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Motor

Calculadora de Velocidad de Motor DC

Calcula la velocidad, par motor, potencia y eficiencia de motores de corriente continua.

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Fórmula

ω=(V−Ia×Ra)/Ke,T=Kt×Iaω = (V - I_a × R_a) / K_e, T = K_t × I_a

Referencia: Chapman, Electric Machinery Fundamentals

ω— Velocidad del motor (RPM)
V— Tensión de alimentación (V)
I_a— Corriente de armadura (A)
R_a— Resistencia de armadura (Ω)
K_e— Constante contraelectromagnética (V/RPM)
K_t— Constante de par (N·m/A)

Cómo Funciona

Esta calculadora determina la velocidad y el par del motor de corriente continua a partir de la tensión de alimentación, la constante contraelectromotriz y la resistencia de la armadura. Los ingenieros eléctricos, los diseñadores de robótica y los especialistas en automatización la utilizan para predecir el rendimiento del motor bajo cargas variables. La predicción precisa de la velocidad evita que los motores tengan un tamaño insuficiente y se detengan bajo carga o que se sobredimensionen, lo que desperdicia energía y costos.

La ecuación que rige el libro «Electric Motor Drives» (2001) de Krishnan es: RPM = (V - I×Ra)/Ke, donde V es la tensión de alimentación, I es la corriente de la armadura, Ra es la resistencia a la bobina y Ke es la constante de contrafuerza electromotriz. Según la sección 12 del NEMA MG-1, la regulación típica de la velocidad de un motor de corriente continua oscila entre el 5 y el 15% en condiciones de carga completa y sin carga. Un motor de corriente continua con escobillas de 12 V con Ra = 2 Ω y Ke = 0,01 V/ (rad/s) presenta una caída de velocidad de aproximadamente el 8,3% cuando se carga de 0 A a 3 A.

La temperatura afecta considerablemente al rendimiento: la resistencia del bobinado del cobre aumenta un 0,393% /°C según la norma IEC 60034-1, lo que significa que un motor a una temperatura de funcionamiento de 85 °C tiene una resistencia de armadura un 23,6% mayor que a 25 °C. Este aumento de resistencia por sí solo reduce la velocidad de carga entre un 12 y un 18% en aplicaciones típicas. Las constantes de contrafuerza electromagnética varían entre un 5 y un 10% con respecto a los valores de la hoja de datos debido a las tolerancias de fabricación en cuanto a la resistencia de los imanes permanentes.

Ejemplo Resuelto

Un transportador de almacén utiliza un motor de corriente continua con escobillas de 24 V (Ke = 0,05 V/ (rad/s), Ra = 1,2 Ω, potencia nominal de 5 A en continuo). El motor debe mantener 2000 RPM con una corriente de carga de 4 A.

Paso 1: calcule la velocidad sin carga: Sin carga: RPM = V/Ke × (30/π) = 24/0,05 × 9,549 = 4584 RPM

Paso 2: calcule la velocidad con carga a 4 A: Caída de tensión: I×Ra = 4 × 1,2 = 4,8 V Tensión disponible: 24 - 4,8 = 19,2 V Velocidad de carga: 19,2/0,05 × 9,549 = 3667 RPM

Paso 3: Verifique la regulación de la velocidad: Caída de velocidad: (4584-3667) /4584 × 100 = 20% Esto supera el rango típico de 5 a 15% de NEMA, lo que indica que el motor es demasiado pequeño.

Paso 4: calcule el voltaje requerido para 2000 RPM a 4 A: Fuerza electromagnética inversa requerida: 2000 × π /30 × 0.05 = 10.47 V Suministro necesario: 10,47 + 4,8 = 15,27 V

Resultado: la fuente de 24 V proporciona un margen de maniobra adecuado. Con una carga de 4 A, la velocidad real es de 3667 RPM, un 83% por encima del requisito de 2000 RPM, lo que proporciona un margen para reducir la temperatura y envejecer.

Consejos Prácticos

  • ✓Mida el Ke real haciendo funcionar el motor sin carga y dividiendo la tensión de los terminales por la velocidad del eje; los valores de la hoja de datos varían ± 10% según las bandas de tolerancia del fabricante
  • ✓Según NEMA MG-1-12.44, reduzca la corriente continua en un 1% por °C por encima de los 40 °C a temperatura ambiente para mantener una esperanza de vida nominal de más de 20 000 horas
  • ✓Utilice una medición de resistencia Kelvin de 4 hilos para valores de Ra inferiores a 1 Ω; la resistencia de contacto introduce un error del 5 al 15% con los multímetros estándar

Errores Comunes

  • ✗Ignorando la reducción de temperatura: a una temperatura de bobinado de 85 °C, el Ra aumenta un 23,6% (IEC 60034-1), lo que reduce la velocidad de carga entre un 15 y un 20% en comparación con los cálculos de 25 °C
  • ✗Uso de la velocidad nominal como velocidad sin carga: la NEMA MG-1 especifica la velocidad nominal con carga nominal; la velocidad sin carga suele ser entre un 5 y un 15% más alta según la clase de motor
  • ✗Descuidar la caída de tensión de las escobillas: las escobillas de carbón añaden una caída de 1 a 2 V (de 0,5 a 1 V por escobilla), lo que reduce la tensión de alimentación efectiva, según las directrices de Krishnan sobre motores eléctricos

Preguntas Frecuentes

La carga aumenta la corriente de la armadura, lo que provoca una caída de voltaje en Ra que reduce la velocidad. Según el libro «Electric Motor Drives» de Krishnan, un motor con una relación de resistencia de armadura del 10% (RA×I_rated/V) presenta una caída de velocidad del 10% con la carga nominal. El NEMA MG-1 lo clasifica como «inclinación» y especifica entre un 5 y un 15% como típico de los motores de corriente continua industriales.
La constante contraEMF (Ke) relaciona la velocidad de rotación con el voltaje generado: v_EMF = Ke × ω. Según la norma IEC 60034-18, Ke es igual a la constante de par Kt en unidades SI (N·m/a = V·s/rad). Mida haciendo girar el motor externamente a las RPM conocidas y registrando la tensión de los terminales de circuito abierto. Valores típicos: 0,01-0,1 V/ (rad/s) para motores pequeños, 0,5-2,0 V/ (rad/s) para servos industriales.
La relación voltaje-velocidad se aplica a los motores BLDC que funcionan en modo de conmutación trapezoidal. Sin embargo, la resistencia de fase del BLDC debe medirse de línea a línea (2 veces el valor monofásico para las bobinas conectadas en Y). Los motores BLDC suelen alcanzar una eficiencia del 85 al 95%, frente al 70 al 85% de los motores con escobillas según los estándares de eficiencia de los motores del DOE, lo que afecta a la relación entre la corriente y el par.
Según las bandas de tolerancia del NEMA MG-1: el Ke varía un ± 10% debido a la variación de la fuerza del imán, el Ra varía un ± 15% debido a la tolerancia del calibre del cable y la velocidad nominal varía un ± 5% con respecto a la placa de identificación. En el caso de aplicaciones críticas, verifique siempre los parámetros mediante mediciones. Krishnan recomienda realizar pruebas con rotor bloqueado y sin carga como procedimientos estándar de puesta en servicio.
Tres factores principales según la norma IEC 60034-1: (1) la variación de carga cambia I×Ra, lo que provoca un cambio de velocidad del 5 al 20%; (2) el aumento de temperatura aumenta la Ra en un 0,393% /°C, lo que añade una reducción de velocidad del 10 al 25% en el equilibrio térmico; (3) la fluctuación de la tensión de alimentación aumenta directamente la velocidad: una caída de tensión del 10% provoca una caída de velocidad del 10%. Los variadores industriales utilizan un control de circuito cerrado para mantener una regulación de velocidad del ± 0,1%.

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