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PCB

Calculadora de Impedancia Controlada PCB

Calcula las dimensiones de pistas para lograr impedancias controladas de 50Ω, 75Ω u otras en PCB.

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Fórmula

Z0=Z0airεeff,εeffcovered=1+qf(εr−1)+(1−qf) qc(εrc−1),Cstriplineε0εr=4K(k)K(k′)Z_0 = \frac{Z_0^{air}}{\sqrt{\varepsilon_{eff}}},\qquad \varepsilon_{eff}^{covered} = 1 + q_f(\varepsilon_r - 1) + (1-q_f)\,q_c(\varepsilon_{rc} - 1),\qquad \frac{C_{stripline}}{\varepsilon_0\varepsilon_r} = \frac{4K(k)}{K(k')}

Referencia: Hammerstad & Jensen, IEEE MTT-S 1980; stripline core verified against the field solver committed in src/lib/pcb/__tests__/solver. The covered-microstrip filling factors are fitted to a layered solve.

Z₀— Impedancia característica (Ω)
εr— Constante dieléctrica
εrc— Constante dieléctrica de la cubierta (microcinta embebida)
q_f— Fracción de la energía que ya está en el sustrato
q_c— Fracción de la energía restante que capta la cubierta
W— Ancho de traza (mm)
h— Altura del sustrato (mm)
b— Separación entre planos, 2h en el modo stripline (mm)
t— Grosor del cobre (mm)
K— Integral elíptica completa de primera especie

Cómo Funciona

La calculadora de impedancia controlada calcula la PCB ancho de trazapara determinar la impedancia característica del objetivo (50/75/100 ohmios), algo esencial para las interfaces de RF, las interfaces digitales de alta velocidad y la validación de la integridad de la señal. Los ingenieros de hardware y los diseñadores de placas de circuitos impresos la utilizan para evitar que las señales reflejen un efecto negativo entre un 15 y un 40% en los diagramas oculares cuando el desajuste de impedancia supera el 10%.

Según el IPC-2141A y el «diseño digital de alta velocidad» de Johnson/Graham, la impedancia de la traza depende de la geometría (ancho W, altura H por encima del plano de referencia) y de la constante dieléctrica (Er). Las ecuaciones de Hammerstad-Jensen alcanzan una precisión del 1 al 2% en comparación con la simulación electromagnética 3D para relaciones W/H de entre 0,1 y 10. En el caso de una microbanda de superficie, el Z0 aumenta aproximadamente 6 ohmios por cada 0,1 mm de reducción de ancho de trazaen el FR4 estándar.

El Er del FR4 varía de 4,6 a 1 MHz a 4,2 a 5 GHz (modelo de dispersión de Djordjevic-Sarkar). Este cambio del 9% modifica la impedancia calculada entre un 4 y un 5%, por lo que se prefiere el Rogers RO4350B (Er = 3,48 +/- 0,05, estable a 10 GHz) para diseños superiores a 2 GHz. La tolerancia estándar es de +/ -10%; las de RF avanzadas alcanzan un +/ -5%.

En frecuencias en las que la longitud de la traza supera la lambda/10, la falta de coincidencia de impedancia provoca reflexiones. Una traza de 50 ohmios que impulsa una carga de 75 ohmios produce un coeficiente de reflexión del 20% (VSWR 1,5:1, pérdida de retorno de 14 dB). Según la «ingeniería de microondas» de Pozar, esto reduce la eficiencia de la transferencia de energía en un 4% y crea ondas estacionarias que aumentan la diafonía entre 3 y 6 dB en las trazas adyacentes.

Ejemplo Resuelto

Diseñe un microstrip 50 Ω para un amplificador de potencia Wi-Fi de 2,4 GHz en una placa FR4 de 4 capas: 0,1 mm preimpregnado hasta el suelo L2, 1 onza de cobre, εr = 4.3.

Al resolver la geometría de la microbanda de la superficie para 50 Ω se obtiene:

W = 0,1644 mm (6,5 mil), lo que da 49,99 Ω en ese ancho redondeado εeff = 3.268 retraso de propagación = 6,026 ps/mm

La permitividad efectiva está muy por debajo de la 4.3 del sustrato porque un rastro superficial mantiene parte de su campo en el aire por encima de él. La misma traza enterrada como una línea de banda alcanzaría los 4,3 puntos y se propagaría más lentamente: 6,9 ps/mm en el caso de la línea de banda, frente a 6,0 ps/mm en este caso.

El grosor del cobre no es un detalle redondeado en esta geometría. Los 35 µm de cobre ensanchan el trazo eléctricamente, y un modelo que lo ignora sitúa el ancho de 50 Ω en torno a 0,19 mm, lo que representa un error del 15% en la dimensión que se envía al fabricante, todo ello en la dirección en la que la placa tiene una impedancia baja.

Tolerancia: un taller típico de venta rápida cotiza un ± 10% en la impedancia controlada. Con un valor de +10% (55 Ω en un sistema de 50 Ω ), el VSWR es de 1,10:1 y la pérdida de retorno es de 26 dB, lo que resulta cómodo para la mayoría de los trabajos de RF. Observe el dibujo de fabricación como: «Microtira L1 W = 0,164 mm, Z0 = 50 Ω ± 10%».

Dos ramas de esta calculadora cambiaron sustancialmente. El modo microcinta embebida, que anteriormente utilizaba εeff = εr(1 − e^(−1.55·hc/h)), 9, en el que la permitividad propia de la cubierta nunca aparecía y la permitividad efectiva caía por debajo de 1 para cualquier máscara de soldadura realista, con el ancho de trazo predeterminado que hacía saltar una protección y la calculadora arrojaba un valor fijo de 0,00 Ω. El modo de línea de banda utilizaba un logaritmo de trazo estrecho que también devolvía 0 Ω para trazas anchas. Ambos ahora llaman al motor compartido, cuyo núcleo de stripline es la solución exacta de mapeo conformal.

Consejos Prácticos

  • ✓Verifique que el apilamiento sea perfecto antes del diseño: JLC, PCBWay y OSHPark publican los espesores exactos del Er y de las capas. Los supuestos genéricos del FR4 provocan errores de impedancia del 5 al 10%.
  • ✓Agregue el cupón de impedancia TDR al paquete Gerber; sin él, Fab no puede verificar el cumplimiento y las fallas no se pueden rastrear según el IPC-TM-650 2.5.5.7.
  • ✓Utilice la regla de 3 W (espaciado = 3 veces el ancho de la traza) entre las pistas de impedancia controlada para mantener la diafonía por debajo de -40 dB según la sección 4.2.6 del IPC-2141A.

Errores Comunes

  • ✗El uso de un valor Er de 1 MHz (4,6) en frecuencias de GHz provoca un error de impedancia del 8 al 12%. Utilice siempre un Er con corrección de frecuencia: 4,4 a 1 GHz, 4,2 a 5 GHz según el modelo de Djordjevic-Sarkar.
  • ✗Haciendo caso omiso del efecto del grosor del cobre: al pasar de 0,5 onzas a 2 onzas, la impedancia cambia de 3 a 5 ohmios debido al aumento efectivo del ancho, según la tabla 4-1 del IPC-2141A.
  • ✗Enrutar trazas de impedancia controladas sobre planos de tierra divididos: la discontinuidad aumenta la impedancia entre un 15 y un 30% y la pérdida de retorno se degrada entre 6 y 10 dB (Johnson/Graham, capítulo 8).

Preguntas Frecuentes

La impedancia controlada garantiza que las pistas de PCB tengan una impedancia característica específica (normalmente 50 ohmios para RF, diferencial de 100 ohmios para USB/PCIe). Según el IPC-2141A, esto evita las reflexiones de la señal cuando la longitud de la traza supera los 10 lambda/10 (aproximadamente 15 mm a 1 GHz en el FR4). La impedancia incontrolada provoca una degradación del diagrama ocular del 15 al 40% en las interfaces de alta velocidad.
50 ohmios equilibran el manejo de potencia (máximo a 30 ohmios) y la pérdida mínima (a 77 ohmios) por derivación de Pozar. Es compatible con los conectores RF estándar (SMA, tipo N) y con los equipos de prueba. En el caso de los cables coaxiales, los 50 ohmios proporcionan el 86% de la capacidad máxima de alimentación y el 93% de la atenuación mínima, un compromiso de ingeniería óptimo adoptado por los estándares MIL-STD e IEEE.
La constante dieléctrica (Er) establece directamente la impedancia: Z0 es proporcional a 1/sqrt(Er_eff). FR4 (Er=4.3), requiere un ancho de traza de 0.19 mm para 50 ohmios; Rogers RO4350B (Er=3.48) requiere 0.24 mm. Los materiales Rogers mantienen la Er entre un +/ -1,5% y 10 GHz, frente a la variación del +/ -8% del FR4, por lo que están especificados para aplicaciones de más de 2 GHz según el IPC-4101.
Sí, el Er disminuye un 9% de 1 MHz a 5 GHz en el FR4 (modelo Djordjevic-Sarkar), lo que cambia la impedancia entre un 4 y un 5%. Además, el efecto piel aumenta la pérdida de conductor de 0,1 dB/cm a 1 GHz a 0,5 dB/cm a 5 GHz, lo que aumenta la impedancia de forma efectiva por la tangente de pérdida. Utilice cálculos con corrección de frecuencia para diseños de más de 500 MHz.
Esta calculadora utiliza ecuaciones de Hammerstad-Jensen (precisión del 1 al 2% según la validación IEEE MTT-S). Para geometrías complejas (mediante transiciones, pliegues o líneas acopladas), utiliza solucionadores de campo 2.5D como Polar SI9000 o HyperLynx o herramientas gratuitas como AppCAD. La simulación EM 3D (CST, HFSS) es necesaria para los diseños con una tolerancia de +/ -3% según el apéndice A del IPC-2141A.

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