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Calculateur d'antenne hélice (mode axial)

Concevez une antenne hélice en mode axial : saisissez la fréquence, le nombre de spires, le diamètre de l'hélice, le pas entre spires et le diamètre du conducteur pour obtenir la directivité, les ouvertures à mi-puissance et entre premiers zéros, le rapport axial, la résistance d'entrée et l'angle de pas selon les formules de Kraus, avec des avertissements hors de leur domaine de validité.

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Formule

D=15 N Cλ2Sλ,HPBW=52∘CλNSλ,FNBW=115∘CλNSλ,AR=2N+12N,R≈140 Cλ  ΩD = 15\,N\,C_\lambda^{2}S_\lambda,\quad \mathrm{HPBW} = \frac{52^\circ}{C_\lambda\sqrt{N S_\lambda}},\quad \mathrm{FNBW} = \frac{115^\circ}{C_\lambda\sqrt{N S_\lambda}},\quad AR = \frac{2N+1}{2N},\quad R \approx 140\,C_\lambda\;\Omega

Référence: Kraus & Marhefka, Antennas for All Applications, 3rd ed. (2002), ch. 8; Balanis, Antenna Theory, 4th ed. (2016), §10.3.1

N— Nombre de spires
C_λ— Circonférence d'une spire πD en longueurs d'onde dans le vide
S_λ— Pas entre spires en longueurs d'onde dans le vide
α— Angle de pas, tan α = S/(πD) (°)
D— Directivité (approximation de Kraus)
R— Résistance d'entrée avec alimentation axiale (Ω)

Comment ça marche

Une hélice en mode axial est un conducteur enroulé dans une bobine de NN tours, chacune d'environ une longueur d'onde autour, posée sur un plan de masse et alimentée contre celui-ci. Elle émet un faisceau unique le long de son propre axe, polarisé circulairement, sur près d'une octave de bande passante. Cette combinaison explique pourquoi les hélices pointent vers des satellites, suivent le GPS et alimentent des paraboles.

John Kraus a construit et mesuré les premières en 1946 et a réduit ce qu'il a vu à une poignée de formules empiriques. Elles sont écrites dans la longueur d'onde de l'espace libre λ\lambda : la circonférence des spires Cλ=πD/λC_\lambda = \pi D/\lambda, l'espacement des spires Sλ=S/λS_\lambda = S/\lambda et l'angle de pas α\alpha, avec tan⁡α=S/(πD)\tan\alpha = S/(\pi D).

D≈15 N Cλ2 SλD \approx 15\,N\,C_\lambda^{2}\,S_\lambda
HPBW≈52∘CλNSλ,FNBW≈115∘CλNSλ\mathrm{HPBW} \approx \frac{52^\circ}{C_\lambda\sqrt{N S_\lambda}}, \qquad \mathrm{FNBW} \approx \frac{115^\circ}{C_\lambda\sqrt{N S_\lambda}}
AR=2N+12N,R≈140 Cλ ΩAR = \frac{2N+1}{2N}, \qquad R \approx 140\,C_\lambda\ \Omega

La directivité augmente proportionnellement au nombre de spires, de sorte que la largeur du faisceau ne se réduit que de 1/N1/\sqrt{N} : doubler le nombre de spires de 10 à 20 réduit la largeur de faisceau d'une hélice d'une longueur d'onde de 32,89° à 23,26°. Le rapport axial tend vers 1 lorsque des spires sont ajoutées. La résistance d'entrée, d'environ 140 Ω pour une spire d'une longueur d'onde avec une alimentation axiale, est presque réelle sur toute la bande.

La directivité de Kraus est une estimation supérieure

King et Wong (1980) ont mesuré des hélices uniformes de plusieurs longueurs et ont découvert que la formule de Kraus surestime le gain, surtout pour les hélices longues. Traitez la directivité ici comme une limite optimiste. Le simulateur d'antenne lié à cette page résout la même hélice avec NEC-2 sur un plan de masse, et sa réponse est celle à concevoir.

Validité

Les formules sont valables pour une circonférence de 0,75 à 1,33 longueurs d'onde, un angle de pas de 12° à 14° et au moins 3 spires (Kraus et Marhefka, 3e éd., chapitre 8 ; Balanis, 4e éd., section 10.3.1). En dehors de cette zone, les résultats sont toujours affichés, avec un avertissement indiquant la limite franchie. Le diamètre du conducteur et la taille du plan de masse n'entrent pas dans les formules.

Exemple Résolu

Problème : Vérification de la conception d'une hélice droite pour une liaison descendante par satellite amateur à 435 MHz : 12 tours de tube de 6 mm sur un diamètre de 220 mm, 160 mm entre les spires.

Étape 1 - Longueur d'onde : λ = c/f = 299792458/435e6 = 689,18 mm

Étape 2 - Normaliser la géométrie : C = π × 220 = 691.15 mm, donc C/λ = 1.00286 S/λ = 160 / 689.18 = 0.23216 α = atan (160/691,15) = 13,03° Tous les trois se trouvent dans la région du mode axial et N = 12 est supérieur à 3, donc aucun avertissement n'est émis.

Étape 3 - Directivité (Kraus) : D = 15 × 12 × 1.00286² × 0.23216 = 42,03, soit 16,24 dBi

Étape 4 - Largeurs de faisceau : C_λ √(N S_λ) = 1.00286 × √(12 × 0,23216) = 1,6739 HPBW = 52°/1,6739 = 31,07° FNBW = 115°/1,6739 = 68,70°

Étape 5 - Polarisation et alimentation : AR = (2 × 12 + 1)/(2 × 12) = 1,042 R = 140 × 1,00286 = 140,4 Ω

Étape 6 - Longueur mécanique : L = N × S = 12 × 160 = 1 920 mm

Les 16,24 dBi de Kraus sont une estimation supérieure. Le gain mesuré est inférieur, vérifiez donc la conception dans le simulateur d'antenne avant de couper le tube et faites correspondre l'alimentation de 140,4 Ω à 50 Ω.

Conseils Pratiques

  • ✓Faites correspondre l'alimentation en aplatissant le premier quart de tour pour obtenir une bande proche du plan de masse, ou en utilisant un transformateur quart d'onde d'environ 84 Ω, la moyenne géométrique de 140 et 50 Ω.
  • ✓Faites en sorte que le plan de masse soit d'au moins trois quarts de longueur d'onde. Un réflecteur en forme de coupe légèrement plus grand que l'hélice améliore le rapport avant/arrière.
  • ✓Choisissez le nombre de spires en fonction du gain dont vous avez besoin, puis vérifiez la largeur du faisceau : chaque doublement de N ajoute environ 3 dB et réduit la largeur du faisceau d'un facteur √2.
  • ✓Utilisez un support non conducteur en PVC ou en PTFE, et éloignez les fixations métalliques de l'axe, là où le champ est le plus fort.

Erreurs Fréquentes

  • ✗Prendre la directivité de Kraus pour le gain que vous allez mesurer. Les mesures de King et Wong montrent que la formule surestime, et l'erreur augmente avec le nombre de spires ; budgétisez donc la liaison sur un chiffre résolu ou mesuré.
  • ✗Enrouler l'hélice dans le mauvais sens. Une hélice droite reçoit une polarisation circulaire droite, et un réflecteur tel qu'une parabole inverse le sens, de sorte que l'alimentation d'une parabole est enroulée dans le sens opposé à celui d'une hélice à rayonnement direct.
  • ✗Mesurer le diamètre à l'extérieur du tube. La circonférence de Kraus est prise sur la ligne centrale du conducteur. Utilisez donc le diamètre moyen, le diamètre extérieur moins le diamètre d'un conducteur.
  • ✗Alimenter l'hélice de 140 Ω directement depuis un câble coaxial de 50 Ω. La désadaptation seule donne un VSWR de 2,8, alors ajoutez d'abord une section d'adaptation.

Foire Aux Questions

Une hélice dont chaque spire mesure environ une longueur d'onde de circonférence. Elle émet un faisceau unique le long de son axe avec une polarisation presque circulaire. Le mode normal, avec des spires bien plus petites qu'une longueur d'onde, rayonne plutôt perpendiculairement à l'axe et constitue une antenne différente.
Il s'agit de la formule empirique de Kraus, dont on sait qu'elle surestime. King et Wong (1980) ont mesuré des hélices de plusieurs longueurs et ont constaté un gain inférieur à ce que Kraus prédit, de plus en plus pour les hélices longues. Utilisez-le pour une première conception, puis résolvez l'hélice dans le simulateur d'antenne lié sur cette page.
Les formules de Kraus ont été adaptées à des hélices ayant un angle de pas compris entre 12 et 14 degrés, une circonférence comprise entre 0,75 et 1,33 longueurs d'onde et au moins 3 spires. En dehors de cette zone, les formules sont extrapolées, de sorte que les résultats sont affichés avec un avertissement plutôt que masqués.
Environ 140 fois la circonférence en longueurs d'onde, en ohms, avec une alimentation axiale : environ 140 ohms pour une spire d'une longueur d'onde. Il est presque résistif sur toute la bande, ce qui rend pratique une section d'adaptation fixe.
Pas dans les formules de Kraus, qui ne dépendent que de la circonférence, de l'espacement et du nombre de spires. L'épaisseur est importante pour la résistance, les pertes et le modèle à fil fin du simulateur. C'est pourquoi le calculateur l'intègre au simulateur d'antenne.

Méthodologie et références

Références

  • Antennas for All Applications, 3rd ed. — John D. Kraus & Ronald J. Marhefka (2002), ch. 8 — Helical antennas, axial mode
  • Antenna Theory: Analysis and Design, 4th ed. — Constantine A. Balanis (2016), §10.3.1 — Helical antenna, axial-mode design equations
  • Characteristics of 1 to 8 wavelength uniform helical antennas — H. E. King & J. L. Wong, IEEE Trans. Antennas Propag., AP-28(2), pp. 291–296 (1980) — Kraus's gain formula overestimates measured gain

Reproduces Kraus's equations exactly, including the ten-turn, one-wavelength example; the doubling-N identity is exact. For a solved pattern and impedance, open the antenna simulator from this page.

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