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PCB

Calculateur de longueur de trace critique

Déterminez la longueur de trace maximale du PCB avant que les effets de la ligne de transmission ne soient importants. Compare votre trace aux critères t_r/6 et t_r/2 et indique le délai de propagation.

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Formule

Lcrit=trk tpd,tpd=εr,effcL_{crit} = \frac{t_r}{k\, t_{pd}},\qquad t_{pd} = \frac{\sqrt{\varepsilon_{r,eff}}}{c}

Référence: E. Bogatin, "Signal and Power Integrity — Simplified", 2nd ed. (20% rule); E. Bogatin, "The Critical Length of a Transmission Line", Polar Instruments

L_crit— Critical trace length (mm)
t_r— Signal rise time (ps)
t_pd— Propagation delay per unit length (ps/mm)
εr_eff— Effective dielectric constant
k— Criterion divisor, 5 or 3

Comment ça marche

Chaque trace de PCB est une ligne de transmission. La question n'est jamais de savoir si c'en est un, mais si vous pouvez vous en tirer en prétendant le contraire. Et la réponse dépend entièrement de la comparaison entre le délai de suivi et le temps de montée du signal.

Un signal se déplace à $c/ \ sqrt {\ varepsilon_ {r, eff}} $, donc le délai par unité de longueur est

tpdf=  frac sqrt varepsilonr,effct_ {pdf} = \ frac {\ sqrt {\ varepsilon_ {r, eff}}} {c}

environ 6,8 ps/mm pour la bande FR4 et 5,6 ps/mm pour la microruban FR4. Le microruban est plus rapide car une partie de son champ traverse l'air, ce qui réduit la permittivité effective.

L'argument de l'aller-retour

Lorsque le pilote change, une onde se déclenche dans la trace, se reflète sur le décalage lointain et revient après 2td2 t_d. Si tout cet aller-retour se termine bien avant le temps de montée, le pilote est toujours en transition lorsque la réflexion arrive : la source et la charge restent synchronisées, et le réseau se comporte comme un condensateur groupé. Ce n'est que lorsque l'aller-retour dure plus longtemps que le bord que la réflexion apparaît sous la forme d'une étape distincte : sonnerie, dépassement ou fausse avance d'horloge.

Cela donne la longueur critique :

Lcrit=  fractrk  tpdfL_ {crit} = \ frac {t_r} {k \, t_ {pdf}}

Deux valeurs de kk sont en circulation. k=2k = 2 est le seuil classique de Johnson et Graham : l'aller-retour est égal au temps de montée. k=6k = 6 est la forme conservatrice de Bogatin, qui maintient le dépassement en dessous d'environ 10 % et constitue le bon choix pour tout ce qui a une marge de chronométrage réelle.

Ce que cela signifie en pratique

Un bord de 1 ns sur un microruban FR4 donne une longueur critique prudente d'environ 34 mm, soit un peu plus d'un pouce. Une DDR4 Edge de 150 ch donne environ 5 mm. C'est pourquoi les cartes modernes terminent presque tout : aux fréquences de pointe actuelles, aucune trace n'est en court-circuit électrique.

Notez que le critère dépend de la edge rate, et non de la fréquence d'horloge. Un signal de 1 MHz avec un front de 200 ps nécessite le même traitement qu'une horloge de 1 GHz avec le même front.

Exemple Résolu

Problème : une horloge LVCMOS de 100 MHz avec un bord de 500 ps achemine 80 mm à travers une carte FR4 sur une couche externe. Doit-il être résilié ?

Étape 1 - Permittivité efficace. Sur un microruban avec FR4 (er = 4,2), une partie du champ s'écoule dans l'air, ce qui donne er_eff autour de 3,2.

Étape 2 - Délai de propagation : t_pc = carré (3,2)/0,299792458 mm/seconde = 1,789/0,2998 = 5,97 pièces/mm

Étape 3 - Délai de suivi : t_d = 80 mm * 5,97 pièces/mm = 478 chevaux

Étape 4 - Longueur critique conservatrice. La règle des 20 % de Bogatin place le délai de repérage à un cinquième du temps de montée : L_crit = 500 ch/(5 x 5,97 ps/mm) = 16,8 mm

Étape 5 - Ratio : 80/16,8 = 4,8 fois au-dessus de la limite. Il s'agit clairement d'une ligne de transmission.

Étape 6 - Même selon la règle permissive, où le temps de montée ne doit dépasser que trois fois le délai, L_crit = 27,9 mm et la trace est toujours 2,9 fois trop longue.

Étape 7 - Corriger. Acheminez en tant qu'impédance contrôlée et ajoutez une résistance de terminaison en série au niveau du pilote, dont la taille correspond à l'impédance de ligne moins l'impédance de sortie du pilote. Pour une ligne de 50 ohms et un driver de 20 ohms, utilisez 33 ohms placés à quelques millimètres de la broche de sortie.

Étape 8 - Comparez avec une couche intérieure. Le stripline dans le même FR4 donne t_dp = 6,84 ps/mm et L_crit = 14,6 mm, soit environ 13 % de moins, car il n'y a pas d'air sur la trajectoire du champ.

Conseils Pratiques

  • ✓Utilisez la règle conservatrice par défaut et réservez la règle permissive pour les réseaux lents et non critiques tels que les réinitialisations, les LED et les sangles de configuration.
  • ✓Les réseaux point à point terminent en série au niveau du pilote ; utilisez une terminaison parallèle ou Thevenin au niveau du récepteur pour les topologies à plusieurs points.
  • ✓Laissez une empreinte pour une résistance en série sur tout réseau proche de la limite, même si vous prévoyez d'installer une liaison à zéro ohm. L'ajout d'un pad plus tard coûte un tour de planche.
  • ✓N'oubliez pas qu'aux fréquences de pointe actuelles, presque tout est électriquement long : considérez la terminaison comme la valeur par défaut et les traces courtes comme l'exception.
  • ✓Vérifiez le délai total par rapport à votre configuration et maintenez également votre budget. Un tracé peut être court sur le plan électrique tout en dépassant le budget de chronométrage.
  • ✓Lorsqu'un filet dépasse la longueur critique, maintenez le plan de référence solide pendant tout le trajet. Le contrôle de l'impédance ne signifie rien si le chemin de retour est interrompu.

Erreurs Fréquentes

  • ✗À en juger par la fréquence d'horloge au lieu de la fréquence de pointe. Une horloge lente avec un pilote rapide doit tout de même être interrompue ; le critère concerne la transition et non le taux de répétition.
  • ✗En utilisant la même longueur critique pour le microruban et le stripline. Le microruban fonctionne environ 13 % plus vite sur le FR4 car une partie du champ est dans l'air, il tolère donc une trace proportionnellement plus longue.
  • ✗Placer la résistance de terminaison en série loin du pilote. Il doit se situer à une petite fraction de la longueur critique de la broche de sortie, sinon il ne devient qu'un bout de plus.
  • ✗Appliquer la règle permissive aux signaux dont la marge temporelle est étroite. Il permet une sonnerie perceptible, ce qui est parfait pour une ligne de réinitialisation, pas pour un stroboscope.
  • ✗Oublier que le plan de référence doit être continu. Une trace qui satisfait au critère de longueur se comporte toujours mal si son courant de retour doit contourner une division plane.

Foire Aux Questions

C'en est toujours un. La question pratique est de savoir si vous pouvez ignorer ce fait, et vous ne pouvez le faire que lorsque le délai aller-retour ne représente qu'une petite fraction du temps de hausse. Le seuil conservateur de Bogatin est un délai de trace inférieur à 20 % du temps de montée, en dessous duquel les reflets sont, selon ses propres termes, pratiquement invisibles.
Ils viennent de Bogatin et répondent à des questions légèrement différentes. En maintenant le délai de trace à moins de 20 % du temps de montée, les reflets sont effectivement invisibles, c'est le chiffre à prendre en compte lorsque la marge temporelle est importante. Le seuil le plus souple, c'est-à-dire un temps de montée supérieur à trois fois le délai, permet de gérer la sonnerie et convient aux réseaux lents et non critiques. Les versions folkloriques de ces règles se divisent par six ou par deux ; aucune figure n'apparaît dans les sources primaires.
Pas pour ce critère. Le temps de montée détermine à lui seul si les reflets sont visibles. La fréquence d'horloge est importante séparément pour le budget temporel, les pertes et le temps nécessaire à la sonnerie pour s'installer entre les arêtes.
Comme une partie du champ de microruban traverse l'air plutôt que le laminé, la permittivité effective est inférieure à la valeur apparente, soit environ 3,2 au lieu de 4,2 sur le FR4. Une permittivité plus faible signifie une propagation plus rapide et une longueur critique plus longue.
Terminaison en série au niveau du pilote pour les réseaux point à point : elle est peu coûteuse, ne consomme pas d'énergie statique et fonctionne bien pour une seule charge. Terminaison parallèle ou Thevenin à l'extrémité pour plusieurs gouttes, au détriment du courant continu. Les récepteurs différentiels spécifient généralement leur propre terminaison.

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