Motor

Analyseur d'efficacité BLDC

Analysez l'efficacité du moteur BLDC à n'importe quel point de fonctionnement. Décompose le cuivre, le fer et les pertes mécaniques. Trouve le courant et le régime optimaux pour une efficacité maximale.

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Formule

\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}}, \quad P_{Cu} = I^2 R_{tt}, \quad I_{opt} = \sqrt{I_0 \cdot I_{stall}}, \quad I_{stall} = \frac{V}{R_{tt}}

Référence: Drela, First-Order DC Electric Motor Model (MIT, 2007), eqs. 3, 7 and 9; maxon, Formulae Handbook (J. Braun, maxon academy, 2012), p. 37; Hanselman, D. — Brushless Permanent Magnet Motor Design

η— Efficacité du moteur (%)

P_Cu— Pertes de cuivre (I²R) (W)

P_Fe— Pertes de fer (noyau) (W)

I_opt— Courant pour une efficacité maximale (A)

I— Courant d'alimentation (A)

R_tt— Résistance aux bornes, mesurée entre deux fils du moteur (Ω)

I_stall— Courant de calage, V/R_tt (A)

Comment ça marche

Ce calculateur décompose les pertes moteur BLDC en cuivre, en fer et en composants mécaniques afin de déterminer l'efficacité sur toute la plage de fonctionnement. Les concepteurs de drones, les ingénieurs de véhicules électriques et les développeurs de robotique l'utilisent pour trouver le courant optimal pour un temps de vol maximal ou une contrainte thermique minimale.

La perte motrice totale comporte trois composantes. Les pertes cuivre $P_{Cu} = I^2 R_{tt}$ dominent lorsque le courant est élevé et croissent avec le carré du courant. $I$ est le courant d'alimentation et $R_{tt}$ la résistance aux bornes, mesurée entre deux fils du moteur : en commutation par blocs (six temps), deux phases conduisent à la fois, si bien que le courant d'alimentation traverse cette résistance phase-phase (Drela 2007 ; maxon). La perte de fer suit l'équation de Steinmetz : $P_{Fe} = k_h f B^{\alpha} + k_e f^2 B^2$ , où la perte par hystérésis (terme $k_h$ ) domine en dessous de 500 Hz et la perte par courants de Foucault (terme $k_e$ ) domine au-dessus. Pour les tôles d'acier au silicium typiques, $\alpha \approx 1.6$ et la perte de fer sont à peu près proportionnelles au RPM $^{1.5}$ . Les pertes mécaniques $P_{mech}$ dues au frottement des roulements et à la ventilation sont approximativement constantes pour une vitesse donnée.

La courbe d'efficacité $\eta = P_{out}/(P_{out} + P_{Cu} + P_{Fe} + P_{mech})$ culmine à un courant spécifique. Selon Krishnan (2010), le courant optimal pour une efficacité maximale est $I_{opt} = \sqrt{P_0 / R}$ , où $P_0 = P_{Fe} + P_{mech}$ est la perte à vide dépendante de la vitesse et $R$ est la résistance aux bornes $R_{tt}$ . Cela se produit lorsque la perte de cuivre est égale à la somme des pertes en fer et des pertes mécaniques, selon le principe de perte égale.

Le courant à vide $I_0$ mesuré à la tension de fonctionnement donne directement $P_0 \approx V \times I_0$ (puisque la perte de cuivre à vide est négligeable). Cette mesure unique ancre l'ensemble du modèle d'efficacité. Conformément à la norme IEC 60034-2-1, la méthode préférée pour les petits moteurs est la séparation des pertes entre les essais à vide et les essais à rotor bloqué.

Exemple Résolu

Analyse d'un moteur de drone 2806.5 (Kv=1300) sur LiPo 4S en vol stationnaire. Spécifications : $R_{tt}$ = 0,065 ohm (résistance aux bornes, mesurée entre deux fils), $I_0$ = 1,8 A à 14,8 V, le vol stationnaire consomme 8,5 A.

Étape 1 - Déterminer les pertes à vide : $P_0$ = $V \times I_0$ = 14,8 x 1,8 = 26,6 W Cela inclut les pertes fer + le frottement des roulements + les pertes par ventilation à la vitesse de fonctionnement

Étape 2 - Calculer les pertes cuivre en vol stationnaire : Commutation par blocs (six temps) : deux phases conduisent à la fois, donc le courant d'alimentation de 8,5 A traverse $R_{tt}$ $P_{Cu}$ = $I^2 \times R_{tt}$ = 8,5 $^2$ x 0,065 = 4,70 W Remarque : ce n'est pas 3 x I $^2$ x R ; en commutation six temps, trois phases ne conduisent jamais en même temps

Étape 3 - Pertes totales et rendement : $P_{loss}$ = $P_0 + P_{Cu}$ = 26,6 + 4,7 = 31,3 W $P_{in}$ = 14,8 x 8,5 = 125,8 W $P_{out}$ = 125,8 - 31,3 = 94,5 W $\eta$ = 94,5/125,8 = 75,1 %

Étape 4 - Trouver le courant de rendement maximal : $I_{opt}$ = $\sqrt{P_0 / R_{tt}}$ = $\sqrt{26.64 / 0.065}$ = 20,24 A À $I_{opt}$ : $P_{Cu}$ = 20,24 $^2$ x 0,065 = 26,6 W $\approx$ $P_0$ (point d'égalité des pertes) $P_{in}$ = 14,8 x 20,24 = 299,6 W, $P_{out}$ = 299,6 - 53,3 = 246,3 W $\eta_{max}$ = 246,3/299,6 = 82,2 %

Résultat : le rendement maximal est de 82,2 % à 20,24 A. À 8,5 A en vol stationnaire, le moteur tourne à 75,1 % : les pertes à vide de 26,6 W représentent l'essentiel des 31,3 W de pertes totales, le moteur est donc peu chargé en vol stationnaire et surdimensionné pour les applications inférieures à 5 A. Le calculateur, qui fait aussi varier les pertes fer avec la vitesse, donne 4,70 W de pertes cuivre et 76,3 % en vol stationnaire.

Conseils Pratiques

✓Mesurez le courant à vide à la tension de fonctionnement et au régime réels -- I0 varie considérablement avec la vitesse car la perte de fer varie en fonction de la fréquence ; une mesure à 50 % de l'accélérateur ne permet pas de prédire les pertes à 100 % de l'accélérateur
✓Mesurez la résistance de phase à la température de fonctionnement, et non à froid : la résistance du cuivre augmente de 0,393 % par degré C, de sorte qu'un moteur à 100 °C a une résistance 30 % plus élevée qu'à 25 °C - utilisez $R_{hot} = R_{25} \times (1 + 0.00393 \times (T - 25))$
✓Faites fonctionner le moteur entre 20 et 80 % du courant d'efficacité maximale : en dessous de 20 %, les pertes à vide dominent (le rendement chute rapidement) et au-dessus de 80 %, les pertes de cuivre augmentent de façon quadratique, gaspillant ainsi l'énergie de la batterie

Erreurs Fréquentes

✗Mesurer la résistance d'un enroulement avec le moteur chaud après un vol et l'utiliser comme référence : la résistance de phase à 80 °C est 22 % plus élevée qu'à 25 °C, ce qui entraîne une surestimation des pertes de cuivre dans les calculs d'efficacité. Enregistrez toujours la température en même temps que la résistance
✗Ignorer les pertes de fer en supposant que toutes les pertes électriques sont égales à I au carré-R : Dans les moteurs à Kv supérieurs à 20 000 tr/min, les pertes en fer peuvent dépasser les pertes en cuivre à des courants modérés. Le terme de courant de Foucault de Steinmetz évolue en fonction de la fréquence au carré, ce qui en fait le mécanisme de perte dominant à haute vitesse
✗Faire tourner le moteur en continu à proximité du courant de blocage, en espérant qu'il survivra : au décrochage, 100 % de la puissance d'entrée devient de la chaleur dans les enroulements, sans aucune sortie mécanique. Même 5 secondes au décrochage peuvent dépasser la température nominale d'isolation du bobinage et provoquer une démagnétisation permanente des aimants du rotor

Foire Aux Questions

Pourquoi l'efficacité du BLDC diminue-t-elle à faible charge ?

À faible charge, la perte de fer et le frottement mécanique (tous deux à peu près constants pour une vitesse donnée) dominent la perte totale alors que la puissance de sortie est faible. Par exemple, un moteur présentant une perte à vide de 25 W et une perte de cuivre de 2 W à faible charge ne produit que 10 W de puissance mécanique, soit un rendement de 10/ (10+27) = 27 %. Le principe de perte égale montre des pics d'efficacité lorsque la perte de cuivre est égale à des pertes dépendantes de la vitesse, ce qui nécessite un courant de charge minimum.

Comment mesurer l'efficacité d'un moteur sans dynamomètre ?

Utilisez la méthode électrique : mesurez le courant à vide $I_0$ à la tension de fonctionnement pour obtenir $P_0 = V \times I_0$, puis mesurez à froid la résistance aux bornes $R_{tt}$ entre deux fils du moteur avec un milliohmmètre. Le rendement à un courant $I$ quelconque vaut environ $\eta = 1 - (P_0 + I^2 R_{tt}) / (V \times I)$. Cette approche des pertes séparées conforme à la norme IEC 60034-2-1 est précise à 2-3 % près pour les petits moteurs BLDC et ne nécessite qu'un multimètre et un wattmètre.

Quelle est l'efficacité typique des moteurs de drones BLDC ?

Les moteurs Outrunner des drones atteignent généralement une efficacité maximale de 75 à 88 %, avec un point idéal à 30 à 50 % du courant maximum. En vol stationnaire (généralement 40 à 60% des gaz), l'efficacité est de 70 à 85%. Les moteurs plus gros et de faible Kv ont généralement un rendement plus élevé car ils utilisent un fil plus épais (résistance plus faible) et fonctionnent à une fréquence électrique plus faible (perte de fer plus faible). Un moteur de taille 5010 pour un drone lourd peut atteindre 88 % contre 78 % pour un moteur de course 2205 plus petit.

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