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Antenna

Calculateur d'antenne dipôle demi-onde

Calculez la longueur de l'antenne dipôle pour n'importe quelle fréquence. Entrez les MHz, obtenez les dimensions des demi-ondes et des quarts d'onde en mm. Inclut le gain (2,15 dBi), la résistance aux radiations (73 Ω) et le VSWR de 50 Ω. Supporte le facteur de vélocité pour les fils isolés.

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Formule

Lλ/2=vf⋅c2f,Zin≈73.1 Ω,G=2.15 dBiL_{\lambda/2} = \frac{v_f \cdot c}{2f}, \quad Z_{in} \approx 73.1\,\Omega, \quad G = 2.15\,\text{dBi}

Référence: Balanis, "Antenna Theory: Analysis and Design", 4th ed., Chapter 4

L_{λ/2}— Longueur totale du dipôle demi-onde (m)
v_f— Facteur de vitesse du fil
c— Vitesse de la lumière (299 792 458 m/s) (m/s)
f— Fréquence de fonctionnement (Hz)
Z_{in}— Impédance d'entrée (résistance aux radiations) (Ω)
G— Gain d'antenne (dBi)

Comment ça marche

Le calculateur d'antenne dipôle calcule la longueur de résonance, l'impédance d'alimentation et la bande passante pour n'importe quelle fréquence. Les ingénieurs d'antennes, les opérateurs de radioamateurs et les concepteurs de systèmes sans fil l'utilisent pour concevoir des antennes pratiques et établir la référence de gain (dBd). Un conducteur alimenté au centre d'une longueur d'exactement lambda/2 résonne avec une résistance aux radiations de 73,1 ohms et un gain de 2,15 dBi (0 dBd par définition), conformément à la « Théorie des antennes : analyse et conception » de Balanis (4e éd.) et à la norme IEEE 145-2013.

La longueur physique L = 0,95 * lambda/2 = 142.5/f_MHz mètres tient compte des effets finaux qui réduisent la longueur de résonance de 5 % par rapport à la demi-longueur d'onde en espace libre. Le diagramme de rayonnement est omnidirectionnel dans le plan H (perpendiculaire à l'axe de l'antenne) et le diagramme en huit dans le plan E (le long de l'axe de l'antenne), fournissant un rayonnement maximal sur l'ensemble de l'élément. La bande passante (VSWR < 2:1) est d'environ 5 à 10 % de la fréquence centrale pour les dipôles de fil classiques.

L'impédance d'alimentation à la résonance est de 73,1 + j0 ohms en espace libre selon les « antennes » de Kraus (3e éd.). La hauteur au-dessus du sol influe sur l'impédance : à la hauteur lambda/4, l'impédance chute à 50-60 ohms (mieux adaptée à un coaxial de 50 ohms) ; à la hauteur lambda/2, l'impédance monte à 85-100 ohms. Les dipôles pliés (300 ohms) sont utilisés avec une ligne en échelle ou des baluns 4:1. La simplicité du dipôle, ses caractéristiques prévisibles et son comportement bien documenté en font le point de départ de toute formation sur les antennes.

Exemple Résolu

Problème : Concevez un dipôle demi-onde pour la bande amateur de 2 mètres (144-148 MHz) avec une alimentation coaxiale directe de 50 ohms.

Conception selon la méthodologie Balanis :

  1. Fréquence centrale : f_c = 146 MHz
  2. Demi-longueur d'onde en espace libre : lambda/2 = 150/146 = 1,027 m
  3. Longueur pratique avec effet final : L = 142,5/146 = 0,976 m (97,6 cm au total)
  4. Chaque élément : 97,6/2 = 48,8 cm

Analyse d'impédance :

  1. Impédance en espace libre : 73,1 ohms (théorique)
  2. Montage à la hauteur lambda/4 (51 cm) pour une correspondance de 50 à 60 ohms sur le câble coaxial
  3. VSWR à 50 ohms : (73,1/50) = 1,46:1 (acceptable sans correspondance)
  4. Perte de discordance : 0,18 dB (transfert de puissance de 96 %)

Vérification de la bande passante :

  1. Facteur Q(dipôle de fil typique) : environ 15
  2. Bande passante = f_c/Q = 146/15 = 9,7 MHz
  3. Bande passante VSWR 2:1 : environ 140-150 MHz — couvre toute la bande de 2 m

Recommandations de construction :

  1. Utilisez un fil de cuivre AWG 12 ou un tube en aluminium de 6 mm pour la stabilité mécanique
  2. Incluez un balun de courant 1:1 au point d'alimentation pour empêcher le rayonnement de la ligne d'alimentation
  3. Isolateur central sécurisé avec boîtier résistant aux UV pour une installation en extérieur
  4. Réglez en coupant 1 cm à la fois tout en surveillant le VSWR avec un analyseur d'antenne

Performances attendues :

  • Gain : 2,15 dBi (0 dBd) — référence pour toutes les comparaisons
  • Rapport F/B : 0 dB (bidirectionnel)
  • Polarisation : linéaire (horizontale si montée horizontalement)

Conseils Pratiques

  • ✓Pour un déploiement rapide, coupez les éléments de 3 % de long et ajustez-les en fonction de la résonance. Il est plus facile de les raccourcir que de les allonger ; utilisez un analyseur d'antenne ou un VNA pour trouver le point VSWR minimal
  • ✓Montez horizontalement pour une polarisation horizontale (typique pour le travail sur signal faible VHF/UHF) ou en V inversé (sommet vers le haut, angle inclus de 90 à 120 degrés) pour une couverture plus large et une installation plus facile sur un seul support
  • ✓Pour un fonctionnement multibande, utilisez un dipôle de ventilateur (plusieurs paires de dipôles provenant du même point d'alimentation) ou un dipôle piège : les pièges à résonance isolent les sections des différentes bandes

Erreurs Fréquentes

  • ✗Utilisation de lambda/2 en espace libre sans correction de l'effet final : la longueur de résonance est de 95 % de la valeur théorique en raison de la charge capacitive aux extrémités des fils ; une coupure dipolaire de 2,4 GHz à 62,5 mm résonnera à 2,28 GHz, et non à 2,4 GHz
  • ✗Omission du balun provoquant un rayonnement sur la ligne d'alimentation : le conducteur externe coaxial transporte un courant de mode commun qui rayonne, déforme le motif et provoque des RF dans la cabane ; utilisez toujours un balun d'arrêt de courant 1:1.
  • ✗Ignorer les effets de proximité du sol : un dipôle à une hauteur de 0,1 lambda présente une résistance aux radiations 50 % inférieure et un motif déformé ; montez au moins lambda/4 au-dessus du sol pour des performances prévisibles
  • ✗S'attendre à une correspondance parfaite de 50 ohms : le dipôle résonnant est de 73 ohms ; le VSWR 1,46:1 est normal et acceptable ; forcer exactement 50 ohms avec le réseau correspondant ajoute des pertes et de la complexité

Foire Aux Questions

Inversement proportionnel : L = 142.5/f_MHz mètres pour un dipôle demi-onde avec correction de l'effet final. À 7 MHz (bande de 40 m) : L = 20,4 m. À 144 MHz (2 m) : L = 0,99 m. À 2,4 GHz (WiFi) : L = 59 mm. Des fréquences plus élevées signifient des antennes plus courtes et plus compactes. La constante de 142,5 (environ c/2 * 0,95) explique le raccourcissement de 5 % par rapport à la capacité finale. Pour différents diamètres de fil, la constante varie de 140 à 146 : les conducteurs plus épais ont plus d'effet final.
La valeur de 73,1 ohms provient de la résolution des équations de Maxwell pour une antenne demi-onde mince, parfaitement conductrice et alimentée par le centre en espace libre, selon une analyse de Balanis. Il représente la partie réelle de l'impédance d'alimentation à la résonance où la composante réactive est nulle. Il ne s'agit PAS d'un choix de conception mais d'une propriété électromagnétique fondamentale. Des variations se produisent : dipôle plié = 292 ohms (4x), alimentation décentrée augmente l'impédance, la proximité de la terre change de valeur. Le 73 ohms est suffisamment proche des normes 50 et 75 ohms pour qu'une connexion coaxiale directe soit pratique.
Un dipôle simple est intrinsèquement à bande étroite (5 à 10 % de bande passante). Options multifréquences : (1) Dipôle du ventilateur : plusieurs paires de dipôles coupées pour différentes bandes, alimentées à partir d'un point unique, les éléments doivent être séparés pour éviter toute interaction. (2) Dipôle piège : pièges à résonance (circuits LC) isolent les sections ; la section extérieure résonne dans la bande inférieure lorsque le piège s'ouvre à des fréquences plus élevées. (3) Dipôle multibande avec tuner : utilisez le tuner d'antenne correspondant, en acceptant la perte d'efficacité due à un fonctionnement non résonant. (4) Hors-censeur Dipôle alimenté par alimentation (Windom) : le point d'alimentation 1/3-2/3 fournit une résonance à la fondamentale et à la troisième harmonique. Meilleure efficacité : dipôles monobande dédiés.
2,15 dBi est le gain maximal d'un dipôle demi-onde par rapport à un radiateur isotrope (source ponctuelle hypothétique rayonnant de manière égale dans toutes les directions). Les antennes isotropes ne pouvant exister physiquement, le dipôle sert de référence pratique : le gain par rapport à un dipôle est exprimé en dBd, où 0 dBd = 2,15 dBi. Une antenne avec un gain de 8,15 dBi a un gain de 6 dBd (6 dB de mieux qu'un dipôle). La différence de 2,15 dB provient de la figure en huit du dipôle qui concentre l'énergie du côté du fil par rapport à la sphère uniforme de l'isotrope.
En utilisant la formule standard L = 142.5/f_MHz: L = 142,5/144 = 0,990 m au total (99,0 cm), soit 49,5 cm par élément. Pour un fil 12 AWG : utilisez 143/144 = 99,3 cm. Pour les tubes en aluminium de 1/2 pouce : utilisez 141/144 = 97,9 cm. Commencez à 2-3 % de long (102 cm) et coupez tout en mesurant le VSWR. Montez à au moins 50 cm au-dessus du sol (lambda/4) pour une impédance correcte. Avec un balun 1:1 sur un coaxial de 50 ohms, attendez-vous à un VSWR 1,3-1.5:1 en résonance sans adaptation supplémentaire.
73 ohms, c'est la réalité électromagnétique d'un dipôle demi-onde résonnant selon les équations de Maxwell : c'est de la physique, pas de la conception. La norme coaxiale de 50 ohms a évolué à partir de compromis entre les lignes de transmission (compromis entre une perte minimale à 77 ohms et une puissance maximale à 30 ohms). Solutions : (1) Acceptez un VSWR de 1,46:1 avec connexion directe (perte de discordance de 0,18 dB, négligeable). (2) Coupez le dipôle légèrement en dessous de la résonance pour une impédance de 50 à 55 ohms avec une faible réactance capacitive. (3) Utilisez la section correspondante lambda/4 d'un coaxial de 60 ohms (RG-62). (4) Utilisez un balun 4:1 avec dipôle plié (292 ohms/4 = 73 ohms) ms). Pour la plupart des applications, une connexion directe avec un balun 1:1 est suffisante.
Construction simple pour 144 à 148 MHz : (1) Coupez deux morceaux de fil de cuivre rigide ou de tige d'aluminium de 49,5 cm. (2) Montez-les sur un isolant central avec du SO-239, du BNC ou soudez directement au câble coaxial. (3) Ajoutez un balun de courant 1:1 : enroulez 6 à 8 tours de câble coaxial d'alimentation (RG-58 ou RG-174) sur une forme de 5 à 6 cm de diamètre, ou utilisez 10 perles de ferrite sur le câble coaxial. (4) Montez à l'horizontale ou en V inversé à un angle de 120 degrés. (5) Réglez en coupant 5 mm à la fois pour minimiser le VSWR à 146 MHz. Pour la réception SDR uniquement : le balun est facultatif mais améliore le diagramme ; ajoutez un LNA à l'antenne pour de meilleures performances en cas de signal faible. Coût total : moins de 10$ en matériaux.

Méthodologie et références

Références

  • Antenna Theory: Analysis and Design, 4th ed. — Constantine A. Balanis (2016), Chapter 4 — Dipole antenna radiation resistance and gain
  • Antenna Theory and Design, 3rd ed. — Warren L. Stutzman & Gary A. Thiele (2012), Chapter 3 — Wire antenna analysis

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