Analyse en cascade RF : Friis, IIP3 et Monte Carlo

Pourquoi les valeurs nominales ne suffisent pas

Ouvrez n'importe quelle fiche technique frontale RF et vous verrez un facteur de bruit et un gain uniques, mesurés à 25 °C, alimentation nominale, fréquence centrale. Les pièces de production arrivent sous forme de distributions. Le LNA de 1,5 dB est de 1,5 dB en moyenne.

Supposons que le budget de sensibilité du récepteur autorise un NF en cascade de 2,5 dB. La question de savoir si la conception y répond dépend de la cascade nominale et de la façon dont les tolérances des étages s'accumulent. Le RF Cascade Budget Analyzer calcule le NF, le gain, l'IIP3 et le P1dB en cascade à l'aide des formules standard, puis exécute un Monte Carlo sur les tolérances des étages et rapporte le rendement par rapport à vos spécifications.

Configuration d'une chaîne de réception en 5 étapes

Une interface superhétérodyne à 2,4 GHz : LNA → filtre de sélection de bande → mélangeur → amplificateur IF → filtre IF. La liste des étapes est au format JSON :

[
  {"name": "LNA",          "type": "amp",    "gain_db": 15.0, "nf_db": 1.5, "iip3_dbm": -5.0, "p1db_dbm": -15.0},
  {"name": "BPF",          "type": "filter", "gain_db": -1.5, "nf_db": 1.5},
  {"name": "Mixer",        "type": "mixer",  "gain_db": -6.0, "nf_db": 7.5, "iip3_dbm": 12.0, "p1db_dbm": -2.0},
  {"name": "IF Amplifier", "type": "amp",    "gain_db": 20.0, "nf_db": 5.0, "iip3_dbm": 20.0, "p1db_dbm": 10.0},
  {"name": "IF Filter",    "type": "filter", "gain_db": -2.0, "nf_db": 2.0}
]

Pour chaque étape, les valeurs données en iip3_dbm et p1db_dbm sont référencées en entrée. Les filtres, atténuateurs et commutateurs sont considérés comme linéaires (IIP3 = +99 dBm) sauf si vous leur attribuez un IIP3 d'au moins 50 dBm, et leur facteur de bruit doit être égal à leur perte d'insertion.

Spécifications pour cet exemple : NF ≤ 2,5 dB, gain ≥ 24 dB, entrée IIP3 ≥ −12 dBm, dans une bande passante de bruit de 1 MHz.

Résultats nominaux en cascade

La chaîne n'atteint pas sa spécification NF de 0,55 dB avant qu'une quelconque tolérance ne soit appliquée.

D'où vient le bruit

Le tableau par étape montre la création de la cascade :

L'amplificateur IF ajoute presque un décibel complet. La perte de conversion de 6 dB du mélangeur ne laisse que 7,5 dB de gain par rapport à l'amplificateur IF, de sorte que son facteur de bruit de 5 dB est à peine supprimé. La répartition des contributions de l'outil est cohérente : le LNA représente 70 % du facteur de bruit en cascade, l'amplificateur IF 19 % et le mélangeur 10 %.

La linéarité, c'est le contraire. Le mélangeur, derrière 13,5 dB de gain, est l'étage limite : l'entrée IIP3 passe à peine des -5 dBm du LNA au mélangeur, puis se stabilise à -6,66 dBm.

P1dB depuis les scènes, pas depuis IIP3

Un raccourci courant prend P1dB comme IIP3 − 10 dB. Pour cette chaîne, cela donne −16,7 dBm. L'outil met en cascade le P1dB de chaque étage avec la même règle réciproque que IIP3 et obtient -18,3 dBm : le P1dB du mixeur se situe 14 dB en dessous de son IIP3, et non 10. La sortie P1dB correspond à l'entrée P1dB plus le gain de chaîne, moins le 1 dB de compression qui le définit : −18,3 + 25,5 − 1 = +6,2 dBm.

Monte Carlo : du rendement nominal au rendement de production

Le Monte Carlo perturbe chaque étage à la fois — gain (σ = 0,5 dB), facteur de bruit des étages actifs (σ = 0,3 dB) et IIP3 (σ = 2 dB) — et refait la cascade complète pour chaque essai : 200 000 essais sur un compte payant, 50 000 sur le niveau gratuit.

Le rendement global — les trois spécifications à la fois — est de 3,5 %. Presque toutes les cartes ont un indice de bruit inférieur.

Améliorer le rendement

Trois modifications, chacune exécutée dans l'outil :

À lui seul, un amplificateur IF plus silencieux répond exactement aux spécifications, ce qui fait que la moitié des cartes tombent en panne. Un gain LNA plus élevé permet de corriger le facteur de bruit mais coûte 3,7 dB d'IIP3 : le rendement IIP3 tombe à 82 % et le rendement global s'arrête à 77 %. C'est le compromis fondamental en cascade sur une ligne. Le correctif équilibré améliore les deux étages bruyants et laisse la linéarité tranquille : 84 % au total, les pertes restantes provenant de la spécification de gain.

Le SFDR et la contrainte de plage dynamique

L'IIP3 en cascade et le plancher de bruit définissent la plage dynamique sans parasites :

avec $P_{floor} = -174 + 10\log_{10}(B) + NF$ = −110,95 dBm pour 1 MHz et 3,05 dB. Deux interférateurs à −45 dBm chacun produisent des produits de troisième ordre à

référés à l'entrée : en dessous du plancher de bruit, afin de ne pas désensibiliser le récepteur. À −30 dBm chacun, ils atteindraient −76,7 dBm, soit 34 dB au-dessus.

Mis à jour 2026-09-19. L'analyseur met désormais en cascade P1dB à partir du P1dB de chaque étage au lieu de supposer IIP3 − 10 dB, et la liste des étages ci-dessus utilise son format d'entrée réel. Les chiffres et les rendements en cascade de l'exemple précédent ne correspondaient pas à ceux de l'outil ; c'est le cas. Analyseur de budget en cascade RF