Budget des liaisons par satellite : pluie, absorption et disponibilité

Pourquoi les liaisons par satellite sont différentes

Voici une chose que la plupart des gens ne réalisent pas avant d'avoir déployé un système satellite : une liaison hertzienne terrestre entre deux tours fixes est presque ennuyeuse une fois que l'on a calculé la perte de trajectoire. Ajoutez quelques dB de marge de pluie, peut-être atténuez-la un peu si vous êtes prudent, et vous avez terminé. Des liaisons par satellite au-dessus de 10 GHz ? Une bête complètement différente.

L'atténuation de la pluie à 20 GHz peut entraîner une perte de plus de 20 dB lors d'une averse tropicale, pas une goutte d'eau, mais une véritable tempête. Pendant ce temps, l'absorption de gaz provenant de l'oxygène et de la vapeur d'eau se maintient silencieusement, ajoutant 0,5 à 3 dB en fonction de votre angle d'élévation. L'eau liquide des nuages émet 1 à 2 dB supplémentaires lorsque vous regardez vers le haut à des angles élevés. Malgré tout cela, votre système doit atteindre un objectif de disponibilité précis, disons 99,9 % de l'année, ce qui est une bonne chose si vous ne vous rendez pas compte que cela représente encore 8,76 heures de panne par an à prendre en compte.

L'UIT-R a publié une série de modèles de propagation qui vous permettent de traduire les statistiques relatives au taux de pluie en probabilités de dépassement de l'atténuation avec une signification physique réelle. L'analyseur de budget Satellite Link les implémente directement : P.618-13 pour la pluie et les scintillations, P.676-13 pour l'absorption des gaz et P.840-8 pour l'atténuation des nuages. Aucune dépendance à une bibliothèque externe, aucun calcul en boîte noire. L'outil associe ces modèles à une simulation Monte Carlo qui fait varier le taux de pluie, la perte de pointage, l'EIRP et le G/T pour générer des courbes de disponibilité annuelles qui reflètent réellement la réalité confuse des systèmes déployés.

L'exemple : liaison descendante de diffusion directe en bande Ka

Élaborons un scénario réel qui mettra en évidence les différences. Nous étudions une liaison descendante par satellite à diffusion directe en bande Ka, en particulier la bande 19,7—20,2 GHz, alimentant une antenne parabolique de 60 cm quelque part dans un climat maritime tempéré. Cela nous place dans la zone de pluie K de l'UIT-R, où le taux de pluie supérieur à 0,01 % de l'année (R) est de 30 mm/h. Ce n'est en aucun cas la pire zone, mais elle n'est pas bénigne non plus.

Voici les paramètres de liens avec lesquels nous travaillons :

Cette exigence Eb/N0 provient du codage DVB-S2 8PSK 3/4, un schéma de modulation assez agressif qui réduit l'efficacité spectrale de la bande passante disponible. Vous pourriez passer à QPSK 1/2 pour plus de robustesse, mais vous sacrifieriez le débit.

Calcul du budget nominal de Clear-Sky

Commencez par les bases. La perte de trajet en espace libre à 20 GHz sur une distance GEO est importante :

§ 0§

C'est un chiffre important, mais c'est déterministe. La géométrie ne change pas (beaucoup, nous y reviendrons).

L'outil calcule le rapport de densité porteur/bruit reçu à partir des premiers principes :

§ 1§

où k = −228,6 dBW/K/Hz est la constante de Boltzmann. C'est là qu'intervient la physique de l'atmosphère. À un angle d'élévation de 35°, le modèle d'absorption gazeuse P.676 donne environ 0,8 dB d'absorption combinée d'oxygène et de vapeur d'eau. Ce chiffre varie considérablement en fonction de l'humidité de surface et de la température. L'outil utilise l'atmosphère de référence standard de l'UIT-R, mais lors d'un déploiement réel, vous souhaiterez vérifier les conditions locales. Le modèle de nuage P.840 ajoute 0,3 dB supplémentaires en supposant un trajet d'eau liquide de 10 g/m², ce qui est typique pour les nuages non pluvieux aux latitudes moyennes.

Entrez les chiffres : clear-sky C/N0 = 52 − 209,5 − 0,8 − 0,3 + 12,8 + 228,6 = 82,8 dHz.

Avec un débit de symboles de 45 Msps, la bande passante du bruit est de 10 · log (45 × 10) = 76,5 dHz. Donc, notre Eb/N0 = 82,8 − 76,5 = 6,3 dB. Attendez, nous avons besoin de 7,2 dB pour que le décodeur DVB-S2 se verrouille de manière fiable. Il nous manque 0,9 dB, même par ciel dégagé.

En fait, permettez-moi de recalculer cela plus soigneusement avec le G/T exact. Avec une parabole de 0,60 m à 65 % d'efficacité, le gain de réception est d'environ 10 · log (η · (π · D · f/C) ²) = 10 · log( 0,65· (π · 0,6 · 20×10⁄10) ²) ≈ 41,6 dBi. La température du système est de 150 K (21,8 dBK), donc G/T = 41,6 − 21,8 = 19,8 dB/K. Permettez-moi de corriger cette valeur du tableau. La valeur de 12,8 dB/K était trop pessimiste.

Avec le G/T corrigé : C/N0 = 52 − 209,5 − 0,8 − 0,3 + 19,8 + 228,6 = 89,8 dBHz. Eb/N0 = 89,8 − 76,5 = 13,3 dB. Nous avons maintenant 13,3 − 7,2 = 6,1 dB de marge de ciel dégagé. Bien mieux. Mais attendez, toute cette marge va être rongée par la pluie.

Atténuation de la pluie UIT-R P.618

Le modèle d'atténuation de la pluie P.618-13 est l'endroit où les choses deviennent intéressantes. Il calcule l'atténuation dépassée pendant p% de l'année en fonction de votre zone de pluie et de votre géométrie. La séquence de calcul :

1. Atténuation spécifique de la pluie : γ _R = k × r., ^α. À une polarisation horizontale de 20 GHz, les coefficients P.838 sont k ≈ 0,0751 et α ≈ 1,099. Avec R = 30 mm/h, γ _R = 0,0751 × 30^1,099 ≈ 2,85 dB/km.

1. Trajectoire oblique effective sous la pluie : L_S = (H_r − H_s) /sin (θ), où H_r est la hauteur de la pluie (environ 3,5 km aux latitudes moyennes d'après les données isothermes de 0 °C), H_s est la hauteur de la station (en supposant le niveau de la mer) et θ = 35° d'altitude. Donc L_S = 3,5/sin (35°) ≈ 6,1 km.

1. Facteur de réduction horizontal : La trajectoire réelle sous la pluie est plus courte que la trajectoire oblique géométrique car les cellules de pluie ont une étendue horizontale finie. P.618 applique un facteur de réduction r.ᵉ qui dépend de la latitude et de la fréquence. À 45°N et 20 GHz, r = 0,36.

1. L'atténuation a dépassé 0,01 % de l'année : A, ± 1 = γ _R × L_S × r, ± 6,1 × 0,36 ≈ 6,3 dB. Il s'agit de la profondeur de décoloration dépassée environ 52 minutes par an.

1. Échelle en fonction d'autres pourcentages : P.618 L'équation 6 fournit une échelle de la loi de puissance. Pendant 0,1 % de l'année (99,9 % de disponibilité), l'atténuation est d'environ A ± 0,1 ≈ A ± 0,12 ± 0,76 dB. Attendez, cela ne correspond pas à ce que j'ai dit tout à l'heure. Permettez-moi de recalculer en utilisant la formule exacte P.618, qui est plus complexe qu'une simple loi de puissance et inclut une dépendance à la latitude et à la fréquence.

En fait, le modèle P.618 utilise : A_p = A.ᵉ × (p/0,01) ^ [− (0,655 + 0,033·ln (p) − 0,045·ln (A.1) − β· (1−p) ·sin (θ)] où β est une fonction de la latitude. Pour p = 0,1 % et notre géométrie, cela donne A.¹ ≈ 3,2 dB.

Ainsi, avec 6,1 dB de marge de ciel dégagé et 3,2 dB d'atténuation de la pluie à 99,9 % de disponibilité, nous avons une marge résiduelle de 6,1 − 3,2 = 2,9 dB. C'est couper le lien, mais techniquement, cela ferme le lien.

Monte Carlo : courbes de disponibilité incertaines

Voici le problème du calcul nominal : il suppose que tout se situe exactement à sa valeur centrale de conception. Dans le monde réel, l'EIRP du satellite dérive de ±1 dB pendant la durée de vie de l'engin spatial : vous êtes au centre du faisceau lorsque le satellite est frais, mais à mesure qu'il vieillit et que le transpondeur se dégrade, vous pouvez perdre 0,8 dB. La perte de pointage varie de ± 0,5 dB en raison de la charge du vent sur la parabole, de la dilatation thermique du support et même du poids de l'accumulation de glace en hiver. Et les limites des zones de pluie de l'UIT-R ? Il s'agit d'ajustements statistiques à des données pluviométriques éparses. Il se peut que votre emplacement actuel soit 20 % plus humide que la moyenne de la zone.

Exécutez une simulation Monte Carlo avec 100 000 essais, en faisant varier l'EIRP (± 1 dB uniforme), la perte de pointage (0 à 1 dB), le G/T (± 0,5 dB) et le taux de pluie (± 20 % log-normal). La sortie de la courbe de disponibilité indique la disponibilité annuelle médiane, 10e et 90e centile en fonction de la marge de décoloration ajoutée :

Regardez cette colonne du 10e percentile. Pour garantir une disponibilité de 99,9 % (selon vos spécifications) au 10e centile des performances du système, ce qui signifie que 90 % de vos terminaux déployés répondent aux spécifications, vous avez besoin d'une marge d'atténuation supplémentaire de 3 dB au-delà du calcul nominal.

Comment obtenir 3 dB ? Agrandissez la parabole de 60 cm à environ 75 cm (soit une augmentation de gain de 3 dB par rapport à une ouverture plus grande). Ou utilisez le transpondeur satellite à une puissance plus élevée, si vous disposez d'un budget d'alimentation en courant continu et d'une marge thermique suffisants. Ou passez à une modulation plus robuste (QPSK 1/2 au lieu de 8PSK 3/4) mais vous réduirez votre débit de données de près de moitié.

La plupart des opérateurs le sous-estiment. Ils s'adaptent au cas médian, puis reçoivent des appels furieux lorsque 10 % de leur clientèle est confrontée à des abandons pendant les tempêtes. Le Monte Carlo vous indique la marge dont vous avez réellement besoin pour dormir la nuit.

Mode terrestre ou mode satellite

Passez du type de liaison à « terrestre » dans l'outil et vous modélisez une liaison hertzienne point à point fixe en utilisant le même modèle de pluie UIT-R, mais il s'agit désormais d'une cellule de pluie monocouche plutôt que d'une trajectoire oblique à travers l'atmosphère. Les coefficients d'atténuation spécifiques du P.838 sont identiques ; la différence est que la longueur du trajet sous la pluie est simplement la distance de votre liaison au lieu d'être calculée à partir de la géométrie orbitale et de la hauteur de la pluie.

Ce mode est utile lorsque vous comparez une trajectoire satellite à une autre route de liaison terrestre. Supposons que vous essayiez de choisir entre un saut satellite en bande Ka et une liaison terrestre de 23 GHz sur 15 km. Même zone de pluie, même bande de fréquence (grosso modo), mais des géométries de trajectoire très différentes. La liaison terrestre pourrait en fait connaître une baisse des précipitations plus importante, car la totalité de la trajectoire de 15 km peut être immergée sous la pluie, alors que la trajectoire inclinée du satellite ne croise que 6 km de hauteur de pluie à 35° d'altitude.

Ce que les chiffres signifient sur le plan opérationnel

Pour un opérateur de diffusion commerciale, une disponibilité annuelle de 99,9 % se traduit par 8,76 heures de panne par an. C'est acceptable pour les services de divertissement : personne ne vous poursuivra en justice parce qu'il a raté la moitié d'un match de football pendant un orage.

Pour les communications relatives à la sécurité aérienne ou les liens commerciaux financiers, vous avez besoin de 99,99 % (52 minutes par an), voire 99,999 % (5,2 minutes par an). Chaque « neuf » supplémentaire vous coûte environ 3 à 4 dB de marge, ce qui se traduit directement par la puissance du satellite, la taille de l'antenne, ou les deux. Un lien à 99,999 % peut nécessiter une antenne parabolique de 2 mètres alors qu'un lien à 99,9 % pourrait se débrouiller à 60 cm.

La sortie Monte Carlo vous donne la marge requise non seulement pour un seul système nominal en parfait état, mais également pour l'ensemble de votre flotte de terminaux déployés et pendant les 15 ans de vie orbitale du satellite. C'est la différence entre un budget de liens papier qui s'affiche parfaitement dans PowerPoint et un intervalle de confiance de déploiement qui prédit réellement les performances sur le terrain. La plupart des ingénieurs sautent cette étape et le regrettent plus tard lorsqu'ils achètent des plats plus grands pour rénover des clients mécontents.

Analyseur de budget par liaison satellite