Conception d'antennes à petite boucle : démystification de la résistance aux radiations, du gain et de la bande passante

Pourquoi les petites antennes à boucle méritent d'être examinées de plus près

Les petites antennes à boucle, parfois appelées boucles magnétiques, occupent une place intéressante dans la conception des antennes HF. Ils sont compacts, peuvent être montés à l'intérieur ou dans des espaces restreints et offrent des performances étonnamment bonnes lorsqu'ils sont conçus avec soin. Le hic ? Leur résistance aux rayonnements est extrêmement faible, ce qui signifie que les pertes de conducteurs et le réglage de la bande passante deviennent des paramètres de conception critiques.

Contrairement à un dipôle ou à une verticale en quart d'onde, où les dimensions de l'antenne représentent une fraction significative de la longueur d'onde, une petite boucle a une circonférence bien inférieure à « MATHINLINE_13 ». Cela rend l'analyse gérable à l'aide d'équations fermées, mais cela signifie également que chaque milliohm de résistance aux pertes est important. C'est exactement pourquoi il est si important d'avoir une calculatrice fiable à portée de main. [ouvrez le Loop Antenna Calculator] (https://rftools.io/calculators/antenna/loop-antenna/) pour suivre.

Les principales équations de la calculatrice

Pour une boucle circulaire de circonférence « MATHINLINE_14 » fonctionnant à une fréquence où « MATHINLINE_15 », la résistance au rayonnement est donnée par :

« MATHBLOCK_0 »

où « MATHINLINE_16 » est la zone de la boucle dont le diamètre est « MATHINLINE_17 » et « MATHINLINE_18 » est la longueur d'onde de l'espace libre. Ceci est souvent écrit de manière équivalente comme suit :

« MATHBLOCK_1 »

Notez la dépendance de la quatrième puissance par rapport à la taille électrique « MATHINLINE_19 ». Doublez le diamètre de la boucle à une fréquence fixe et votre résistance aux radiations sera multipliée par 16. C'est la raison fondamentale pour laquelle les petites boucles sont inefficaces : « MATHINLINE_20 » chute brusquement à mesure que la boucle se rétrécit par rapport à la longueur d'onde.

La résistance aux pertes « MATHINLINE_21 » provient principalement de la résistance ohmique du conducteur, qui dépend de la profondeur de la peau « MATHINLINE_22 », de la circonférence du conducteur et du diamètre du conducteur « MATHINLINE_23 » :

« MATHBLOCK_2 »

où « MATHINLINE_24 » est la conductivité du matériau conducteur (pour le cuivre, « MATHINLINE_25 » S/m). Les diamètres de conducteur plus grands réduisent le « MATHINLINE_26 » car le courant circule sur une « bande » plus large située en profondeur autour de la circonférence du tube.

Le gain d'antenne par rapport à un radiateur isotrope (pour une petite boucle avec un diagramme en huit) est le suivant :

« MATHBLOCK_3 »

ou en dBi :

« MATHBLOCK_4 »

Le facteur 1,5 (1,76 dBi) est la directivité d'une petite boucle, identique à celle d'un dipôle court. L'efficacité « MATHINLINE_27 » est ce qui fait ou défait le design.

Exemple fonctionnel : boucle de 1 mètre sur 14 MHz

Concevons une antenne-cadre en cuivre pour la bande de 20 mètres (14 MHz) avec un diamètre de boucle de 1 mètre et un diamètre de conducteur de 22 mm (tube de cuivre commun).

Étape 1 — Longueur d'onde et circonférence :

« MATHBLOCK_5 »

« MATHBLOCK_6 »

La taille électrique est « MATHINLINE_28 », ce qui se situe juste en dessous du seuil de petite boucle « MATHINLINE_29 » tout en restant dans le régime où ces approximations sont raisonnables.

Étape 2 — Résistance aux radiations :

« MATHBLOCK_7 »

C'est 92 milliohms, c'est peu, mais pas sans espoir.

Étape 3 — Résistance aux pertes :

Profondeur de peau du cuivre à 14 MHz : « MATHINLINE_30 ».

« MATHBLOCK_8 »

Étape 4 — Efficacité et gain :

« MATHBLOCK_9 »

« MATHBLOCK_10 »

C'est en fait tout à fait respectable pour une antenne compacte. Le tube en cuivre de 22 mm maintient la résistance aux pertes bien en dessous de « MATHINLINE_31 ».

Étape 5 — Bande passante :

La bande passante « MATHINLINE_32 » dB d'une petite boucle réglée est régie par le Q. Avec un condensateur à vide ou à espacement d'air à Q élevé, la bande passante est d'environ :

« MATHBLOCK_11 »

Pour notre boucle, « MATHINLINE_33 », donnant :

« MATHBLOCK_12 »

Cette bande passante étroite est caractéristique des boucles magnétiques : vous devrez effectuer un réajustement lorsque vous vous déplacez de plus de 10 kHz sur la bande. C'est un compromis pour la taille compacte.

Des compromis de conception à garder à l'esprit

Diamètre de la boucle en fonction de la fréquence : Si vous descendez à 3,5 MHz (80 m) avec la même boucle de 1 mètre, « MATHINLINE_34 » est multiplié par environ « MATHINLINE_35 ». L'efficacité diminue à moins que vous n'agrandissiez la boucle de manière significative, généralement 2 à 3 mètres de diamètre pour un fonctionnement de 80 m. Le diamètre du conducteur est très important. Le passage d'un tube de 22 mm à un fil de 2 mm double à peu près le « MATHINLINE_36 », réduisant ainsi l'efficacité sur les bandes inférieures où « MATHINLINE_37 » est déjà marginal. Utilisez toujours le plus gros chef d'orchestre que vous pouvez vous permettre.

Les pertes des condensateurs de réglage ne sont pas prises en compte dans le modèle de base mais peuvent être dominantes dans la pratique. Un condensateur avec une résistance série équivalente (ESR) de 20 milliohms ajoute de manière significative à « MATHINLINE_38 ». C'est précisément pour cette raison que les condensateurs variables à vide haute tension sont préférés pour transmettre des boucles. À des fréquences plus élevées (28 MHz et plus), la même boucle de 1 mètre s'agrandit électriquement (« MATHINLINE_39 ») et la résistance aux radiations augmente rapidement. Le rendement avoisine les 90 % et plus avec de bons conducteurs, ce qui rend les petites boucles très pratiques sur 10 mètres.

Comparaison entre les bandes HF

*Valeurs pour une boucle de 1 m de diamètre et un conducteur en cuivre de 22 mm. *

Le tableau le montre clairement : une boucle de 1 mètre est excellente sur 10 m, bonne sur 20 m, marginale sur 40 m et pratiquement inutilisable sur 80 m sans mise à l'échelle.

Essayez-le

Indiquez les dimensions de votre boucle et la fréquence cible pour voir exactement où vous vous situez sur la courbe d'efficacité. [Ouvrez le calculateur d'antenne en boucle] (https://rftools.io/calculators/antenna/loop-antenna/) et expérimentez différentes tailles de conducteurs et diamètres de boucle. C'est le moyen le plus rapide de trouver le juste équilibre entre les contraintes de taille et les performances pour votre prochaine construction de boucle magnétique.