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Motor

Analyseur d'efficacité BLDC

Analysez l'efficacité du moteur BLDC à n'importe quel point de fonctionnement. Décompose le cuivre, le fer et les pertes mécaniques. Trouve le courant et le régime optimaux pour une efficacité maximale.

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Formule

η=PoutPin,PCu=I2R,Iopt=I0⋅Istall\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}}, \quad P_{Cu} = I^2 R, \quad I_{opt} = \sqrt{I_0 \cdot I_{stall}}

Référence: Hanselman, D. — Brushless Permanent Magnet Motor Design

η— Motor efficiency (%)
P_Cu— Copper (I²R) losses (W)
P_Fe— Iron (core) losses (W)
I_opt— Current for peak efficiency (A)

Comment ça marche

Ce calculateur décompose les pertes du moteur BLDC en cuivre, en fer et en composants mécaniques afin de déterminer l'efficacité sur toute la plage de fonctionnement. Les concepteurs de drones, les ingénieurs de véhicules électriques et les développeurs de robotique l'utilisent pour trouver le courant optimal pour un temps de vol maximal ou une contrainte thermique minimale.

La perte motrice totale comporte trois composantes. La perte de cuivre $P_ {Cu} = I^2 R_ {phase} \ times n_ {phases} $ domine à fort courant et évolue de manière quadratique. La perte de fer suit l'équation de Steinmetz : PFe=khfB alpha+kef2B2P_ {Fe} = k_h f B^ {\ alpha} + k_e f^2 B^2, où la perte par hystérésis (terme khk_h) domine en dessous de 500 Hz et la perte par courants de Foucault (terme kek_e) domine au-dessus. Pour les tôles d'acier au silicium classiques, $ \ alpha \ environ 1,6$ et la perte de fer est à peu près proportionnelle au RPM$^ {1,5} $. Les pertes mécaniques $P_ {mech} $ dues au frottement des roulements et à la dérive sont approximativement constantes pour une vitesse donnée.

La courbe d'efficacité $ \ eta = P_ {out}/(P_ {out} + P_ {Cu} + P_ {Fe} + P_ {mech}) $ culmine à un courant spécifique. Selon Krishnan (2010), le courant optimal pour une efficacité maximale est $I_ {opt} = \ sqrt {P_0/R} $, où $P_0 = P_ {Fe} + P_ {mech} $ est la perte à vide dépendante de la vitesse et RR est la résistance de phase. Cela se produit lorsque la perte de cuivre est égale à la somme des pertes en fer et des pertes mécaniques, selon le principe de perte égale.

Le courant à vide I0I_0 mesuré à la tension de fonctionnement donne directement P0  approxV  timesI0P_0 \ approx V \ times I_0 (puisque la perte de cuivre à vide est négligeable). Cette mesure unique ancre l'ensemble du modèle d'efficacité. Conformément à la norme IEC 60034-2-1, la méthode préférée pour les petits moteurs est la séparation des pertes entre les essais à vide et les essais à rotor bloqué.

Exemple Résolu

Analyse d'un moteur de drone 2806,5 (Kv=1300) sur LiPo 4S en vol stationnaire. Spécifications : $R_ {phase} $ = 0,065 ohm (œil), I0I_0 = 1,8 A à 14,8 V, l'accélérateur en vol stationnaire consomme 8,5 A.

Étape 1 - Déterminer les pertes à vide : P0P_0 = V  foisI0V \ fois I_0 = 14,8 x 1,8 = 26,6 W Cela inclut la perte de fer + le frottement des roulements + la dérive à la vitesse de fonctionnement

Étape 2 - Calculez la perte de cuivre en vol stationnaire : Courant de phase (œil, entraînement trapézoïdal) : $I_ {phase} $ = 8,5 A $P_ {Cu} $ = 3$ \ fois I_ {phase} ^2 \ fois R_ {phase} $ = 3 x 8,5 2^2 x 0,065 = 14,1 W Remarque : utilisation simultanée de 3 phases (modèle simplifié en 6 étapes)

Étape 3 - Perte totale et efficacité : $P_ {perte} $ = $P_0 + P_ {Cu} $ = 26,6 + 14,1 = 40,7 W $P_ {pouces} $ = 14,8 x 8,5 = 125,8 W $P_ {sortie} $ = 125,8 - 40,7 = 85,1 W $ \ eta$ = 85,1/125,8 = 67,6 %

Étape 4 -- Trouvez le courant d'efficacité maximale : $I_ {opt} $ = $ \ sqrt {P_0/R_ {total}} $ où $R_ {total} $ = 3 x 0,065 = 0,195 ohm $I_ {opt} $ = $ \ sqrt {26,6/0,195} $ = 11,7 A À $I_ {opt} $ : $P_ {Cu} $ = 11,72^2 x 0,195 = 26,7 W $ \ approx$ P0P_0 (point de perte égal) $P_ {entrée} $ = 14,8 x 11,7 = 173,2 W, $P_ {sortie} $ = 173,2 - 53,3 = 119,9 W $ \ eta_ {max} $ = 119,9/173,2 = 69,2 %

Résultat : L'efficacité maximale est de 69,2 % à 11,7 A. À 8,5 A en vol stationnaire, le moteur tourne à 67,6 %, ce qui est proche de l'optimum. Les pertes à vide (26,6 W) dominent à des charges légères, ce qui rend ce moteur surdimensionné pour les applications inférieures à 5A.

Conseils Pratiques

  • ✓Mesurez le courant à vide à la tension de fonctionnement et au régime réels -- I0 varie considérablement avec la vitesse car la perte de fer varie en fonction de la fréquence ; une mesure à 50 % de l'accélérateur ne permet pas de prédire les pertes à 100 % de l'accélérateur
  • ✓Mesurez la résistance de phase à la température de fonctionnement, et non à froid : la résistance du cuivre augmente de 0,393 % par degré C, donc un moteur à 100 °C a une résistance 30 % plus élevée qu'à 25 °C -- utilisez $R_ {hot} = R_ {25} \ times (1 + 0,00393 \ times (T - 25)) $
  • ✓Faites fonctionner le moteur entre 20 et 80 % du courant d'efficacité maximale : en dessous de 20 %, les pertes à vide dominent (le rendement chute rapidement) et au-dessus de 80 %, les pertes de cuivre augmentent de façon quadratique, gaspillant ainsi l'énergie de la batterie

Erreurs Fréquentes

  • ✗Mesurer la résistance d'un enroulement avec le moteur chaud après un vol et l'utiliser comme référence : la résistance de phase à 80 °C est 22 % plus élevée qu'à 25 °C, ce qui entraîne une surestimation des pertes de cuivre dans les calculs d'efficacité. Enregistrez toujours la température en même temps que la résistance
  • ✗Ignorer les pertes de fer en supposant que toutes les pertes électriques sont égales à I au carré-R : Dans les moteurs à kV supérieurs à 20 000 tr/min, les pertes en fer peuvent dépasser les pertes en cuivre à des courants modérés. Le terme de courant de Foucault de Steinmetz évolue en fonction de la fréquence au carré, ce qui en fait le mécanisme de perte dominant à haute vitesse
  • ✗Faire tourner le moteur en continu à proximité du courant de blocage, en espérant qu'il survivra : au décrochage, 100 % de la puissance d'entrée devient de la chaleur dans les enroulements, sans aucune sortie mécanique. Même 5 secondes au décrochage peuvent dépasser la température nominale d'isolation du bobinage et provoquer une démagnétisation permanente des aimants du rotor

Foire Aux Questions

À faible charge, la perte de fer et le frottement mécanique (tous deux à peu près constants pour une vitesse donnée) dominent la perte totale alors que la puissance de sortie est faible. Par exemple, un moteur présentant une perte à vide de 25 W et une perte de cuivre de 2 W à faible charge ne produit que 10 W de puissance mécanique, soit un rendement de 10/ (10+27) = 27 %. Le principe de perte égale montre des pics d'efficacité lorsque la perte de cuivre est égale à des pertes dépendantes de la vitesse, ce qui nécessite un courant de charge minimum.
Utilisez la méthode électrique : mesurez le courant à vide $I_0$ à la tension de fonctionnement pour obtenir $P_0 = V \ times I_0$, puis mesurez la résistance du bobinage à froid $R$ avec un milliohmmètre. L'efficacité à tout courant $I$ est d'environ $ \ eta = 1 - (P_0 + I^2 R_ {total})/(V \ times I) $. Cette approche des pertes séparées conforme à la norme IEC 60034-2-1 est précise à 2-3 % près pour les petits moteurs BLDC et ne nécessite qu'un multimètre et un wattmètre.
Les moteurs Outrunner des drones atteignent généralement une efficacité maximale de 75 à 88 %, avec un point idéal à 30 à 50 % du courant maximum. En vol stationnaire (généralement 40 à 60% des gaz), l'efficacité est de 70 à 85%. Les moteurs plus gros et de faible kV ont généralement un rendement plus élevé car ils utilisent un fil plus épais (résistance plus faible) et fonctionnent à une fréquence électrique plus faible (perte de fer plus faible). Un moteur de taille 5010 pour un drone lourd peut atteindre 88 % contre 78 % pour un moteur de course 2205 plus petit.

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