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Calculateur de zone de Fresnel

Calculez le rayon de la zone de Fresnel et l'espace requis pour les liaisons RF en ligne de visée. Déterminez les marges d'obstruction des voies micro-ondes et WiFi. Résultats instantanés et gratuits.

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Formule

rn=nλd1d2d1+d2r_n = \sqrt{\frac{n \lambda d_1 d_2}{d_1 + d_2}}
r_n— 9e rayon de la zone de Fresnel (m)
n— Numéro de zone
λ— Longueur d'onde (m)
d1, d2— Distances entre les points finaux et le point médian (m)

Comment ça marche

Le calculateur de zone de Fresnel détermine le rayon de dégagement requis autour de la ligne de visée directe pour éviter les pertes de diffraction dues à des obstructions. Les planificateurs de réseaux sans fil, les ingénieurs en liaisons hyperfréquences et les concepteurs de systèmes point à point l'utilisent pour garantir une propagation fiable. Le rayon de la première zone de Fresnel r1 = sqrt (n lambda d1 * d2/d) détermine le volume de dégagement critique selon l'UIT-R P.530-17.

Dégager au moins 60 % de la première zone de Fresnel (dégagement ≥ 0,6 * r1) maintient l'affaiblissement de trajet proche de la valeur en espace libre. Un obstacle dont l'arête atteint tout juste la ligne de visée directe (dégagement nul) ajoute environ 6 dB, selon la diffraction en lame de couteau (ITU-R P.526). Une liaison de 10 km à 5,8 GHz a un rayon de première zone de Fresnel de 11,4 m à mi-parcours ; la règle des 60 % y exige donc 6,8 m de dégagement autour de la ligne de visée.

Selon le « Manuel radar » de Skolnik et l'UIT-R P.526, les exigences de dégagement de la zone de Fresnel varient en sqrt (longueur d'onde * distance). Les basses fréquences nécessitent un dégagement plus important : à 900 MHz, le rayon de la première zone de Fresnel est 2,5 fois plus grand qu'à 5,8 GHz pour la même longueur de trajet. Cela explique pourquoi les réseaux IoT inférieurs à la bande de GHz tolèrent davantage d'obstacles liés au feuillage et au terrain que les liaisons hertziennes.

Exemple Résolu

Problème : Déterminer la hauteur de l'antenne d'une liaison hertzienne de 15 km à 18 GHz traversant une colline de 30 m située à 6 km de l'extrémité la plus proche.

Solution selon la méthodologie UIT-R P.530-17 :

  1. Calculez la longueur d'onde : lambda = 299792458/18e9 = 0,01666 m (16,7 mm)
  2. Distance entre la proximité de l'antenne et l'obstacle : d1 = 6 km = 6000 m
  3. Distance entre l'obstacle et l'antenne éloignée : d2 = 15 - 6 = 9 km = 9 000 m
  4. Rayon de la première zone de Fresnel au niveau de l'obstacle : r1 = sqrt (1 0,01666 6000 * 9000/15000) = 7,74 m
  5. Hauteur libre requise (60 % de r1) : 0,6 * 7,74 = 4,65 m au-dessus de l'obstacle
  6. Hauteur de la ligne de visée au niveau de l'obstacle : h_los = 30 + 4.65 = 34.65 m au-dessus du sol
  7. Calcul de la hauteur de l'antenne (en supposant des extrémités de terrain plat) :
- Hauteur proche de l'antenne : h1 = 34,65 * (15000/6000) = 86,6 m - Hauteur de l'antenne éloignée : h2 = 34,65 * (15000/9000) = 57,8 m
  1. Ajustement pratique : utilisez des pylônes de 90 m et 60 m avec une marge de dégagement de 3 m pour la courbure de la Terre (K=4/3) et la croissance de la végétation.

À 6 GHz (fréquence inférieure), r1 = 13,4 m, ce qui nécessite h_los = 38 m pour démontrer le compromis entre le franchissement des fréquences.

Conseils Pratiques

  • ✓Garantir une élimination de 60 % dans la première zone de Fresnel (0,6 * r1) pour une propagation quasiment sans perte ; une clairance de 80 % fournit une marge de 3 dB pour la croissance de la végétation et les variations atmosphériques
  • ✓Utilisez les outils de profil de terrain (profil d'altitude Google Earth Pro, logiciel de planification RF) pour identifier tous les obstacles le long du chemin, et pas seulement les obstacles évidents
  • ✓Tenez compte des changements de végétation saisonniers : les arbres à feuilles caduques ajoutent 0,4 à 0,8 dB/m de perte de pénétration à l'UHF conformément à l'UIT-R P.833 ; une canopée de 20 m dans la zone de Fresnel peut entraîner une perte saisonnière de 10 dB

Erreurs Fréquentes

  • ✗En supposant que la ligne de visée optique soit suffisante, le dégagement visuel ne tient pas compte du volume de Fresnel ; un lien peut avoir un LOS clair mais perdre plus de 6 dB à cause d'une obstruction de Fresnel due à la réflexion du sol ou à des structures voisines
  • ✗Utilisation de valeurs de distance incorrectes : d1 et d2 sont les distances entre l'obstacle et chaque antenne, et non la longueur totale du trajet ; le maximum r1 se produit à mi-chemin où d1 = d2
  • ✗Ignorer la courbure de la Terre sur les longs trajets : le renflement de la Terre à mi-chemin d'une liaison de 20 km est de 5,9 m (K = 4/3 atmosphère) ; combiné au dégagement de Fresnel, cela a un impact significatif sur les exigences en matière de hauteur d'antenne
  • ✗Calcul pour un seul obstacle dans le pire des cas uniquement : profilez l'ensemble du trajet ; les obstructions partielles multiples ont un effet cumulatif selon le modèle de diffraction UIT-R P.526

Foire Aux Questions

La propagation des ondes ne se limite pas à un rayon géométrique : l'énergie se répand dans le volume de Fresnel. L'obstruction entraîne une perte de diffraction selon le principe de Huygens-Fresnel : perte de 0 dB à 60 % de clairance, 6 dB au tranchant du couteau (50 % d'obstruction), 15 à 20 dB pour un blocage complet. Une liaison conçue pour libérer l'espace perdu mais ne disposant pas d'une marge de Fresnel sera moins performante de 6 à 20 dB, ce qui pourrait provoquer des défaillances intermittentes. L'UIT-R P.530 nécessite une analyse de Fresnel pour tous les modèles de liaisons hyperfréquences.
La perte de diffraction augmente de façon approximativement linéaire avec la profondeur de l'obstruction selon l'UIT-R P.526 : 0 dB à 0,6*r1, 6 dB à rasage (0 % de clairance), 16 dB à -0,5*r1 (obstacle 0,5*r1 dans la zone), 22 dB à -1,0*r1. Un blocage complet entraîne une perte de plus de 20 dB. Les obstacles multiples le long de la trajectoire ont un effet cumulatif calculé par des modèles de diffraction en cascade à arête de couteau ou à cylindre. Dans la pratique, les liaisons obstruées subissent une décoloration intermittente lorsque la réfractivité modifie le trajet effectif des rayons.
Le rayon de la première zone de Fresnel s'échelonne comme suit : sqrt (lambda) : r1 proportionnel à sqrt (c/f). À mi-chemin d'une liaison de 10 km : 900 MHz : r1 = 28,9 m ; 2,4 GHz : r1 = 17,7 m ; 5,8 GHz : r1 = 11,4 m ; 18 GHz : r1 = 6,5 m. Les fréquences plus basses nécessitent un dégagement plus important mais pénètrent mieux dans le feuillage. L'effet net favorise souvent le sous-GHz pour les environnements obstrués malgré une zone de Fresnel théorique plus grande.
Oui, mais la propagation urbaine implique de multiples bords de diffraction et réflexions. L'UIT-R P.1411 fournit des modèles urbains dans lesquels la perte par diffraction basée sur la méthode de Fresnel est une composante, aux côtés de la pénétration dans les bâtiments, du guidage d'ondes dans les canyons des rues et des trajets multiples. Pour les liaisons de toit à toit, l'analyse de Fresnel standard s'applique. Pour le niveau de la rue, les modèles empiriques (Okumura-Hata, COST-231) intègrent des effets agrégés sans calcul explicite de Fresnel.
Hauteur d'antenne requise = hauteur de l'obstacle + distance de Fresnel + Courbure de la Terre (pour les longs trajets). Pour un obstacle de 50 m à mi-chemin de 20 km, liaison 5,8 GHz : r1 = 16,1 m, dégagement à 60 % = 9,7 m, bulbe terrestre = 5,9 m (K=4/3). Hauteur LOS requise = 50 + 9,7 + 5,9 = 65,6 m. La hauteur de l'antenne dépend de la position de l'obstacle. Les obstacles situés à proximité des extrémités nécessitent un dégagement inférieur car le produit d1*d2 est plus petit. Le profilage de trajectoire identifie l'obstacle de contrôle qui détermine les hauteurs minimales.

Méthodologie et références

Références

  • ITU-R P.526-15 — Propagation by diffraction — Fresnel zone clearance lien
  • Microwave Engineering, 4th ed. — David M. Pozar (2011), Chapter 14 — Fresnel zones and path clearance

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