A 1 km, la curvatura cambia el ángulo en aproximadamente un 0,2%.

Paso 2: Ángulo de depresión con respecto al borde de la celda: θ_e = atan (0,0285 + 0,0000589) = 1,636°

Paso 3: Inclinación descendente recomendada: θ_tilt = 1.636 + 7/2 = 5,136°

Paso 4: Huella de media potencia en esa inclinación: El borde superior apunta 1,636° hacia abajo y aterriza en el borde de la celda a 1000 m. El borde inferior apunta a 5,136 + 3,5 = 8,636° hacia abajo y aterriza a 187,7 m.

Paso 5: La inclinación actual de 2°: El borde superior apunta 2 − 3.5 = −1.5°, por encima de la horizontal, de modo que el haz alcanza el horizonte. El borde inferior cae a 296,0 m. La ganancia hacia el borde de la celda es de -0,03 dB: el borde de la celda se encuentra casi sobre el eje del haz, y la parte más fuerte del haz continúa más allá de él.

Paso 6: Comprobación de la línea de vista: d_los = √(2kR) (√30 + √1.5) = 27.6 km, por lo que el borde de 1 km está dentro de él.

Una inclinación de 2° a 5,1° mueve el borde superior del haz desde el horizonte hasta el borde de la celda, con un coste de 3 dB en el borde mismo.

Consejos Prácticos

  • ✓Comience con la inclinación recomendada y, a continuación, añada uno o dos grados cuando las celdas vecinas se superpongan en gran medida; el resultado de la ganancia de borde muestra lo que cuesta eso en el borde de la celda.
  • ✓Prefiera la inclinación eléctrica para la mayor parte del ángulo. Inclina todo el patrón de manera uniforme, mientras que la inclinación mecánica reduce la cobertura horizontal en ángulos grandes.
  • ✓Compruebe también el borde interior. Con un haz estrecho y un mástil alto, el suelo cercano puede quedar fuera del haz de media potencia y apoyarse en los lóbulos laterales.
  • ✓Para celdas rurales largas, mantenga k = 4/3 y verifique con k = 2/3 para ver cómo la subrefracción mueve el ángulo del borde.

Errores Comunes

  • ✗Ajustar la inclinación al ángulo de depresión del borde de la celda. De este modo, el eje del haz apunta hacia el borde, de modo que la mitad superior del haz, con una ganancia casi completa, pasa a la siguiente celda.
  • ✗Uso del ancho de haz horizontal. La inclinación depende de la mitad de la potencia vertical del ancho del haz indicado en la hoja de datos, normalmente de 5° a 15° en un panel macro.
  • ✗Medir la altura de la antena desde el nivel del mar o la base del edificio para algunos sitios y desde el suelo para otros. Utilice la altura sobre el suelo en la que están parados los usuarios y la altura del usuario sobre el mismo suelo.
  • ✗Tratar la inclinación mecánica y eléctrica de la misma manera en todas partes. Coinciden en la dirección principal, que es la que modela esta calculadora, pero la inclinación mecánica reduce la inclinación hacia los bordes del sector e inclina el lóbulo posterior hacia arriba.

Preguntas Frecuentes

Lo suficiente como para que el borde superior de media potencia del haz vertical se encuentre con el suelo en el borde de la celda: el ángulo de depresión con respecto al borde de la celda más la mitad del ancho del haz vertical. Para un mástil de 30 m, una celda de 1 km y un haz de 7 grados, es decir, unos 5,1 grados.
El borde superior de media potencia del haz apunta a la horizontal o por encima de ella, por lo que nunca toca el suelo. Luego, el haz cubre todo lo que se extiende hasta el horizonte, incluidas otras celdas. Esto ocurre cuando la inclinación aplicada no supera la mitad del ancho del haz vertical.
Del patrón vertical del modelo de elemento de antena del 3GPP TR 38.901, tabla 7.3-1: un lóbulo principal parabólico que está 3 dB por debajo a medio ancho de haz del eje del haz y 12 dB por debajo a un ancho de haz de distancia, con un suelo de 30 dB. La calculadora usa el ancho del haz en lugar de los 65 grados de la tabla.
Solo un poco a distancias macrocelulares. A 1 km, cambia el ángulo con respecto al borde de la celda en aproximadamente un 0,2 por ciento; a 10 km y más, se hace perceptible. La calculadora lo incluye a lo largo del radio efectivo de la Tierra, k multiplicado por 6371 km.
En la dirección principal del sector son los mismos, y eso es lo que modela esta calculadora. Al alejarse del eje del haz, la inclinación mecánica da menos inclinación y eleva el lóbulo posterior, mientras que la inclinación eléctrica reduce todo el patrón de manera uniforme.

Metodología y referencias

Referencias

  • Study on channel model for frequencies from 0.5 to 100 GHz — 3GPP TR 38.901 V17.0.0 (2022-03), §7.3, Table 7.3-1 — radiation power pattern of a single antenna element
  • Propagation by diffraction — Recommendation ITU-R P.526-15 (10/2019), §3.2 Eq. (21) and §4.4 Eq. (44) — line-of-sight distance and elevation over an effective Earth
  • Effects of tropospheric refraction on radiowave propagation — Recommendation ITU-R P.834-9 (12/2017), §2 — effective Earth radius, k = 4/3

The pattern points (−3 dB at half the beamwidth from boresight, −30 dB floor) and the horizon limit are exact; as k grows the geometry reduces to the flat-Earth tangent.

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