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Calculadora de Zona de Fresnel

Calcula el radio de la zona de Fresnel para enlaces inalámbricos de línea de visión (LOS).

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Fórmula

rn=nλd1d2d1+d2r_n = \sqrt{\frac{n \lambda d_1 d_2}{d_1 + d_2}}
r_n— enésimo radio de la zona de Fresnel (m)
n— Número de zona
λ— Longitud de onda (m)
d1, d2— Distancias desde los puntos finales hasta el punto medio (m)

Cómo Funciona

La calculadora de zonas de Fresnel determina el radio de separación requerido alrededor de la trayectoria de la línea de visión directa para evitar pérdidas por difracción causadas por obstrucciones; los planificadores de redes inalámbricas, los ingenieros de enlaces de microondas y los diseñadores de sistemas punto a punto lo utilizan para garantizar una propagación confiable. El primer radio de zona de Fresnel r1 = sqrt (n lambda d1 * d2/d) determina el volumen de espacio libre crítico según la norma ITU-R P.530-17.

Si se obstruye más del 40% de la primera zona de Fresnel (un espacio de separación de 0,6 * r1), se produce una pérdida de difracción de 0 dB; si se obstruye el 60%, se añade una pérdida de aproximadamente 6 dB según la teoría de la difracción a filo de navaja. Un enlace de 10 km a 5,8 GHz tiene un radio de 14,3 m en la primera zona de Fresnel a mitad de trayecto; un obstáculo de 9 m de altura a mitad de camino obstruye el 63% de la zona, lo que provoca una pérdida de trayectoria adicional de aproximadamente 6 dB, más allá de lo que se puede predecir en el espacio libre.

Según el «Manual de radar» de Skolnik y el ITU-R P.526, los requisitos de espacio libre en la zona de Fresnel varían según el sqrt (longitud de onda * distancia). Las frecuencias más bajas requieren una mayor distancia: a 900 MHz, el radio de la primera zona de Fresnel es 2,5 veces mayor que a 5,8 GHz para la misma longitud de trayectoria. Esto explica por qué las redes de IoT por debajo de la banda de GHz toleran más obstrucciones en el terreno y el follaje que los enlaces de microondas.

Ejemplo Resuelto

Problema: Determine la altura de la antena para un enlace de retroceso de microondas de 15 km a 18 GHz que cruza una colina de 30 m ubicada a 6 km del extremo cercano.

Solución según la metodología UIT-R P.530-17:

  1. Calcule la longitud de onda: lambda = 3e8/18e9 = 0,0167 m (16,7 mm)
  2. Distancia desde la antena cercana al obstáculo: d1 = 6 km = 6000 m
  3. Distancia desde el obstáculo hasta la antena lejana: d2 = 15 - 6 = 9 km = 9000 m
  4. Radio de la primera zona de Fresnel en el obstáculo: r1 = sqrt (1 0,0167 6000 * 9000/15000) = 7,75 m
  5. Espacio libre requerido (60% del r1): 0,6 x 7,75 = 4,65 m por encima del obstáculo
  6. Altura de la línea de visión en el obstáculo: h_los = 30 + 4,65 = 34,65 m sobre el suelo
  7. Cálculo de la altura de la antena (suponiendo puntos finales de terreno plano):
- Altura cercana a la antena: h1 = 34,65 * (15000/6000) = 86,6 m - Altura de la antena lejana: h2 = 34,65 * (15000/9000) = 57,8 m
  1. Ajuste práctico: utilice torres de 90 m y 60 m con un margen de separación de 3 m para la curvatura de la Tierra (K=4/3) y el crecimiento de la vegetación.
A 6 GHz (frecuencia más baja), r1 = 13,4 m, lo que requiere h_los = 38 m, lo que demuestra el equilibrio entre la distancia de frecuencia y la distancia entre ambos.

Consejos Prácticos

  • ✓Garantice una limpieza del 60% en la primera zona de Fresnel (0,6 * r1) para una propagación casi sin pérdidas; una limpieza del 80% proporciona un margen de 3 dB para el crecimiento de la vegetación y las variaciones atmosféricas
  • ✓Usa las herramientas de perfil del terreno (perfil de elevación de Google Earth Pro, software de planificación de radiofrecuencia) para identificar todos los obstáculos a lo largo del camino, no solo los obvios
  • ✓Tenga en cuenta los cambios estacionales en la vegetación: los árboles caducifolios en las hojas añaden una pérdida de penetración de 0,4 a 0,8 dB/m en UHF según la norma UIT-R P.833; una copa de 20 m en la zona de Fresnel puede añadir una pérdida estacional de más de 10 dB

Errores Comunes

  • ✗Suponiendo que la línea de visión óptica sea suficiente, la claridad visual ignora el volumen de Fresnel; un enlace puede tener LOS nítidos pero perder más de 6 dB debido a la obstrucción de Fresnel causada por la reflexión del suelo o por estructuras cercanas
  • ✗Uso de valores de distancia incorrectos: d1 y d2 son las distancias entre el obstáculo y cada antena, no la longitud total de la trayectoria; el máximo r1 se produce en la mitad de la ruta, donde d1 = d2
  • ✗Ignorar la curvatura de la Tierra en rutas largas: la protuberancia terrestre a mitad de la trayectoria del enlace de 20 km es de 7,8 m (K = 4/3 de atmósfera); combinado con el espacio libre de Fresnel, esto afecta significativamente a los requisitos de altura de la antena
  • ✗Cálculo para un único obstáculo en el peor de los casos: perfile todo el recorrido; las obstrucciones parciales múltiples tienen un efecto acumulativo según el modelo de difracción ITU-R P.526

Preguntas Frecuentes

La propagación de las ondas no se limita a un rayo geométrico: la energía se extiende por todo el volumen de Fresnel. La obstrucción provoca una pérdida de difracción según el principio de Huygens-Fresnel: pérdida de 0 dB con una holgura del 60%, 6 dB en el filo de la navaja (obstrucción del 50%) y de 15 a 20 dB en caso de bloqueo total. Un enlace diseñado para liberar espacio perdido pero sin la holgura de Fresnel tendrá un rendimiento inferior entre 6 y 20 dB, lo que podría provocar fallos intermitentes. La ITU-R P.530 exige el análisis de Fresnel para todos los diseños de enlaces de microondas.
La pérdida de difracción aumenta de forma aproximadamente lineal con la profundidad de obstrucción según la norma ITU-R P.526:0 dB con un espacio libre de 0,6*R1, 6 dB con un rasante (0% de espacio libre), 16 dB a -0,5*r1 (obstáculo de 0,5*R1 en la zona), 22 dB a -1,0*r1. Un bloqueo total provoca una pérdida de más de 20 dB. La presencia de varios obstáculos a lo largo del camino tiene un efecto acumulativo que se calcula mediante modelos de difracción en cascada con filo de navaja o cilindro. En la práctica, los eslabones obstruidos experimentan una decoloración intermitente a medida que la refractividad cambia la trayectoria efectiva de los rayos.
El primer radio de la zona de Fresnel se escala como sqrt (lambda): r1 proporcional a sqrt (c/f). A mitad de un enlace de 10 km: 900 MHz: r1 = 28,9 m; 2,4 GHz: r1 = 17,7 m; 5,8 GHz: r1 = 11,4 m; 18 GHz: r1 = 6,5 m. Las frecuencias más bajas requieren un mayor espacio libre, pero penetran mejor en el follaje; el efecto neto suele favorecer los entornos con obstrucciones por debajo de los GHz, a pesar de que la zona de Fresnel teórica es más grande.
Sí, pero la propagación urbana implica múltiples bordes de difracción y reflejos. El UIT-R P.1411 proporciona modelos urbanos en los que la pérdida por difracción producida por Fresnel es un componente, junto con la penetración de los edificios, la conducción de ondas en los cañones de las calles y los trayectos múltiples. En el caso de los enlaces de tejado a tejado, se aplica el análisis estándar de Fresnel. En el caso de los modelos empíricos a nivel de calle (Okumura-Hata, COST-231) incorporan efectos agregados sin realizar cálculos explícitos de Fresnel.
Altura de antena requerida = altura del obstáculo + distancia de Fresnel + curvatura de la tierra (para rutas largas). Para un obstáculo de 50 m a mitad de camino de 20 km, enlace de 5,8 GHz: r1 = 16,1 m, distancia del 60% = 9,7 m, protuberancia terrestre = 7,8 m (K = 4/3). Altura de LOS requerida = 50 + 9,7 + 7,8 = 67,5 m. La altura de la antena depende de la posición del obstáculo; los obstáculos cercanos a los puntos finales requieren menos espacio libre porque el producto d1*d2 es más pequeño. La creación de perfiles de trayectoria identifica el obstáculo que lo controla y determina las alturas mínimas.

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