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Calculateur de résonance LC

Calculez la fréquence de résonance, l'impédance caractéristique, le facteur Q et la bande passante d'un circuit LC en série ou en parallèle. Entrez l'inductance, la capacité et la résistance série en option.

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Formule

f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}, \quad Z_0 = \sqrt{\frac{L}{C}}, \quad Q = \frac{Z_0}{R}

Référence: Terman, Radio Engineers' Handbook, McGraw-Hill, 1943

f₀— Resonant frequency (Hz)

L— Inductance (H)

C— Capacitance (F)

Z₀— Characteristic impedance (Ω)

Q— Quality factor

R— Series resistance (Ω)

BW— −3 dB bandwidth = f₀ / Q (Hz)

Comment ça marche

La résonance LC est un phénomène fondamental en génie électrique où une bobine d'induction (L) et un condensateur (C) forment un circuit oscillant avec une fréquence naturelle spécifique. À la résonance, les impédances réactives de l'inducteur et du condensateur s'annulent mutuellement, créant ainsi une condition unique dans laquelle le circuit présente des caractéristiques de transfert d'énergie ou de filtrage maximales. La fréquence de résonance dépend inversement de la racine carrée du produit d'inductance et de capacité, ce qui la rend sensible à la sélection des composants. Dans les applications RF et de télécommunications pratiques, les réservoirs LC sont essentiels pour la sélection des fréquences, le filtrage des signaux et l'adaptation d'impédance dans les systèmes de communication, les oscillateurs et les filtres passe-bande.

Exemple Résolu

Envisagez de concevoir un filtre passe-bande pour un émetteur-récepteur radio à bande ISM 915 MHz. À l'aide du calculateur de résonance LC, sélectionnez un condensateur de 100 pF et déterminez l'inducteur requis. En calculant f0 = 1/ (2π √ LC), nous réorganisons d'abord en L = 1/ (4π²F0²C). Le branchement à 915 MHz et 100 pF donne une valeur d'inductance d'environ 27,8 nH. L'impédance caractéristique Z0 du circuit serait √ (L/C) ≈ 50 Ω, ce qui correspond parfaitement à l'impédance standard des lignes de transmission RF.

Conseils Pratiques

✓Utilisez des composants à faible perte et à Q élevé pour des filtres de bande passante plus étroits
✓Envisagez des condensateurs à compensation de température pour des performances de fréquence stables
✓Validez les calculs théoriques à l'aide des mesures de l'analyseur de réseau

Erreurs Fréquentes

✗Négliger les résistances parasitaires qui réduisent les performances du facteur Q
✗Ne pas tenir compte des tolérances des composants lors du réglage précis de la fréquence
✗Oublier les coefficients de température des condensateurs et des inducteurs

Foire Aux Questions

Qu'est-ce que le facteur Q dans les circuits LC ?

Le facteur Q représente l'efficacité de stockage d'énergie du circuit, indiquant la netteté du comportement de la résonance. Des valeurs Q plus élevées signifient des réponses en fréquence plus étroites et plus sélectives.

Comment la température affecte-t-elle la résonance LC ?

Les valeurs des composants changent avec la température, ce qui entraîne une dérive de fréquence. La sélection de composants stables à la température est essentielle pour maintenir une résonance précise.

Puis-je utiliser cette calculatrice pour la conception des filtres ?

Oui, le calculateur de résonance LC est essentiel pour concevoir des filtres passe-bande, passe-bas et passe-haut dans les systèmes RF et de communication.

Quelle est la plage de fréquences pratique pour les réservoirs LC ?

Les réservoirs LC sont pratiques, qu'il s'agisse de fréquences audio (quelques Hz) ou de micro-ondes (plusieurs GHz), en fonction de la sélection des composants et de leur mise en œuvre.

Comment minimiser les pertes dans un circuit LC ?

Utilisez des inducteurs et des condensateurs à Q élevé, minimisez les résistances parasites et envisagez d'utiliser des composants montés en surface avec des trajets de signal plus courts.

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