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Calculateur de résistances, de condensateurs et d'inducteurs en série/parallèle

Calculez la combinaison équivalente en série et en parallèle d'un maximum de quatre résistances, condensateurs ou inducteurs. Calcule également le ratio des diviseurs de tension pour les réseaux à deux résistances.

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Formule

Rseries=R1+R2+…,1Rparallel=1R1+1R2+…R_{series} = R_1 + R_2 + \ldots, \quad \frac{1}{R_{parallel}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots
R_series— Résistance/inductance en série totale (Ω or μH)
R_parallel— Résistance/inductance parallèle totale (Ω or μH)
C_series— 1/C_total = 1/C1 + 1/C2 (capsules en série) (nF)
C_parallel— C_total = C1 + C2 (majuscules en parallèle) (nF)

Comment ça marche

Le calculateur de résistance série-parallèle calcule la résistance équivalente pour les réseaux combinés, ce qui est essentiel pour les diviseurs de tension, le partage du courant et l'adaptation d'impédance. Les concepteurs de circuits et les ingénieurs de circuits imprimés l'utilisent pour créer des valeurs de résistance non standard à partir des composants de la série E24/E96 et pour répartir la dissipation de puissance entre plusieurs pièces. Selon Horowitz & Hill « Art of Electronics » (3e éd., Ch.1), les résistances en série s'additionnent directement (R_total = R1 + R2 +... + Rn), tandis que les résistances parallèles suivent la règle réciproque (1/R_total = 1/R1 + 1/R2 +... + 1/Rn). Pour deux résistances parallèles, la formule simplifiée R_total = (R1 × R2)/(R1 + R2) est utilisée dans plus de 90 % des applications pratiques. La dissipation de puissance se divise proportionnellement : les résistances en série dissipent la puissance proportionnellement à leur résistance ; les résistances parallèles dissipent la puissance inversement proportionnellement à la résistance.

Exemple Résolu

Concevez une résistance de précision de 7,5 kΩ à l'aide de composants de la série E24 (5 %). Option 1 (série) : 6,8 kΩ + 680 Ω = 7,48 kΩ (erreur de 0,27 %). Option 2 (parallèle) : deux résistances de 15 kΩ = 7,5 kΩ exactement. Pour l'option parallèle, chaque résistance transporte la moitié du courant, donc la dissipation de puissance est divisée par deux : avec un courant total de 10 mA, chaque résistance de 15 kΩ dissipe P = I²R = (5 mA) ² × 15 kΩ = 0,375 W contre une résistance unique dissipant 0,75 W. Conformément aux directives de déclassement IPC-2221B, la configuration parallèle permet des résistances plus petites de 0,5 W au lieu d'une seule résistance de 1 W, réduisant ainsi l'encombrement du circuit imprimé d'environ 40 %.

Conseils Pratiques

  • ✓Pour créer des valeurs non standard : utilisez une série pour les valeurs supérieures au stock disponible, une série parallèle pour les valeurs inférieures. Un parallèle de 3,3 kΩ avec 10 kΩ donne 2,48 kΩ
  • ✓Pour les diviseurs de tension de précision, utilisez des réseaux de résistances adaptés (précision du ratio de 0,1 %) au lieu de pièces discrètes — la série Vishay MPM atteint une correspondance de 0,05 %
  • ✓Vérifiez le partage de puissance en parallèle : la résistance ayant la valeur la plus faible obtient la puissance la plus élevée — P_n = V²/R_n pour les résistances parallèles partageant la tension V

Erreurs Fréquentes

  • ✗Utilisation d'une formule en série pour les réseaux parallèles : donne des valeurs 2 à 10 fois trop élevées ; la résistance parallèle est toujours inférieure à la plus petite résistance individuelle
  • ✗Négliger la distribution électrique dans les réseaux parallèles : la résistance dont la valeur est la plus faible transporte le courant le plus élevé et peut surchauffer si elle est sous-dimensionnée
  • ✗En supposant que les erreurs de tolérance s'annulent, l'analyse de tolérance dans le pire des cas montre que des résistances combinées de 5 % peuvent donner une erreur totale de 7 % par méthode de la somme des carrés

Foire Aux Questions

Les trajets parallèles augmentent la conductance totale (G = 1/R). Deux résistances de 10 kΩ en parallèle fournissent G_total = 2 × (1/10 kΩ) = 0,2 mS, soit R_total = 5 kΩ. Cela équivaut à doubler la section transversale du conducteur selon la loi de Pouillet.
Les condensateurs suivent des règles inversées : les condensateurs en série se combinent comme des résistances parallèles (1/C_total = 1/C1 + 1/C2), les condensateurs parallèles s'additionnent directement (C_total = C1 + C2). En effet, la capacité est proportionnelle à la surface de la plaque (le parallèle augmente la surface) selon la formule du condensateur à plaque parallèle C = α/D.
Oui, le mélange des valeurs est une pratique courante. Pour des performances de bruit optimales, la norme IEEE 802.3 spécifie des impédances adaptées. Par exemple, l'Ethernet différentiel 100 Ω utilise deux résistances de 50 Ω en série pour la terminaison au lieu d'une résistance de 100 Ω pour améliorer la réjection en mode commun de 6 dB.
Les multimètres numériques (Fluke 87V : précision de 0,05 %) mesurent directement la résistance totale. La simulation SPICE valide les réseaux complexes — LTspice est gratuit et gère des réseaux de plus de 10 000 composants.
Utilisez la somme quadratique (RSS) pour l'erreur typique : deux résistances de 5 % donnent √ (5² + 5²) = 7,07 % dans le pire des cas. Pour les diviseurs de tension, les réseaux de résistances adaptés (Vishay, Bourns) atteignent une tolérance de rapport de 0,05 %, quelle que soit la précision absolue.

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