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Calculateur d'énergie et de charge des condensateurs

Calculez l'énergie stockée, la charge et le courant dans les condensateurs pour la conception de l'alimentation

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Formule

E=1/2⋅CV2,Q=CV,Iavg=Q/tE = 1/2·CV², Q = CV, I_avg = Q/t

Référence: Horowitz & Hill, The Art of Electronics

E— Énergie stockée (J)
C— Capacitance (F)
V— Tension aux bornes du condensateur (V)
Q— Charge stockée (C)
I_avg— Courant de charge moyen (A)
t— Temps de charge (s)

Comment ça marche

Le calculateur d'énergie à condensateur calcule l'énergie stockée en utilisant E = ½CV², ce qui est essentiel pour le temps de maintien de l'alimentation électrique, les systèmes de récupération d'énergie et la conception de la suppression des transitoires. Les ingénieurs en électronique de puissance, les concepteurs de systèmes embarqués et les ingénieurs automobiles l'utilisent pour dimensionner les condensateurs en vrac, les supercondensateurs et les banques de stockage d'énergie. Selon Horowitz & Hill « Art of Electronics » (3e éd., p. 39), le stockage d'énergie augmente de façon quadratique avec la tension : le doublement de la tension permet de quadrupler l'énergie stockée, ce qui rend la sélection de la tension nominale essentielle. Les électrolytiques à l'aluminium standard fournissent une densité énergétique de 0,1 à 1 J/cm³ ; les supercondensateurs atteignent 1 à 10 J/cm³ (amélioration de 10 fois) au prix d'une tension nominale inférieure (2,7 V en général contre 400 V+ pour l'électrolytique). La décharge d'énergie suit τ = RC, 63 % d'énergie étant libérée en une constante de temps.

Exemple Résolu

Capacité de maintien conçue pour une alimentation 12 V/5 A nécessitant une autonomie de 20 ms pendant la panne d'entrée. Énergie nécessaire : E = P × t = 60 W × 0,020 s = 1,2 J. Tension minimale à la fin du maintien : 10 V (permettant une régulation de 83 %). En utilisant E = ½ C (V² - V₂²) : 1,2 J = ½ × C × (144 - 100), donc C = 1,2/22 = 54,5 mF. Sélectionnez un condensateur électrolytique de 68 mF (série E6) conçu pour 16 V minimum. Vérifiez l'ESR : un condensateur typique de 68 mF/16 V a une ESR de 20 à 50 mΩ selon la fiche technique du fabricant. À une charge de 5 A, cela provoque une ondulation de 100 à 250 mV. Pour les applications automobiles, cette conception répond aux exigences relatives aux transitoires de démarrage de la norme ISO 7637-2.

Conseils Pratiques

  • ✓Pour les calculs de temps d'attente, utilisez la plage de tensions V¹ à V₂ dans E = ½C (V₂² - V₂²) — cela tient compte de la tension d'entrée minimale requise pour le régulateur
  • ✓Sélectionnez les condensateurs avec ESR < V_Ripple_Max/I_load — pour une charge de 5 A avec une ondulation autorisée de 100 mV, l'ESR doit être inférieur à 20 mΩ
  • ✓Les supercondensateurs (EDLC) atteignent une densité énergétique de 3 à 5 Wh/kg contre 0,01 à 0,05 Wh/kg pour l'électrolytique de l'aluminium selon les spécifications de Maxwell Technologies

Erreurs Fréquentes

  • ✗Ignorer les pertes ESR lors d'une décharge rapide : un condensateur de 100 μF avec 1 Ω ESR perd 50 % de son énergie sous forme de chaleur lorsqu'il est déchargé par une charge de 1 Ω par P = I²R
  • ✗Utilisation d'une tension nominale égale à la tension de fonctionnement : les condensateurs sont réduits à 50 % de leur capacité à la tension nominale ; conception pour 60 à 80 % de la tension nominale conformément aux directives JEDEC
  • ✗Négliger le courant de fuite lors d'un stockage de longue durée : fuite des électrolytiques de l'aluminium de 0,01 CV μA (typique), drainant 10 % de la charge en 100 à 1 000 secondes

Foire Aux Questions

E = ½CV² où C est la capacité en farads, V est la tension. Un condensateur de 1000 μF à 50 V stocke E = 0,5 × 0,001 × 2500 = 1,25 J. À titre de comparaison, une pile AA emmagasine environ 14 000 J ; les condensateurs conviennent aux applications à courte durée et à haute puissance.
La capacité et la tension sont des facteurs essentiels : l'énergie évolue de manière linéaire avec C mais quadratiquement avec V. Un condensateur de 100 μF/100 V stocke 4 fois l'énergie d'un condensateur de 100 μF/50 V. La température affecte la capacité : les électrolytiques de l'aluminium perdent de 20 à 40 % de leur capacité à -40 °C selon la norme EIA-198-E.
Pour des durées inférieures à 1 minute, les supercondensateurs entrent en concurrence avec les batteries dont la densité de puissance est 10 à 100 fois supérieure (10 kW/kg contre 0,3 kW/kg pour le Li-ion). Les supercondensateurs offrent plus de 500 000 cycles contre 500 à 2 000 pour le Li-ion selon la fiche technique Maxwell. La densité énergétique reste 10 à 20 fois inférieure à celle des batteries.
Selon JEDEC JESD35, les électrolytiques à l'aluminium perdent 50 % de leur capacité après 5 000 à 10 000 heures à la température nominale. Chaque température supérieure de 10 °C à la température nominale réduit de moitié la durée de vie (modèle Arrhenius). À -40 °C, la capacité chute de 20 à 40 % et l'ESR augmente de 5 à 10 fois.
La charge Q = CV (coulombs) représente les électrons stockés ; l'énergie E = ½ CV² (joules) représente la capacité de travail. Un supercondensateur 1F à 2,7 V conserve une charge de 2,7 °C mais seulement 3,6 J d'énergie. Le rapport énergie/charge augmente avec la tension.

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