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Calculadora de diferencial mediante

Calcule la impedancia diferencial y la pérdida de inserción para un par de vías, incluida la resonancia secundaria que domina una transición de vía mucho antes de que la pérdida de conductor y dieléctrica importe.

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Referencia de Fórmula

Z_{odd} = \frac{\eta_0}{\sqrt{\varepsilon_r}\left(C_{self} + 2C_m\right)},\qquad \frac{C_{self}}{\varepsilon} = \frac{2\pi}{\ln(D/d)},\qquad \frac{C_m}{\varepsilon} = \frac{\pi}{\mathrm{arccosh}(p/d)},\qquad f_{res} = \frac{c}{4 L_{stub}\sqrt{\varepsilon_r}}

Ref: Two-wire and coaxial impedances are standard results; the stub loading follows from S₂₁ of a shunt admittance. A via transition is three-dimensional, so this is a screening model — see the linked full-wave tool.

Z_diff— Impedancia diferencial del par de vías (Ω)

d— Diámetro del cañón acabado (mm)

D— Diámetro de la antialmohadilla (mm)

p— A través de la parcela, de centro a centro (mm)

L_stub— Barril sin usar por debajo de la capa de salida (mm)

η₀— Impedancia del espacio libre, 376,730313412 Ω (SI exacto) (Ω)

Fórmula

Z_{odd} = \frac{\eta_0}{\sqrt{\varepsilon_r}\left(C_{self} + 2C_m\right)},\qquad \frac{C_{self}}{\varepsilon} = \frac{2\pi}{\ln(D/d)},\qquad \frac{C_m}{\varepsilon} = \frac{\pi}{\mathrm{arccosh}(p/d)},\qquad f_{res} = \frac{c}{4 L_{stub}\sqrt{\varepsilon_r}}

Referencia: Two-wire and coaxial impedances are standard results; the stub loading follows from S₂₁ of a shunt admittance. A via transition is three-dimensional, so this is a screening model — see the linked full-wave tool.

Z_diff— Impedancia diferencial del par de vías (Ω)

d— Diámetro del cañón acabado (mm)

D— Diámetro de la antialmohadilla (mm)

p— A través de la parcela, de centro a centro (mm)

L_stub— Barril sin usar por debajo de la capa de salida (mm)

η₀— Impedancia del espacio libre, 376,730313412 Ω (SI exacto) (Ω)

Cómo Funciona

Una transición de vía es la parte menos controlada de un canal de impedancia que de otro modo sería controlado. La traza se mantiene en un pequeño porcentaje; la vía es lo que produzcan la broca y la antípadina. Esta calculadora proporciona los dos números que deciden si eso es importante: la impedancia diferencial del par y la pérdida de inserción que supone en una banda.

La impedancia proviene de un problema constante descompuesto en modos. Cada cañón tiene una capacitancia coaxial con respecto a su propia antialmohadilla, y los dos cañones tienen una capacitancia mutua entre sí. El modo par pone a ambos barriles en el mismo potencial, por lo que la capacitancia mutua no tiene carga y la impedancia del modo par es simplemente el valor coaxial aislado. El modo impar lo carga, por lo que la impedancia del modo impar siempre es menor. Ese orden se mantiene por construcción y no por coincidencia, y ambos modos convergen a medida que se abre el terreno de juego.

La derrota está dominada por algo que no tiene nada que ver con la propia resistencia de la vía. Por debajo de la capa por donde sale la señal, el cañón no transmite ninguna señal, pero sigue conectado: un tubo de circuito abierto que cuelga de la vía de paso. La admitancia en derivación que cruza una línea produce una muesca de transmisión cuando su longitud alcanza un cuarto de longitud de onda, y en el caso de un cable de una placa típica, esto ocurre a una frecuencia muy inferior a la que resulta interesante la pérdida de conductor y dieléctrico. La pérdida de conductor y dieléctrico con un cañón de 1,6 mm equivale a una fracción de decibelio, incluso a 20 GHz; la pérdida puede tardar decenas.

Por eso existe la perforación a contracorriente. Al retirar el talón se quita la muesca, y lo que queda es la pequeña pérdida que supone la propia vía.

Vale la pena establecer claramente un límite. El término mutuo supone que los dos barriles comparten una única abertura de holgura, que es lo que significa un diferencial por par. Sepárelos más que la antialmohadilla y el cobre plano se interponga entre ellos, bloqueando el acoplamiento; la calculadora lo dice en lugar de fingir que el término «dos hilos» sigue siendo válido.

Este es un modelo de cribado agrupado, no una solución de campo. Una verdadera transición de vía incluye la capacitancia de la almohadilla, la resonancia plano-cavidad y la discontinuidad del lanzamiento, ninguna de las cuales se da aquí. Utilízala para decidir si una geometría merece una simulación de onda completa y, a continuación, ejecuta una.

Ejemplo Resuelto

Tomemos un cañón acabado de 0,25 mm, una antialmohadilla de 0,9 mm y un paso de 0,8 mm, en una tabla de FR4 de 1,6 mm con r = 4,2 con tan δ = 0,02. La señal entra por la parte superior y sale a 0,4 mm de profundidad. Banda de interés: de 0,1 a 20 GHz.

Primero la impedancia. La capacitancia coaxial de un tubo con respecto a su antialmohadilla proporciona una impedancia en modo par de 37,48 Ω, que también es lo que tendría una sola vía por sí sola. Si se suma la capacitancia mutua al modo impar, se reduce a 22,05 Ω, por lo que:

Z_diff = 2 × 22,05 = 44,10 Ω Z_común = 37,48/2 = 18,74 Ω

Ese 44 Ω es el objetivo del ejercicio. Un canal diferencial de 100 Ω que pasa por una vía de 44 Ω presenta una discontinuidad sustancial, y ningún ajuste de traza la corrige.

Ahora el talón. La señal sale a 0,4 mm en una placa de 1,6 mm, dejando 1,2 mm de cañón sin usar. Su resonancia de un cuarto de onda llega a 30,48 GHz, por encima del límite de la banda de 20 GHz, por lo que la muesca en sí misma queda fuera de la banda, pero su borde no.

Entre 0,1 y 20 GHz, la peor pérdida de inserción es de 2,266 dB, en la parte superior de la banda. De esa cantidad, la pérdida dieléctrica a través del cañón contribuye con 0,119 dB y la pérdida del conductor con 0,030 dB. Los ~2,1 dB restantes son el talón. La pérdida de material de la propia vía es inferior a una sexta parte de decibelio; todo lo demás es el trozo de cobre que no transmite la señal.

Si se establece la profundidad de salida en 1,6 mm (una vía totalmente perforada o que sale por la parte inferior), el trozo desaparecerá junto con casi toda la pérdida.

Consejos Prácticos

✓Compara la peor pérdida por inserción dentro de la banda con y sin el talón antes de decidir si vale la pena perforar hacia atrás. Si la resonancia está muy por encima de la banda, puede que no sea así.
✓Mueve la transición a una capa más profunda si puedes; esto acorta el trozo de forma gratuita y mueve la resonancia hacia arriba.
✓Observe la impedancia diferencial junto a la de la traza. Lo que ve el canal es el desajuste, no el valor absoluto.
✓El diámetro del antipad es la perilla de impedancia más eficaz aquí y la que su fabricante está más dispuesto a cambiar.
✓Cuando las antialmohadillas se superpongan en una sola abertura oblonga, considere optimista la cifra del modo común; la calculadora lo marca.
✓Utilice la herramienta de parámetros S de onda completa vinculada para cualquier transición que este modelo ponga cerca de un límite.

Errores Comunes

✗Presupuestación únicamente por pérdidas por conductores y pérdidas dieléctricas. Esos son los pequeños términos. El talón es el más grande y es resonante en lugar de gradual.
✗Suponiendo que una vía tiene un cortocircuito eléctrico porque es físicamente corta. Un tubo de 1,2 mm en el FR4 equivale a un cuarto de longitud de onda a 30 GHz, y su efecto se nota mucho antes.
✗Tratar el diferencial mediante impedancia lo más cerca posible de la impedancia traza. Un par de vías suele estar muy por debajo de la mitad de la impedancia diferencial de la traza que interrumpe.
✗Separar las vías para aumentar la impedancia diferencial sin comprobar si las antialmohadillas aún se superponen. Una vez que el cobre plano se interpone entre ellas, el modelo deja de aplicarse y la calculadora lo indica.
✗Ampliando la antipática sin límite. Aumenta la impedancia hasta el valor de rastreo, pero también elimina el cobre plano, lo cual es un problema de retorno en sí mismo.
✗Tomar este modelo como sustituto de una simulación de onda completa en un canal que es genuinamente marginal.

Preguntas Frecuentes

¿Por qué importa más el talón que la pérdida de la propia vía?

Porque es resonante. La pérdida de conductor y dieléctrico en un tubo de 1,6 mm es de una pequeña fracción de un decibelio, incluso a 20 GHz, mientras que un tubo de un cuarto de onda hace una muesca profunda justo donde resuena. Una vía que hace una transición sobre una capa superior de una tabla gruesa deja un trozo largo y puede hacer muescas en el interior de la banda.

¿Qué tan preciso es esto?

Es un modelo de cribado. Las impedancias son los resultados estándar para la geometría idealizada, pero una verdadera transición de vía incluye la capacitancia de la almohadilla, los efectos de cavidad plana y la discontinuidad del lanzamiento, ninguno de los cuales se presenta aquí. Utilízala para decidir qué simular.

¿Qué compra realmente la perforación a contracorriente?

Quita el talón, lo que quita la muesca. Iguala la profundidad de salida al grosor de la placa para ver la carcasa sin ningún trozo. La pérdida de inserción restante es lo que cuesta la propia vía y, por lo general, es pequeña.

¿Por qué la impedancia del modo par es la misma que la del valor de vía única?

Porque en el modo par ambos barriles tienen el mismo potencial, por lo que no fluye carga hacia la capacitancia entre ellos. El término mutuo desaparece por completo y cada barril se comporta como si el otro no estuviera allí.

¿Qué ocurre si separo las vías más que la antipática?

El cobre plano se interpone entre los dos barriles y los separa entre sí. El término común de dos hilos ya no describe la geometría, por lo que la calculadora lo señala: el acoplamiento indicado será demasiado fuerte y la impedancia diferencial demasiado baja.

Herramientas de Simulación Avanzadas

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