Calculateur différentiel via
Calculez la résonance du stub et la perte d'insertion d'une paire de vias différentielle : l'encoche du stub qui domine une transition par via bien avant que les pertes conductrices et diélectriques ne comptent.
Formule
Référence: Stub loading from S₂₁ of a shunt admittance; the coaxial conductor loss α_c = R_s(1/a + 1/b)/(2η·ln(b/a)) (Pozar, Microwave Engineering, 4th ed., §2.7); the field solution of openspec fix-calculator-formulas-followup (2026-10-12). A via transition is three-dimensional — see the linked full-wave tool.
Comment ça marche
Une transition par via est la partie la moins maîtrisée d'un canal par ailleurs à impédance contrôlée. La piste est tenue à quelques pour cent près ; le via est ce que donnent le foret et l'antipad. Ce calculateur fournit le chiffre qui décide le plus souvent si cela compte : la perte d'insertion que coûte la paire sur une bande, et la résonance du stub qui en est la cause.
Il n'affiche pas l'impédance de la paire, car les dimensions du via ne la déterminent pas. Une solution de champ de trois géométries de via, calculée en trois dimensions avec les plans en place et recoupée par une simulation pleine onde, montre que l'impédance différentielle varie avec l'espacement des plans que traverse le via : pour un fût de 0,25 mm dans un antipad de 0,9 mm au pas de 0,8 mm, elle vaut 85,6 Ω avec des plans espacés de 0,1 mm et 96,0 Ω avec des plans espacés de 1,0 mm. Les plans ajoutent de la capacité à chaque bord de trou sans changer l'inductance, si bien qu'aucune formule fondée sur le fût, l'antipad et le pas seuls ne tombe à moins de 10 % de tous les cas. Pour l'impédance, simulez votre empilement avec l'outil pleine onde associé.
La perte est dominée par quelque chose qui n'a rien à voir avec la résistance propre du via. Sous la couche où le signal sort, le fût ne transporte plus de signal mais reste connecté : un stub en circuit ouvert accroché au chemin traversant. Une admittance en parallèle sur une ligne crée une encoche de transmission quand sa longueur atteint un quart de longueur d'onde, et pour un stub dans une carte typique cela se produit à une fréquence bien inférieure à celle où les pertes conductrices et diélectriques deviennent intéressantes. Les pertes conductrices et diélectriques sur 1,6 mm de fût représentent une fraction de décibel même à 20 GHz ; le stub peut en coûter des dizaines.
C'est pourquoi le contre-perçage (backdrilling) existe. Retirer le stub supprime l'encoche, et il ne reste que la petite perte que coûte le via lui-même.
Les mêmes plans ralentissent l'onde dans le fût, si bien que la résonance du stub donnée par ce calculateur, c/(4·L·√εr), est une borne supérieure : dans la solution de champ, les stubs résonnaient 8 à 27 % plus bas, et la pire perte dans la bande est prise ici à la résonance non chargée. La perte conductrice est elle aussi une borne supérieure, à la limite des plans denses où chaque fût est dans sa propre paroi coaxiale ; les courants radiaux dans les plans ne sont pas modélisés.
C'est un modèle de tri, pas une solution de champ. Une vraie transition par via comprend la capacité des pastilles, les résonances de la cavité entre plans et la discontinuité de raccordement, absentes ici. Servez-vous-en pour décider si une géométrie mérite une simulation pleine onde, puis lancez-la.
Exemple Résolu
Prenons un fût fini de 0,25 mm, un antipad de 0,9 mm et un pas de 0,8 mm, dans une carte FR4 de 1,6 mm à εr = 4,2 avec tan δ = 0,02. Le signal entre par le dessus et sort à 0,4 mm de profondeur. Bande utile : de 0,1 à 20 GHz.
L'impédance n'est pas calculée ici. Une solution de champ de cette géométrie place l'impédance différentielle entre 85,6 Ω, avec des plans espacés de 0,1 mm, et 96,0 Ω, avec des plans espacés de 1,0 mm ; elle dépend donc de l'empilement : simulez-la avec l'espacement de vos plans.
Passons au stub. Le signal sort à 0,4 mm dans une carte de 1,6 mm, ce qui laisse 1,2 mm de fût inutilisé. Sa résonance quart d'onde non chargée tombe à 30,48 GHz, au-dessus du bord de bande de 20 GHz : l'encoche elle-même est hors bande, mais pas son flanc. C'est une borne supérieure : les plans ralentissent l'onde, et dans la solution de champ ce stub résonne plutôt vers 26,3 GHz.
Entre 0,1 et 20 GHz, la pire perte d'insertion, prise à la résonance non chargée, est de 2,247 dB en haut de bande. Les pertes diélectriques dans le fût y contribuent pour 0,119 dB et les pertes conductrices pour au plus 0,011 dB, la borne des plans denses avec Z_dense = (η₀/(π√εr))·ln(D/d) = 74,95 Ω. Les ~2,1 dB restants viennent du stub. La perte propre du matériau du via est inférieure à un sixième de décibel ; tout le reste vient du morceau de cuivre qui ne transporte pas de signal.
Réglez la profondeur de sortie à 1,6 mm — un via entièrement contre-percé ou qui sort par le dessous — et le stub disparaît avec presque toute la perte : il reste 0,131 dB.
Conseils Pratiques
- ✓Comparez la pire perte d'insertion dans la bande avec et sans stub avant de décider si le contre-perçage vaut son coût. Si la résonance est très au-dessus de la bande, il n'en vaut peut-être pas la peine.
- ✓Déplacez la transition sur une couche plus profonde si vous le pouvez : cela raccourcit le stub gratuitement et fait monter la résonance.
- ✓Obtenez l'impédance différentielle du via par une simulation pleine onde de votre empilement et comparez-la à celle de la piste. Le canal voit la désadaptation, pas la valeur absolue.
- ✓Le diamètre de l'antipad est ici le levier d'impédance le plus efficace, et celui que votre fabricant accepte le plus volontiers de modifier.
- ✓Lisez la résonance du stub comme la fréquence la plus haute possible de l'encoche. Les plans la font baisser, jusqu'à environ un quart dans la solution de champ sur laquelle repose cette page.
- ✓Utilisez l'outil pleine onde de paramètres S associé pour toute transition que ce modèle place près d'une limite.
Erreurs Fréquentes
- ✗Budgéter la perte du via à partir des seules pertes conductrices et diélectriques. Ce sont les petits termes. Le gros terme est le stub, et il est résonant plutôt que progressif.
- ✗Supposer qu'un via est électriquement court parce qu'il est physiquement court. Un stub de 1,2 mm dans du FR4 fait un quart de longueur d'onde à 30 GHz, et son effet se fait sentir bien avant.
- ✗Croire une formule fermée pour l'impédance différentielle d'un via. L'espacement des plans la modifie à lui seul de plus de 10 %, et l'estimation courante bifilaire plus coaxiale donne environ la moitié de la valeur résolue. Simulez l'empilement.
- ✗Écarter les vias pour augmenter l'impédance différentielle sans simuler le résultat. Dès que le cuivre des plans passe entre les fûts, le couplage change d'une façon qu'aucune formule fermée ici ne capture.
- ✗Agrandir l'antipad sans limite. Cela rapproche l'impédance de celle de la piste, mais retire aussi du cuivre de plan, ce qui pose un problème de chemin de retour à part entière.
- ✗Prendre ce modèle pour un substitut à une simulation pleine onde sur un canal vraiment limite.
Foire Aux Questions
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