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Calculateur IP3 et distorsion par intermodulation

Calculez les produits IIP3, OIP3, IM3/IM2 et la plage dynamique exempte de parasites pour les amplificateurs RF et les mélangeurs. Analysez les fréquences secondaires bicolores. Résultats instantanés et gratuits.

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Formule

IIP3=OIP3−G;PIM3=3⋅Pout−2⋅OIP3;PIM2=2⋅Pout−OIP2IIP3 = OIP3 − G; P_IM3 = 3·Pout − 2·OIP3; P_IM2 = 2·Pout − OIP2
IIP3— Point d'interception de troisième ordre en entrée (dBm)
OIP3— Point d'interception de troisième ordre en sortie (dBm)
G— Gain (Pout − Pin) (dB)
PIM3— Puissance de sortie du produit IM3 (dBm)
SFDR— Plage dynamique exempte de parasites (dB)
IIP2— Point d'interception de second ordre en entrée (dBm)
OIP2— Point d'interception de second ordre en sortie (dBm)
PIM2— Puissance de sortie du produit IM2 (dBm)

Comment ça marche

Le calculateur IMD calcule le point d'interception du troisième ordre (IP3), les niveaux de produit IM3 et la plage dynamique exempte de parasites. Les concepteurs d'amplificateurs RF, les ingénieurs de systèmes sans fil et les planificateurs de spectre utilisent ces mesures pour quantifier la linéarité et prévoir les interférences conformément à la norme IEEE 521-2019. Lorsque deux tonalités à f1 et f2 entrent dans un dispositif non linéaire, des produits de troisième ordre apparaissent à 2f1-f2 et 2f2-f1, se situant généralement dans la bande passante et impossibles à filtrer, selon « RF Microelectronics » de Razavi (2e éd.).

Le point d'interception du troisième ordre (IP3) est le niveau de puissance extrapolé auquel les produits IM3 seraient égaux au niveau fondamental : les amplificateurs réels se compressent avant d'atteindre ce point. Pour un appareil avec OIP3 = +30 dBm fonctionnant à Pout = +10 dBm par tonalité, les produits IM3 se situent à 10 - 2* (30-10) = -30 dBm, soit un rejet de 40 dBc. La relation de pente 3:1 signifie que les produits IM3 augmentent de 3 dB pour chaque augmentation de 1 dB de la puissance d'entrée.

Plage dynamique = 2/3 * (OIP3 - NF - 10*log10 (kTb)) selon la norme IEEE 521-2019. Pour un récepteur avec OIP3 = +15 dBm, NF = 3 dB et 10 MHz de bande passante : DR = 2/3 * (15 - 3 - (-174 + 70)) = 77 dB de plage dynamique sans parasites. Cette relation fondamentale montre pourquoi les récepteurs ne peuvent pas atteindre simultanément une sensibilité élevée (faible NF) et une linéarité élevée (IP3 élevé) sans compromis.

Exemple Résolu

Problème : Analysez les performances d'intermodulation d'un récepteur LTE avec des signaux de test bicolores à 1950 et 1951 MHz, chacun à un niveau d'entrée de -30 dBm.

Spécifications du récepteur :

  • LNA : gain = 18 dB, OIP3 = +25 dBm, NF = 1,5 dB
  • Mixeur : gain de conversion = -1 dB, OIP3 = +12 dBm, NF = 8 dB
  • Amplificateur IF : gain = 20 dB, OIP3 = +30 dBm, NF = 4 dB

Calcul OIP3 en cascade (par rapport à la sortie du mélangeur) :

  1. Contribution au LNA : OIP3_1 = +25 dBm, gain à la sortie du mélangeur = 18 - 1 = 17 dB
OIP3_1 à la sortie du mélangeur = 25 - 17 = +8 dBm (IIp3_eff = +8 dBm)
  1. Contribution du mélangeur : OIP3_2 = +12 dBm (déjà à la sortie du mélangeur)
  2. Contribution de l'amplificateur IF : OIP3_3 = +30 dBm, gain inversé = -20 dB
OIP3_3 à la sortie du mélangeur = 30 - 20 = +10 dBm

Formule en cascade (somme de puissance) : 1/OIP3_Total = 1/OIP3_1 + 1/OIP3_2 + 1/OIP3_3

  1. Convertir en linéaire : 6,31, 15,85, 10,0 mW
  2. 1/OIP3_Total = 1/6,31 + 1/15,85 + 1/10,0 = 0,158 + 0,063 + 0,100 = 0,321
  3. OIP3_Total = 3,12 mW = +4,9 dBm à la sortie du mélangeur
  4. Par rapport à l'entrée du récepteur (soustrayez le gain LNA) : IIP3 = 4,9 - 18 = -13,1 dBm

Niveau du produit IM3 à -30 dBm en entrée :

  1. IM3 = 3 broches - 2 x IIP3 = 3* (-30) - 2* (-13,1) = -90 + 26,2 = -63,8 dBm
  2. Rapport IM3 = -63,8 - (-30) = -33,8 dBC

Le 3GPP LTE nécessite un IM3 < -46 dBC pour le test bicolore. Ce récepteur répond aux spécifications avec une marge de 12 dB.

Conseils Pratiques

  • ✓Spécifiez IP3 au niveau de puissance de fonctionnement prévu — IP3 diminue à mesure que l'amplificateur approche de la compression ; la fiche technique IP3 à -10 dBm peut se dégrader de 5 dB à une entrée de 0 dBm
  • ✓Utilisez des tests bicolores avec un espacement de fréquences précis (généralement 1 MHz) et des niveaux de puissance calibrés : mesurez les produits IM3 directement sur l'analyseur de spectre avec résolution : bande passante < espacement des tons
  • ✓Pour la budgétisation du système, calculez l'IP3 en cascade en tenant compte de tous les étages actifs : l'étage dont l'IP3 est le plus faible par rapport à son niveau de signal domine ; souvent le mixeur ou le PA final

Erreurs Fréquentes

  • ✗Utilisation de mesures à tonalité unique pour caractériser l'IM3 : une seule tonalité produit des harmoniques (2f, 3f) en dehors de la bande passante ; seul un test à deux tons révèle des produits IM3 intra-bande (2f1-f2, 2f2-f1)
  • ✗En supposant que l'IP3 est constant à tous les niveaux de puissance, l'IP3 se dégrade à mesure que l'appareil approche le point de compression de 1 dB ; règle typique : IP3 est d'environ 10 à 12 dB au-dessus de P1 dB pour la plupart des amplificateurs
  • ✗Négliger les effets du système en cascade : un LNA à IP3 élevé suivi d'un mélangeur à faible IP3 peut avoir un IP3 système médiocre car le gain du LNA amplifie les signaux avant le mélangeur de limitation
  • ✗Confusion entre IP3 référencé en entrée et IP3 en sortie — OIP3 = IIP3 + Gain ; clarifiez toujours le plan de référence lorsque vous spécifiez des valeurs IP3 ; le mélange de ces valeurs entraîne des erreurs de gain et d'amplitude

Foire Aux Questions

IP3 est le facteur de mérite unique pour la linéarité amplificateur/mélangeur selon la norme IEEE 521. Il représente la puissance extrapolée lorsque les produits IM3 sont équivalents aux fondamentaux : les appareils se compressent avant d'atteindre ce point. Un IP3 plus élevé signifie une meilleure linéarité : un amplificateur OIP3 de +30 dBm fonctionnant à une sortie de +10 dBm possède des produits IM3 à -30 dBm (40 dBc), tandis qu'un appareil OIP3 de +20 dBm a un IM3 à -10 dBm (20 dBc). IP3 détermine également la plage dynamique exempte de parasites : SFDR = 2/3* (IP3 - bruit de fond).
La plage dynamique exempte de parasites (SFDR) est limitée par le bruit de fond (en bas) et l'intermodulation (en haut) : SFDR = 2/3* (OIP3 - NF - 10*log10 (kTb)). Pour une bande passante de 10 MHz à 290 K : bruit de fond = -174 + 70 = -104 dBm/10 MHz. Avec OIP3 = +30 dBm et NF = 3 dB : SFDR = 2/3* (30 - 3 - (-104)) = 87 dB. Cela signifie que le récepteur peut gérer des signaux allant de -101 dBm (au-dessus du bruit) à -14 dBm (en dessous du seuil IM3), soit une plage dynamique pratique de 87 dB.
Oui, grâce à plusieurs techniques propres aux « amplificateurs de puissance RF pour les communications sans fil » de Cripps : (1) Fonctionner avec une alimentation isolée (6 dB en dessous de P1 dB, IP3) ; (2) Utiliser la linéarisation anticipée (annule les produits IM avec un signal antiphase, amélioration de +15-20 dB) ; (3) Prédistorsion (numérique ou analogique, amélioration de +10-15 dB en PA) ; (4) Topologie de l'amplificateur symétrique (annule les produits d'ordre pair) ; (5) Sélectionnez une technologie de dispositif à linéarité plus élevée (GaAs > Si pour le même niveau de puissance). Les compromis incluent l'efficacité (anticipation), la complexité (prédistorsion) et le coût (GaN).
Toute non-linéarité dans la fonction de transfert y = a1*x + a2*x^2 + a3*x^3 +... génère une intermodulation. Le terme a3*x^3 produit des produits de troisième ordre : lorsque x = cos (w1*t) + cos (w2*t), l'extension x^3 contient des termes cos ((2*w1-w2) *t) et cos ((2*w2-w1) *t). Les sources incluent : la compression du gain de l'amplificateur, la non-linéarité des jonctions de diodes dans les mélangeurs, la variation de capacité du varactor et même la non-linéarité des composants passifs (PIM) dans les connecteurs et les ferrites. Le coefficient a3 détermine IP3 : OIP3 = sqrt (4*a1^3/ (3*a3)).
Empiriquement, l'OIP3 se situe généralement entre 10 et 12 dB au-dessus du point de compression P1 dB de sortie pour la plupart des amplificateurs. Cette relation varie selon la topologie. Amplificateurs de classe A : OIP3 est approximativement égal à P1dB + 10 dB. Classe AB : OIP3 est approximativement égal à P1dB + 10 à 12 dB. Amplificateurs Doherty/ET : la relation varie selon la technique d'amélioration de l'efficacité. Mixeurs : La compression OIP3 est généralement de 10 à 15 dB au-dessus de 1 dB. L'utilisation de P1dB + 10 dB comme estimation IP3 constitue une approximation de premier ordre utile lorsque IP3 n'est pas spécifié.
Test bicolore selon la norme IEEE 521 : (1) Appliquez deux tonalités d'amplitude égale séparées de 1 à 10 MHz (dans la bande passante de l'amplificateur). (2) Mesurez la puissance de sortie aux fréquences fondamentales (P_fund) et du produit IM3 (P_IM3) à l'aide d'un analyseur de spectre avec RBW < espacement des tons. (3) Calculer OIP3 = P_fund + (P_fund - P_IM3) /2. Exemple : fondamentaux à +10 dBm, IM3 à -30 dBm. OIP3 = 10 + (10- (-30)) /2 = 10 + 20 = +30 dBm. Vérifiez en répétant à différents niveaux d'entrée : IM3 devrait augmenter de 3 dB par augmentation d'entrée de 1 dB (pente de 3:1). Les écarts indiquent une erreur de mesure ou un appareil proche de la compression.

Méthodologie et références

Références

  • RF Microelectronics, 2nd ed. — Behzad Razavi (2011), Chapter 6 — Nonlinearity and intermodulation
  • Nonlinear Microwave and RF Circuits, 2nd ed. — Stephen A. Maas (2003), Chapter 3 — Intermodulation and IP3
  • RF Circuit Design — Peter Vizmuller (1995), Chapter 3 — IIP3 and OIP3

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