3 線式 RTD リード抵抗補償

3線式RTDとは何か、なぜ重要なのか

温度センサーを使ったことがあるなら、おそらく「3線式RTD」というフレーズに出会い、3本目のワイヤが実際に何をするのか疑問に思ったことがあるでしょう。簡単に言えば、RTDと計測用電子機器を接続するワイヤの抵抗を補正するということです。これは重要です。なぜなら、これらの接続ワイヤは誤差を招き、実際のアプリケーションの多くでは、その誤差が測定を台無しにするほど大きいからです。

RTD (抵抗温度検出器) は、温度によって抵抗値が予測どおりに変化するセンサーです。たとえば、PT100 RTDは、0°Cで100 Ω になり、摂氏1度あたり約0.385 Ω ずつ増加します。問題は、センサーから測定回路まで伸びるワイヤーにも抵抗があることです。通常、それぞれ数Ωです。150 Ω の信号を測定しようとして、配線に5 Ω の誤差が加わる場合、それはまさに 3% の誤差です。

2線式RTDは、センサーと両方のリード抵抗を加えた合計抵抗を測定するだけです。4線式RTDは、個別のセンスリードを使用してセンサー自体の電圧を測定するため、リード抵抗がまったくなくなります。中央には3線式RTDがあり、リード抵抗の測定と補正に余分なワイヤを使用するため、4線式システム全体のコストや複雑さを伴わずに適切な精度が得られます。

3線式補償の仕組み

3線式構成では3本のワイヤを使用します。2本は励起電流用 (1本はセンサに、1本はリターン)、もう1本のセンス線はリターンと同じポイントに接続します。測定回路は励起リターンとセンスリードの間の電圧を測定します。両方のワイヤは同じ長さで、通常は同じゲージなので、抵抗も同じです。

ここで重要なのは、センサーと1本のリード線に $I$ の電流が流れる場合、そのリード線の電圧降下は $V_{lead} = I \cdot R_{lead}$ になるということです。センス・ワイヤは基本的に電流を流さないため (最新の測定回路はピコアンペアを消費します)、その接合部の電圧をこれ以上低下させることなく測定できます。センス・リードの抵抗を個別に測定するか、両方のリード線が同一であるという既知の事実を利用して、測定値の合計からリード抵抗を引くことができます。

基本的な3線式の計算は次のようになります。

ここで、 $R_{measured}$ は回路の読み取り値で、 $R_{lead}$ は1本のリード線の抵抗です。

実用的な計算方法

ほとんどの3線式RTDシステムは、2つの異なる温度で抵抗を測定するか、基準測定値を使用して $R_{lead}$ を決定することで機能します。一般的な流れは次のとおりです。

1. 既知の基準温度で測定 (多くの場合、氷点、0°C)。PT100の場合、これは100 Ω. となります。ご使用の回路はもっと高い値を読み取ります。それを $R_{ref}$ と呼んでください。違いは $2 \times R_{lead}$ （両方のワイヤが影響する）なので、次のようになります。

2。目標温度で測定。回路には $R_{measured}$ と記載されています。実際のセンサー抵抗は以下のとおりです。

2 の係数に注意してください。電流は 1 本のワイヤに流れ、もう一方のワイヤに逆流するため、両方とも誤差の原因となります。

あるいは、ワイヤのゲージと長さがわかっている場合は、ワイヤの抵抗率を使用して $R_{lead}$ を直接計算することもできます。20°Cの銅の抵抗率は約1.68× 10⁻⁸ Ω·m. です。長さが $L$ (メートル単位)、断面積が $A$ ( m²):) のワイヤの場合

実際に動作した例:実際のPT100測定

PT100 RTD を 10 メートルの 24 AWG 銅線で接続したとします。ウォーターバスの温度を測定したいとします。

ステップ 1: リード線抵抗の計算

24 AWGワイヤの断面積は約0.205 mm² または2.05× 10⁻⁷ m². で、長さは10mです（センサーから往復するので、各方向に5mですが、ここではワイヤーごとに計算しています）。

ステップ 2: 基準点での測定

センサーを氷浴 (0°C) に入れると、測定回路に101.64 Ω. と表示されます。0°Cの理想的なPT100は100 Ω, と表示されます。

素晴らしい。これは私たちの計算と一致し、ワイヤーゲージと長さを確認できました。

ステップ 3: 目標温度で測定

センサーをウォーターバスに入れると、回路には150.28 Ω. と表示されます。実際のセンサー抵抗は次のとおりです。

ステップ 4: 抵抗を温度に変換

PT100の場合、カレンダー・ヴァン・デューセンの式は抵抗と温度の関係を示します。0°C～100°Cの範囲では、簡略化された近似値は次のようになります。

3線式の補償がなければ、以下の計算になります。

これは4.3°Cの誤差であり、正確なプロセス制御を維持したい場合に意味があります。

カレンダー・ヴァン・デューセンの方程式全体を含むより正確な計算を行うには、RTD 温度計算ツール (PT100/PT1000)を使用してください。

よくある間違いと落とし穴

既知の基準点でのリード線抵抗の検証は行っていません。 多くのエンジニアは、ワイヤゲージと長さが正しいと思い込んで、氷点のキャリブレーションは省略しています。そうなると、なぜ測定値がドリフトするのか不思議に思うようになります。必ず0°Cか別の既知の基準値で確認してください。これが設置エラーを見つける唯一の方法です。 2.の係数を忘れてしまいます リード抵抗は、測定値に2回表示されます。1回は出かけるとき、もう1回は戻るときです。 $2 \times R_{lead}$ の代わりに $R_{lead}$ を引くだけでも、読み取り値の誤差の 50% が残っていることになります。 リードごとに異なるワイヤゲージまたは長さを使用する。 リターンワイヤが励起ワイヤよりも何らかの形で細かったり長かったりすると、3 線式ではうまくいきません。このアプローチ全体では、両方のリード線が同一であることを前提としています。そうでない場合は、4 線式システムが必要です。 ワイヤ自体の温度ドリフトは無視してください 銅の抵抗率は温度とともに変化します。50°Cの場合は20°Cの場合よりも約 2% 高くなるため、非常に精度の高い作業にはこれが重要です。ほとんどの3線式システムは、リード抵抗が一定であることを前提としています。± 5% の精度では問題ありませんが、± 0.1% のアプリケーションでは問題ありません。 センスリードを間違ったポイントに接続している センスリードは、リターンワイヤの中央ではなく、センサー自体に接続する必要があります。間違った場所に接続されていると、間違った測定に戻ってしまいます。 端子の接触抵抗は考慮していません 電線とRTD素子の接続自体には抵抗があります。通常、この値は小さく (0.1 Ω) 未満)、ゼロではありません。最高の精度を得るには、これを基準測定値に含めてください。だからこそ、氷点キャリブレーションが非常に重要です。

3線式では不十分な場合

0.5% 以上の精度が求められる用途や、リード線が非常に長かったり非常に細い場合は、3線式RTDでは十分とは言えません。実質的に電流を流さない独立したセンス・リードを使用する4線式RTDに切り替えてください。これにより、リード抵抗誤差がほぼ完全に解消されます。そのトレードオフはコストと複雑さです。4線式システムには、より高度な計測電子機器が必要です。

RTDが測定回路のすぐ隣 (数センチのワイヤ) にあるアプリケーションでは、2線式でも問題ありません。ただし、1 ～ 2 メートルを超える配線では、最低 3 線を使用する必要があります。

自分で試してみてください

さらに多くの例を調べたり、計算を確認したりしたい場合は、RTD Temperature Calculator (PT100/PT1000)がCallendar-Van Dusenの式全体に対応しているので、幅広い温度範囲で鉛抵抗が測定値にどのように影響するかを調べることができます。ワイヤーゲージと長さを差し込み、既知の基準点でセンサーを測定し、補正後の温度を計算させます。