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Motor

Calculadora de reducción térmica BLDC

Calcule la temperatura del bobinado del motor BLDC, el margen térmico, la corriente disminuida y el tiempo hasta el límite térmico. Soporta las clases de aislamiento B, F y H.

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Fórmula

ΔT=Ploss⋅Rθ,Iderated=Tmax−Tamb1.5⋅R⋅Rθ,Rhot=Rcold(1+αΔT)\Delta T = P_{loss} \cdot R_{\theta}, \quad I_{derated} = \sqrt{\frac{T_{max} - T_{amb}}{1.5 \cdot R \cdot R_{\theta}}}, \quad R_{hot} = R_{cold}(1 + \alpha \Delta T)

Referencia: IEC 60034-1 — Rotating electrical machines; NEMA MG-1

ΔT— Temperature rise above ambient (°C)
Rθ— Total thermal resistance (winding→case + case→ambient) (°C/W)
α— Copper temperature coefficient (0.00393/°C) (1/°C)
I_derated— Maximum safe continuous current (A)

Cómo Funciona

Esta calculadora modela el aumento de temperatura del motor BLDC mediante una red de resistencia térmica para verificar que las temperaturas del bobinado se mantengan dentro de los límites de la clase de aislamiento. Los diseñadores de motores, los fabricantes de drones y los integradores industriales la utilizan para determinar las clasificaciones de corriente continua y la refrigeración requerida para su entorno operativo.

El modelo térmico de estado estacionario sigue una analogía eléctrica: el flujo de calor (vatios) a través de la resistencia térmica (C/W) produce una diferencia de temperatura (C). Según el modelo térmico de Mellor (IEE Proc. 1991), la ruta principal es bobinado -> hierro del estator -> caja -> ambiente, con $T_ {bobinado} = T_ {ambiental} + P_ {total}\ times (R_ {\ theta, wc} + R_ {\ theta, ca}) $, donde $R_ {\ theta, wc} $ es bobinado a caja y $R_ {\ theta, ca} $ es la resistencia térmica entre carcasa y ambiente.

La clase de aislamiento define la temperatura máxima permitida de bobinado según la norma IEC 60085: clase B (130 °C), clase F (155 °C) y clase H (180 °C). La mayoría de los motores BLDC para aficionados utilizan alambre esmaltado de clase B o F. Superar la clasificación en 10 °C reduce a la mitad la vida útil del aislamiento según la regla de Arrhenius; el margen térmico no es opcional.

La resistencia del cobre aumenta con la temperatura: $R (T) = R_ {25}\ times (1 +\ alpha (T - 25)) $ donde  alpha=0.00393\ alpha = 0.00393/C para el cobre. Esto genera una retroalimentación térmica positiva: las bobinas más calientes tienen una mayor resistencia, lo que provoca una mayor pérdida de I2RI^2R, lo que aumenta aún más la temperatura. La temperatura de equilibrio debe resolverse de forma iterativa o mediante la forma cerrada: $T_ {eq} = T_ {amb} + P_ {loss,25}\ times R_ {\ theta, total}/(1 -\ alpha\ times I^2 R_ {25}\ times R_ {\ theta, total}) $.

La constante de tiempo térmica de primer orden $\ tau = R_ {\ theta}\ times C_ {th} $ (donde $C_ {th} $ es la capacitancia térmica en J/C) determina la rapidez con la que se calienta el motor. Los motores de drones pequeños ( tau\ tau = 10-30 s) alcanzan el 63% de la temperatura final en menos de 30 segundos. Esto significa que los valores nominales de corriente de ráfaga solo son seguros para duraciones muy inferiores a  tau\ tau.

Ejemplo Resuelto

Verificar que un motor de 4008-380 Kv pueda soportar 15 A de forma continua en una temperatura ambiente de 40 °C. Especificaciones: $R_ {phase} $ = 0,120 ohmios (wye, a 25 °C), I0I_0 = 0,8 A a 22,2 V (6S), aislamiento de clase F (155 °C como máximo), $R_ {\ theta, wc} $ = 1,5 C/W, $R_ {\ theta, ca} $ = 8,0 C/W (convección natural).

Paso 1: calcule las pérdidas a una resistencia de 25 °C: $P_ {Cu} $ = 3 times152 times0.1203\ times 15^2\ times 0.120 = 81.0 W P0P_0 = 22,2 x 0,8 = 17,8 W (hierro + mecánico) $P_ {total,25} $ = 81,0 + 17,8 = 98,8 W

Paso 2: Estime la temperatura del bobinado (primera pasada): $R_ {\ theta, total} $ = 1,5 + 8,0 = 9,5 C/W  DeltaT\ Delta T = 98,8 x 9,5 = 938,6 °C, ¡claramente demasiado caliente!

Paso 3: este motor no puede funcionar a 15 A con convección natural. Añada la refrigeración al lavado con accesorios: Con un flujo de aire de hélice de 12 pulgadas: $R_ {\ theta, ca} $ cae a 2.0 C/W (convección forzada) $R_ {\ theta, total} $ = 1,5 + 2,0 = 3,5 C/W $\ Delta T_ {25} $ = 98,8 x 3,5 = 345,8 °C: aún supera el límite

Paso 4: Encuentre la máxima corriente continua segura: Presupuesto térmico: $\ Delta T_ {max} $ = 155 - 40 = 115 C Teniendo en cuenta la resistencia al calor: $P_ {max} $ = $\ Delta T_ {max}/R_ {\ theta, total} $ = 115/ 3,5 = 32,9 W Reste la pérdida en vacío: $P_ {Cu, max} $ = 32,9 - 17,8 = 15,1 W $I_ {max} $ = $\ sqrt {15.1/(3\ times 0.120)} $ = 6.5 A de forma continua Con resistencia al calor a 155 °C: $R_ {hot} $ = 0,120 x (1 + 0,00393 x 130) = 0,181 ohmios Corregido: $I_ {max} $ = $\ sqrt {15.1/(3\ times 0.181)} $ = 5.3 A

Resultado: la corriente continua máxima es de 5,3 A (no de 15 A) con refrigeración forzada del propulsor a una temperatura ambiente de 40 °C. El motor puede soportar 15 A solo para ráfagas cortas, aproximadamente 15 segundos, suponiendo una constante de tiempo térmica  tau\ tau = 25 s.

Consejos Prácticos

  • ✓Calcule la resistencia térmica entre la carcasa y el ambiente en 8 a 15 C/W para la convección natural (pruebas de laboratorio) y de 1,5 a 3 C/W para el flujo de aire forzado de una hélice o un ventilador; el lavado de la hélice reduce la resistencia térmica entre 3 y 5 veces, por lo que los resultados de las pruebas de banco son mucho peores que los del rendimiento en vuelo
  • ✓Mida la temperatura de la bobina indirectamente mediante la resistencia: haga funcionar el motor bajo carga, párelo y mida inmediatamente la resistencia de fase; calcule la temperatura de forma inversa como $ T = 25 + (R_ {caliente} /R_ {frío} - 1)/0.00393$; esto es más preciso que los termopares externos que solo leen la temperatura de la caja
  • ✓Aplica un margen térmico de 15 a 20 °C por debajo del límite de la clase de aislamiento para tener en cuenta los puntos calientes dentro de la bobina que están entre 10 y 20 °C más calientes que la temperatura promedio de la bobina; si la clase F tiene una clasificación de 155 °C, diséñala para un promedio máximo de 135 °C

Errores Comunes

  • ✗Uso de la resistencia de bobinado en frío (25 °C) para cálculos térmicos continuos: con un aumento de temperatura de 130 °C, la resistencia del cobre es un 51% más alta que a 25 °C, lo que significa que la pérdida real de cobre es un 51% mayor de lo calculado; este circuito de retroalimentación positiva es la causa más común de un desgaste inesperado del motor
  • ✗Olvidarse de reducir la temperatura ambiente: un motor con una potencia nominal de 15 A a 25 °C ambiente solo puede soportar ~ 12 A a 45 °C ambiente porque el presupuesto térmico se reduce de 130 °C a 110 °C; siempre reste la temperatura ambiente real del límite de la clase de aislamiento para obtener el verdadero aumento de temperatura permitido
  • ✗Suponiendo que la corriente nominal máxima sea igual a la potencia nominal continua: un motor con una potencia máxima de 30 A (10 segundos) solo puede soportar de 8 a 12 A continuos; las constantes de tiempo térmico de 15 a 30 segundos significan que el motor alcanza temperaturas peligrosas en 2 a 3 constantes de tiempo (30 a 90 segundos) en la corriente máxima

Preguntas Frecuentes

Según la norma IEC 60085, las clases relevantes para los motores BLDC son: clase B (130 °C máx.), clase F (155 °C máx.) y clase H (180 °C máx.). La mayoría de los motores para drones y aficionados utilizan alambre esmaltado de clase B o F. Los servomotores industriales suelen utilizar motores de clase F o H. La clasificación es la temperatura máxima del punto caliente del bobinado, no la temperatura promedio; los puntos calientes dentro de ranuras muy compactas pueden estar entre 10 y 20 °C por encima de la media medida.
Aplica una corriente de carga escalonada y registra la temperatura de la bobina (mediante la medición de la resistencia) cada 5 a 10 segundos hasta que se estabilice. La constante temporal tau es el tiempo necesario para alcanzar el 63% del aumento final de temperatura. En el caso de los motores de drones pequeños (tamaño 22xx), la tau suele ser de 10 a 20 segundos. Para motores más grandes (40xx-50xx), la tau es de 30 a 60 segundos. Como alternativa, estime a partir de la capacitancia térmica: tau = R_theta x masa x calor específico, utilizando ~0,4 J/ (g*C) para el bobinado combinado de cobre y acero.
Sí, el flujo de aire forzado de una hélice reduce la resistencia térmica entre la carcasa y el ambiente entre 3 y 5 veces en comparación con la convección natural. Un motor que se sobrecalienta a 8 A sobre la mesa puede funcionar 15 A de forma segura durante el vuelo. Sin embargo, esto significa que las pruebas en tierra a toda velocidad son el peor escenario térmico posible. Realice siempre la validación térmica en el banco con la corriente máxima esperada y, si el motor sobrevive a las pruebas en el banco, estará mucho más frío durante el vuelo con el flujo de aire de la hélice.

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