PCB

Calculadora de Par Diferencial PCB

Calcula el ancho y separación de pistas en par diferencial para lograr la impedancia diferencial deseada.

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Referencia de Fórmula

\begin{aligned} Z_0 &= \tfrac{60}{\sqrt{\varepsilon_{eff}}}\ln\!\Big[\tfrac{F(u)}{u} + \sqrt{1 + 4/u^2}\Big] \\ Z_{odd} &= \rho_{odd}\,Z_0\sqrt{\varepsilon_{eff}/\varepsilon_{eff,odd}} \\ Z_{even} &= \rho_{even}\,Z_0\sqrt{\varepsilon_{eff}/\varepsilon_{eff,even}} \\ \varepsilon_{eff,odd} &= 1 + (\varepsilon_{eff} - 1)(1 - f_{odd}) \\ \varepsilon_{eff,even} &= 1 + (\varepsilon_{eff} - 1)(1 + f_{even}) \\ \rho,\ f &= \mathrm{fit}(W/H,\ S/H) \\ Z_{diff} &= 2Z_{odd},\quad Z_{com} = Z_{even}/2 \end{aligned}

Ref: E. Hammerstad and Ø. Jensen, “Accurate Models for Microstrip Computer-Aided Design”, IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest, 1980 (single line); coupling fitted to rftools.io’s 2-D method-of-moments solver (src/lib/pcb/__tests__/solver), within 2% on a mode impedance over W/H 0.2–4 and S/H 0.1–3.

Z₀— Impedancia de microbanda de un solo extremo (Hammerstad-Jensen) (Ω)

εeff— Permitividad efectiva de la línea aislada (Hammerstad–Jensen)

u— W_eff/H, donde W_eff = W + (T/π)(1 + ln(2H/T)) ensancha la traza para tener en cuenta el espesor del cobre

F(u)— 6 + (2π − 6)·exp[−(30.666/u)^0.7528]

ρ_odd, ρ_even— Impedancia de cada modo con aire como dieléctrico, como cociente respecto a la línea aislada: 1 ∓ a·exp[−b·(S/H)^p], con a, b y p ajustados a un solucionador 2D por el método de los momentos como funciones de W/H; ambos tienden a 1 al separarse las trazas

f_odd, f_even— Cambio de la fracción de campo en el sustrato de cada modo respecto a la línea aislada, ajustado al mismo solucionador en función de W/H y S/H; ambos tienden a 0 al separarse las trazas

Fórmula

\begin{aligned} Z_0 &= \tfrac{60}{\sqrt{\varepsilon_{eff}}}\ln\!\Big[\tfrac{F(u)}{u} + \sqrt{1 + 4/u^2}\Big] \\ Z_{odd} &= \rho_{odd}\,Z_0\sqrt{\varepsilon_{eff}/\varepsilon_{eff,odd}} \\ Z_{even} &= \rho_{even}\,Z_0\sqrt{\varepsilon_{eff}/\varepsilon_{eff,even}} \\ \varepsilon_{eff,odd} &= 1 + (\varepsilon_{eff} - 1)(1 - f_{odd}) \\ \varepsilon_{eff,even} &= 1 + (\varepsilon_{eff} - 1)(1 + f_{even}) \\ \rho,\ f &= \mathrm{fit}(W/H,\ S/H) \\ Z_{diff} &= 2Z_{odd},\quad Z_{com} = Z_{even}/2 \end{aligned}

Referencia: E. Hammerstad and Ø. Jensen, “Accurate Models for Microstrip Computer-Aided Design”, IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest, 1980 (single line); coupling fitted to rftools.io’s 2-D method-of-moments solver (src/lib/pcb/__tests__/solver), within 2% on a mode impedance over W/H 0.2–4 and S/H 0.1–3.

Z₀— Impedancia de microbanda de un solo extremo (Hammerstad-Jensen) (Ω)

εeff— Permitividad efectiva de la línea aislada (Hammerstad–Jensen)

u— W_eff/H, donde W_eff = W + (T/π)(1 + ln(2H/T)) ensancha la traza para tener en cuenta el espesor del cobre

F(u)— 6 + (2π − 6)·exp[−(30.666/u)^0.7528]

Cómo Funciona

La calculadora de impedancia de pares diferenciales calcula la impedancia diferencial y en modo impar para las trazas de microtiras acopladas a los bordes, algo esencial para las interfaces USB, HDMI, PCIe, DDR y Ethernet. Los ingenieros de integridad de señales utilizan esta tecnología para lograr una impedancia diferencial de 100 ohmios (USB/HDMI) o de 85 ohmios (PCIe Gen3+) con la tolerancia de +/ -10% requerida por las especificaciones de la interfaz.

La impedancia diferencial es el doble de la impedancia del modo impar, $Z_{diff} = 2Z_{odd}$ , y la impedancia del modo común es la mitad de la impedancia del modo par, $Z_{com} = Z_{even}/2$ . La calculadora parte de la impedancia de Hammerstad—Jensen de una traza por sí sola, $Z_0$ , y la escala para cada modo según las proporciones ajustadas a un solucionador de campos de método de momentos bidimensional. Con un ancho de trazo de 0,2 a 4 veces la altura del sustrato y con espaciamientos de 0,1 a 3 veces esa altura, el ajuste se mantiene dentro del 2% del solver con una impedancia de modo. El acoplamiento depende del espaciado en relación con la altura, $S/H$ , no solo del espaciado en relación con el ancho. Cada modo también tiene su propia permitividad efectiva: el modo impar impulsa su campo a través del espacio de aire entre las trazas, por lo que ve menos del sustrato que el modo par. En el $W/H = 1.5$ del FR4, el $Z_{diff}$ está un 14% por debajo del $2Z_0$ en el $S/H = 1$ y un 23% por debajo en el $S/H = 0.5$ .

El «diseño digital de alta velocidad» de Johnson/Graham demuestra que es fundamental mantener una diferencia de Zdiff constante durante toda la ruta: una discontinuidad de impedancia del 15% en una transición de vía provoca una reflexión de la señal del 7%, lo que reduce la altura del ojo del USB 3.0 entre un 15 y un 20%. La regla 3H (espaciado >= 3 veces la altura dieléctrica) proporciona un aislamiento de -40 dB entre pares diferenciales según el IPC-2141A.

En el caso de las interfaces de alta velocidad, la coincidencia de longitudes dentro del par debe estar entre 0,127 mm (+/- 5 milésimas de pulgada) para mantener una inclinación inferior a 1 ps; el USB 3.2 Gen 2 (10 Gbps) permite una inclinación máxima de 10 ps entre pares. La diferencia de retardo de propagación de 6,1 ps/mm en la microbanda FR4 significa que la falta de coincidencia de 1,6 mm de longitud infringe esta especificación.

Ejemplo Resuelto

Diseñe un par diferencial de 90 Ω para USB 3.0 SuperSpeed en una placa FR4 de 4 capas: 0,2 mm preimpregnada hasta el suelo L2, εr = 4.3, cobre de 1 onza.

Trabaje en el orden en que las dos perillas responden realmente. El ancho establece la impedancia de un solo extremo; luego, el espaciado cambia en su contra.

Paso 1: ancho. Si calculamos la geometría de la microbanda de la superficie de 50 Ω de un solo extremo, obtenemos W = 0,3516 mm, que queda en 49,996 Ω una vez redondeado a cuatro decimales. Si las dos pistas estuvieran muy separadas, la impedancia diferencial sería exactamente el doble, 100 Ω.

Paso 2: espaciado. Al unirlos, se reduce la impedancia del modo impar. Si se cierra a S = 0,2653 mm, se obtiene:

Z_odd = 45.00 Ω, Z_even = 54.63 Ω Z_diff = 2 × 45.00 = 89.99 Ω Z_common = 54.63 / 2 = 27.32 Ω

Paso 3: comprueba la inclinación. Los dos modos tienen permitividades efectivas diferentes: 3,011 para el modo impar y 3,485 para el modo par, porque el modo impar impulsa su campo a través del espacio de aire entre las trazas. Esto equivale a 0,474 de εeff entre ellos, y es por eso que un par de superficies convierte la energía diferencial en modo común a lo largo de la longitud, mientras que un par de líneas de banda no lo hace.

El USB 3.0 permite un sesgo entre pares de menos de 5 ps. Con aproximadamente 5,8 ps/mm en el modo impar, es decir, aproximadamente 0,9 mm de diferencia de longitud permitida; haga coincidir las serpentinas y mantenga la corrección cerca de donde se produjo la falta de coincidencia.

Una nota sobre por qué cambió este ejemplo. Anteriormente utilizaba un término de acoplamiento de la forma exp (−0.347 · 2S/W), que se escala con la relación espacio-ancho y nunca hace referencia alguna a la altura del sustrato. El acoplamiento de microtiras se rige por el espaciado en relación con la altura y, en la geometría predeterminada de esta calculadora, la expresión anterior indicaba 55,0 Ω , donde la impedancia diferencial correcta es 100,0 Ω. El modelo que se utiliza ahora se ajusta a un solucionador de campos bidimensional comprometido y se contrae en el resultado de una sola línea exactamente cuando el par se separa.

Consejos Prácticos

✓Mantenga un espaciado de trazas constante en toda la ruta, incluso en los conectores: incluso 2 mm de espaciado más ancho aumentan el Zdiff entre un 5 y un 8% y reducen la pérdida de retorno entre 3 y 4 dB.
✓Utilice la costura de fondo a través de cada lambda/10 (15 mm a 1 GHz) a lo largo de pares diferenciales para mantener la continuidad del plano de referencia, según el capítulo 6 de Johnson/Graham.
✓Para USB 3.0/PCIe: especifique una tolerancia de Zdiff de +/ -7% con respecto a Fab (más estricta que la estándar, +/ -10%) para garantizar que la interfaz cumpla con el margen.

Errores Comunes

✗Sin tener en cuenta la variación del Er con la frecuencia: el FR4 Er cae de 4,5 a 4,2 entre 100 MHz y 5 GHz, desplazando el Zdiff entre un 5 y un 7%. Usa valores con corrección de frecuencia para los diseños de USB 3.0+.
✗Suponiendo una relación espacio-impedancia lineal. El acoplamiento disminuye de forma aproximadamente exponencial con el espaciado: en $W/H = 1.5$ , al duplicar el espaciado de $S/H = 0.5$ a $S/H = 1$ , solo aumenta el $Z_{diff}$ en un 12%, no en un 100%.
✗Ignorar por discontinuidad de transición: las vías PTH estándar añaden una inductancia de 0,3 a 0,5 nH, lo que provoca un pico de impedancia de 5 a 10 ohmios. Para interfaces de más de 5 Gbps según el IPC-2221B, utilice el sistema de sondeo integrado o con perforación inversa.

Preguntas Frecuentes

¿Por qué es importante la impedancia del par diferencial?

La señalización diferencial proporciona una inmunidad al ruido de 6 dB mejor que la de un solo extremo (rechazo en modo común). Según la especificación USB-IF, es obligatorio tener una diferencia de Zdiff de 90 ohmios +/- 10%; si no se cumple con las normas, la impedancia no cumple con los requisitos provoca que los ojos se cierren más del 15% a 5 Gbps y no obtiene la certificación USB. El HDMI 2.1 (48 Gbps) requiere una tolerancia de +/- 7,5% para un funcionamiento fiable de 12 Gbps por carril.

¿Cómo afecta el espaciado de trazas a la impedancia?

El espaciado cuenta en relación con la altura del sustrato y su efecto dista mucho de ser lineal. Con la geometría predeterminada de esta calculadora (W/H = 1.5, εr = 4.2), el Zdiff está un 23% por debajo de 2·Z₀ at S/H = 0.5, un 14% por debajo en S/H = 1, un 6% por debajo en S/H = 2 y un 3% por debajo en S/H = 3. Los trazos más anchos se acoplan un poco menos en el mismo S/H. Más allá de S/H = 3, el par solo está ligeramente acoplado y la geometría está fuera del rango en el que se ajustó el modelo, por lo que la calculadora marca el resultado como extrapolado.

¿Puedo usar esta calculadora para todos los materiales de PCB?

Sí, para cualquier sustrato homogéneo, dentro de la geometría sobre la que se ajustó el modelo. El acoplamiento se ajustó a un solucionador de campo bidimensional para anchos de trazo de 0,2 a 4 veces la altura del sustrato y espaciamientos de 0,1 a 3 veces mayor, y se mantiene dentro del 2% del solucionador con una impedancia de modo allí; fuera de ese rango, el resultado se extrapola y la calculadora lo marca. Las permitividades modales se ajustan como proporciones a las de una sola línea en εr = 4.3, y esas proporciones cambian menos del 1,2% entre εr , de 2.2 a 9.8, dentro del mismo límite. The model is quasi-static and takes one εr, so enter your laminate's value at the frequency you care about. No modela ni una cubierta de dispersión ni de máscara de soldadura.

¿Qué afecta a la impedancia del par diferencial?

Cinco entradas, con un peso muy diferente. Al aumentar cada una en un 10% con respecto a la geometría predeterminada de esta calculadora, Zdiff se mueve de la siguiente manera: un trazo más ancho lo reduce un 4,7%, un dieléctrico más grueso lo eleva un 4,0%, una constante dieléctrica más alta lo reduce un 4,0%, un espaciado más ancho lo aumenta un 1,1% y un cobre más grueso lo reduce un 0,5%. Por lo tanto, una tolerancia de ± 10% solo en la altura dieléctrica mueve el Zdiff entre un 4 y un 5% en cualquier sentido, razón por la cual los fabricantes de impedancia controlada miden la acumulación prensada en lugar de confiar en la nominal.

¿Qué tan precisos deben ser los cálculos de impedancia?

Depende de la interfaz: USB 2.0 tolera +/ -15% de Zdiff; USB 3.0/PCIe Gen3 requieren +/ -10%; PCIe Gen4/5 y USB4 requieren +/ -7%. Según los datos de simulación del IBIS-AMI, cada error de impedancia del 5% aumenta entre un 2 y un 3% la tasa de error de bits a más de 10 Gbps. En el caso de la producción, añada un margen de diseño del 3% para tener en cuenta la incertidumbre de cálculo más la fabulosa variación.

Herramientas de Simulación Avanzadas

Eye Diagram from S-Parameters

Upload a Touchstone (.s2p) file and generate a PRBS eye diagram. Shows the channel insertion loss and impulse response, then renders the eye with its height, width and jitter measured over the whole bit sequence.

FDTD Transmission Line Simulator

Solve microstrip stubs, coupled-line filters, via transitions, and step discontinuities across a ladder of named solve modes — from a 2D cross-section in seconds to a fine 3D openEMS field solve. S-parameters, Smith chart, and impedance analysis.

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