Magnetics Optimizer : transformateurs pareto-optimaux

Pourquoi la conception magnétique est encore difficile

La simulation de l'électronique de puissance est devenue très bonne. Vous pouvez faire fonctionner un convertisseur de commutation dans SPICE, Monte Carlo, la boucle de régulation et estimer les émissions rayonnées avant que la carte n'existe. Le magnétisme est encore obstinément manuel : estimez les volts-secondes, choisissez un noyau dans un catalogue en règle générale, calculez les tours, vérifiez l'ajustement du bobinage, vérifiez que le flux reste inférieur à la saturation et espérez que l'augmentation de température soit acceptable.

« Choisir un noyau » n'est pas une étape déterministe. Les fournisseurs de ferrite et de poudre proposent des dizaines de matériaux et des centaines de formes (E, ETD, PQ, RM, toroïdes), chacun ayant sa propre courbe de perte, sa densité de flux de saturation et son comportement thermique. Et il n'existe pas de meilleure conception : une perte minimale nécessite un gros noyau et un fil épais, une taille minimale augmente la densité du flux et le remplissage des fenêtres. Le meilleur compromis dépend de votre budget thermique et de la surface de la planche.

Le Magnetics Optimizer traite cela comme une recherche à deux objectifs sur 40 cœurs dans 104 combinaisons noyau/matériau et renvoie le front de Pareto : chaque conception pour laquelle aucune réduction des pertes n'est possible sans un noyau plus gros.

Le problème de conception : 48 V Flyback, 36 W, 100 kHz

Les volts-secondes appliqués au primaire à chaque cycle sont

Un flyback stocke également son énergie de sortie dans le noyau, de sorte que l'inductance magnétisante n'est pas libre. À la limite de la conduction continue, avec une efficacité estimée à 90 % ($P_{in}$ = 40 W) :

Chaque conception renvoyée par l'optimiseur atteint 58,3 µH : pour chaque nombre de tours, il détermine l'entrefer qui le donne.

Comment fonctionne la recherche

Chaque candidat est un noyau, un compteur de tours principal (le secondaire découle du rapport de tours), des calibres de fils primaire et secondaire, un entrefer et un dispositif d'enroulement. Chacun est évalué à 10 points de fonctionnement (20, 40, 60, 80 et 100 % de charge, à l'entrée nominale et +10 %) et noté en fonction de sa perte totale la plus défavorable et de son volume central.

Le volume dépend uniquement du noyau, de sorte que le front représente, en fait, la perte la plus faible possible pour chaque noyau, filtrée pour déterminer la dominance. L'optimiseur le construit en deux étapes :

1. Chaque noyau fait l'objet d'une recherche. Chacun obtient 600 designs aléatoires, et le meilleur modèle possible est affiné en 800 étapes de recherche locale. Sans cette étape, la recherche convergerait vers le premier cluster possible trouvé et n'essaierait jamais les plus petits cœurs.
2. NSGA-II (200 designs × 150 générations sur le niveau gratuit, 500 × 400 sur la version Pro) commence ensuite à partir de ces meilleurs résultats par cœur.

Toutes les conceptions réalisables évaluées sont archivées, et le front renvoyé est l'ensemble non dominé de l'archive. Le poids de l'objectif choisit ensuite un dessin sur cette face. Il n'oriente pas la recherche, donc le modifier ne change jamais le recto.

Modèles physiques

Perte de cœur à l'amplitude du flux alternatif. La perte par unité de volume suit la forme de Steinmetz

avec $k$, $\alpha$ et $\beta$ ajustés aux points de perte publiés par le fabricant, et $B_{ac}$ l' amplitude AC du flux, et non son pic. Le flux d'un flyback oscille de zéro à $B_{pk}$, donc $B_{ac} = B_{pk}/2$. Évaluer Steinmetz à $B_{pk}$ surestimerait la perte de $2^\beta$, soit environ 3,8 fois pour N87. La poudre de fer Micrometals utilise plutôt la formule de perte propre à Micrometals.

Le flux maximal dans une conception de stockage d'énergie résulte du courant stocké : La résistance à l'enroulement AC utilise le modèle de Dowell : la profondeur de la peau à 100 kHz est de 209 µm et le ratio $F_R = R_{ac}/R_{dc}$ augmente rapidement avec le nombre de couches pendant le terme de proximité. La résistance thermique dépend de la taille du noyau, tirée des valeurs mesurées du livre de données TDK (ou de son ajustement, $R_{th} = 67.6 \cdot V_e^{-0.56}$), et non du matériau. L'élévation de température est la durée totale de perte de cette résistance thermique : Contraintes, toutes appliquées au pire moment de fonctionnement :

• $B_{pk} < 0.8 \, B_{sat}$ — marge de saturation de 20 % ;
• remplissage de la fenêtre $< 0.40$;
• une température du point chaud inférieure à la limite, $T_{amb} + \Delta T \le T_{max}$;
• chaque matériau n'est utilisé que dans une plage de fréquences de 1,5 fois supérieure à celle de ses données de perte, de sorte qu'aucun ajustement n'est extrapolé bien au-delà de ce qui a été mesuré.

Résultats pour le Flyback 48 V

La face avant comporte quatre motifs :

La face avant est plate : le rétrécissement du noyau de 5,4 à 1,9 cm³, soit presque 3 fois, ne coûte que 65 mW. C'est typique lorsque la perte de bobinage domine, comme c'est le cas ici, et c'est quelque chose qu'un dessin à la main révèle rarement.

À un poids de 0,3, l'optimiseur recommande RM10 avec N87 :

La perte provient du point de charge de 100 % à l'entrée nominale (0,519 W) ; le cas d'entrée à +10 % est légèrement inférieur (0,491 W), car le courant primaire RMS diminue.

Chaque chiffre du résultat a sa source : la fiche technique N87 (TDK, juin 2025) pour le matériau, les données de base TDK RM10 pour la géométrie et le livre de données TDK pour la résistance thermique.

Comparaison des matériaux de base

Un dessin sur un matériau non vérifié est toujours renvoyé, parfois c'est la seule petite option, mais il comporte un badge « non vérifié » et une note indiquant ce que les données couvrent et ne couvrent pas. Sa perte et son augmentation de température sont donc considérées comme des estimations.

La fréquence déplace le front à travers les matériaux. À 200 kHz, le front du même flyback est entièrement N49 (RM12 à RM6) et le RM10/N49 recommandé ne perd que 0,274 W : avec les mêmes spires, le flux oscille de moitié, et le N49 est conçu pour cette plage. À 400 kHz, le front est à nouveau N49. L'optimiseur trouve le croisement en évaluant tout ; il n'y a pas de seuil de fréquence codé en dur.

Entrelacement et perte d'enroulement en courant alternatif

À 100 kHz, c'est l'enroulement, et non le cœur, qui présente la plus grande perte : 0,32 W de cuivre contre 0,20 W de ferrite. La disposition du bobinage est importante en conséquence. Maintenir la conception recommandée fixe et ne modifier que la disposition :

La division du primaire autour du secondaire (P-S-P) réduit de moitié le nombre effectif de couches du primaire, et le terme de proximité dans le modèle de Dowell va de pair : 0,34 W économisé, 40 % de la perte, sans pièces supplémentaires. Séparer uniquement le secondaire (S-P-S) ne fait rien pour cette conception, car c'est la résistance AC du primaire qui domine. L'optimiseur évalue les quatre arrangements pour chaque candidat.

Marge de saturation et facteur de remplissage

Les deux échecs classiques de la conception manuelle sont la saturation du noyau et une fenêtre trop remplie. La saturation est contrôlée au pire point de fonctionnement avec un déclassement de 20 % : la conception recommandée fonctionne à 156 mT contre 390 mT, soit 50 % en dessous de la saturation. Le taux de remplissage des fenêtres est plafonné à 0,40, ce qui est déjà optimiste pour les pièces enroulées à la main avec bobine, isolant et ruban adhésif ; la conception recommandée permet de remplir 0,37. Un dessin qui enfreint l'une ou l'autre des limites est rejeté, quelle que soit sa perte.

Pourquoi c'est important

Un dessin manuel est généralement soit surdimensionné par rapport à son objectif d'efficacité, soit marginal du point de vue thermique, car l'interaction entre la géométrie du noyau, le matériau, la résistance de l'enroulement en courant alternatif, l'entrefer et la résistance thermique est trop dimensionnelle pour être abordée intuitivement. L'optimiseur effectue une recherche exhaustive et vous montre l'ensemble du compromis. Ici, cela dit quelque chose qu'un catalogue ne ferait pas : ce flyback peut être presque 3 fois plus petit pour 65 mW de perte en plus, à condition que le primaire soit entrelacé.

Mis à jour 2026-09-19. La perte de cœur utilise désormais des données sur les matériaux provenant du fabricant à l'amplitude du flux AC, chaque conception réalise l'inductance magnétisante requise et la façade est construite à partir de chaque noyau plutôt que d'une population convergée. Les modèles et les numéros ci-dessus remplacent un exemple antérieur à ces correctifs. Exécutez l'optimiseur magnétique