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Calculateur de coude microruban chanfreiné — chanfrein optimal

Chanfrein optimal d'un coude microruban à 90° selon la relation de Douville et James : le pourcentage de la diagonale du coin à retirer, la profondeur de coupe le long de la diagonale et la longueur du chanfrein sur chaque bord extérieur, prêts à dessiner dans le routage du circuit imprimé.

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Formule

M=52+65 e−1.35 W/h %,d=W2,x=M d,a=x2M = 52 + 65\,e^{-1.35\,W/h}\ \%,\quad d = W\sqrt{2},\quad x = M\,d,\quad a = x\sqrt{2}

Référence: Douville & James, IEEE Trans. Microwave Theory Tech., MTT-26(3), pp. 175–181 (1978)

W— Largeur du ruban (mm)
h— Hauteur du substrat (mm)
M— Chanfrein optimal, en fraction de la diagonale (%)
d— Diagonale du coin non chanfreiné, de l'extérieur vers l'intérieur (mm)
x— Profondeur retirée le long de la diagonale, à partir du coin extérieur (mm)
a— Longueur du chanfrein le long de chaque bord extérieur, à partir de l'ancien coin (mm)

Comment ça marche

Un coin à angle droit sur une ligne microruban ajoute du métal à l'extérieur du coude. Cette surface supplémentaire constitue une capacité excédentaire par rapport à la masse, qui réfléchit une partie du signal, d'autant plus que la fréquence augmente. Couper le coin extérieur, c'est-à-dire le chanfreiner, supprime cette capacité ; si l'on coupe trop, le coude devient au contraire inductif. L'optimum se situe entre les deux, et Microwave Engineering de Pozar (4e éd., section 4.6) présente le chanfrein comme la compensation habituelle lorsqu'il n'y a pas la place pour un coude arrondi.

L'optimum de Douville et James

Douville et James ont mesuré des coudes microruban symétriques sur une gamme de largeurs et de substrats, et ont ajusté le chanfrein qui donne la réflexion la plus faible (IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 1978) :

M=52+65 e−1.35 W/h %M = 52 + 65\,e^{-1.35\,W/h}\ \%
MM est le pourcentage de la diagonale du coin qui est retiré, mesuré à partir du coin extérieur. La diagonale du coin non chanfreiné, du coin extérieur au coin intérieur, vaut d=W2d = W\sqrt{2} ; la coupe se situe donc à x=M dx = M\,d du coin extérieur, perpendiculairement à la diagonale. Les lignes étroites demandent un chanfrein plus important que les lignes larges : 98,38 % pour W/h=0.25W/h = 0.25, 68,85 % pour W/h=1W/h = 1, en tendant vers 52 % pour les lignes larges.

Le tracé

La coupe retire un triangle rectangle isocèle à l'extérieur du coin. Le long de chaque bord extérieur, elle commence à x2x\sqrt{2} en retrait de l'ancien coin ; dans un outil de routage, tracez donc le coin droit, puis chanfreinez-le avec une ligne à 45° dont les extrémités se trouvent à cette distance de l'ancien coin. Ce qui reste entre la coupe et le coin intérieur, d−xd - x, est la largeur de cuivre la plus étroite que traverse le signal.

Validité

La relation est un ajustement empirique ; elle ne dépend ni de εr\varepsilon_r ni de la fréquence. Douville et James la donnent pour W/h≥0.25W/h \geq 0.25 et εr≤25\varepsilon_r \leq 25, à partir de mesures couvrant W/hW/h de 0,25 à 2,75 et εr\varepsilon_r de 2,5 à 25. Le calculateur signale les entrées situées hors de l'une ou l'autre de ces limites. En dessous d'un W/hW/h d'environ 0,225, le chanfrein extrapolé dépasserait 100 % : la coupe irait au-delà du coin intérieur et sectionnerait la ligne, et le calculateur le refuse. La relation concerne les coudes à 90° entre lignes de même largeur.

Exemple Résolu

Problème : une ligne microruban 50 Ω, de 1,10 mm de large sur un substrat RO4003C de 0,508 mm (εr = 3,55), tourne de 90°. Comment chanfreiner le coin ?

Étape 1 - Rapport largeur/hauteur : W/h = 1,10 / 0,508 = 2,165

Étape 2 - Chanfrein optimal (Douville et James) : M = 52 + 65 × e^(−1,35 × 2,165) = 55,49 %

Étape 3 - Diagonale du coin : d = 1,10 × √2 = 1,556 mm

Étape 4 - Profondeur de coupe le long de la diagonale : x = 0,5549 × 1,556 = 0,863 mm

Étape 5 - Chanfrein le long de chaque bord extérieur : 0,863 × √2 = 1,221 mm à partir de l'ancien coin

Étape 6 - Cuivre restant au coin intérieur : d − x = 1,556 − 0,863 = 0,692 mm

W/h et εr sont dans la plage mesurée ; aucun avertissement n'apparaît donc. Une ligne de 100 Ω sur la même carte, de 0,254 mm de large (W/h = 0,5), demande un chanfrein plus profond : M = 85,10 %, x = 0,306 mm, ce qui ne laisse que 0,054 mm de cuivre au coin intérieur ; vérifiez donc cette valeur par rapport à la largeur minimale du fabricant.

Conseils Pratiques

  • ✓Déterminez d'abord la largeur de ligne correspondant à votre impédance cible avec le calculateur de microruban, puis calculez le chanfrein pour cette largeur.
  • ✓Au-delà d'un W/h de 3, l'optimum ne bouge presque plus (53,13 % à 3, en tendant vers 52 %) ; les lignes larges peuvent donc partager un même chanfrein.
  • ✓Si la carte a de la place, un coude arrondi d'un rayon d'au moins trois largeurs de ligne évite complètement la discontinuité du coin.
  • ✓Le chanfrein corrige la réflexion, pas la longueur électrique du coude ; incluez le coude dans la longueur de ligne d'un chemin critique en phase.

Erreurs Fréquentes

  • ✗Mesurer le chanfrein à partir du coin intérieur. M est la fraction de la diagonale du coin retirée à partir du coin extérieur.
  • ✗Utiliser le même chanfrein à 45° pour toutes les lignes. L'optimum dépend de W/h : une ligne étroite demande de couper presque tout le coin, une ligne large à peine plus de la moitié.
  • ✗Chanfreiner avec cette relation un coude entre lignes de largeurs différentes. Elle a été ajustée sur des coudes symétriques d'une seule largeur.
  • ✗Négliger le cuivre restant au coin intérieur sur les lignes étroites. Avec des pourcentages de chanfrein élevés, il peut descendre sous la dimension minimale du fabricant.

Foire Aux Questions

Un coin microruban à angle droit dont le coin extérieur est coupé à 45°. Retirer ce cuivre compense la capacité excédentaire du coin carré, qui sinon réfléchirait une partie du signal aux hautes fréquences.
Douville et James ont trouvé M = 52 + 65 × exp(−1,35 W/h) pour cent de la diagonale du coin, coupée à partir du coin extérieur. Pour une ligne aussi large que l'épaisseur de son substrat, cela donne 68,85 % ; la valeur monte à 98 % pour les lignes étroites et tend vers 52 % pour les lignes larges.
Non. La relation dépend uniquement du rapport entre la largeur du ruban et la hauteur du substrat. Elle a été mesurée sur des substrats de permittivité relative comprise entre 2,5 et 25 ; en dehors de cette plage, le calculateur avertit qu'il extrapole.
Un coude arrondi, d'un rayon d'au moins trois largeurs de ligne, ne présente presque aucune discontinuité, mais il occupe davantage de surface sur la carte. Un coin chanfreiné convient là où un angle droit serré est nécessaire et, à l'optimum, maintient la réflexion à un niveau faible.
Tracez le coin carré, puis chanfreinez l'extérieur avec une ligne à 45° dont les extrémités se trouvent à la longueur du chanfrein, x√2, en retrait de l'ancien coin le long des deux bords extérieurs. Le calculateur donne directement cette longueur.

Méthodologie et références

Références

  • Experimental Study of Symmetric Microstrip Bends and Their Compensation — R. J. P. Douville and D. S. James, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. MTT-26, no. 3, pp. 175–181, March 1978 — the optimum-mitre relation
  • Microwave Engineering, 4th ed. — David M. Pozar (2012), §4.6, pp. 209–210 — compensated microstrip discontinuities: mitred bends and why they work

The mitre is Douville and James's relation evaluated directly: 68.85% at W/h = 1, 98.38% at 0.25, falling to 52% for wide strips.

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