コンデンサの突入電流に対応する NTC サーミスタのサイズ

突入電流の問題

入力に大きな電解キャップを付けた電源を設計したことがあるなら、スイッチを切り替えたときに「感動」する、あるいはヒューズが切れたりブリッジ整流器がデッドブリッジになったりするときの満足度がはるかに低くなることをご存知でしょう。これが突入電流です。放電したコンデンサを、基本的にインピーダンスのない電圧源にぶつけたときに発生する大規模なサージです。

何が起きているのかをご紹介します。スイッチを閉じた瞬間、放電したキャップは電気的にデッドショートのように見えます。電流を制限するのは、経路に存在する抵抗だけです。つまり、ソースのインピーダンス、おそらくは数ミリオームのワイヤなど、意図的に追加した抵抗です。ブリッジ整流器の後ろに330µFのバルクコンデンサを取り付けた標準的なオフライン電源を考えてみましょう。これを230VACの主電源 (325 Vピーク) に接続すると、100A以上の電流が数ミリ秒で容易に確認できます。リレー接点を溶接したり、回路ブレーカーを吹き飛ばしたり、半導体に期待値をはるかに超える負荷をかけたりするには、これで十分です。

ほとんどの人が最初にたどり着く解決策は、AC 入力と直列に配線された NTC サーミスタです。これは、スコアを維持している人にとっては、負の温度係数です。温度が低いときには、適度に高い抵抗のように作用し、サージを抑えます。その後、サーミスタに電流が流れると、サーミスタが自動的に熱くなり、サーミスタの抵抗値はずっと低い「高温」値まで下がります。これにより、定常状態での電力損失が妥当な値に保たれます。コツは適切なサイズを設定することですが、そこが興味深いところです。

重要な関係

放電したコンデンサを DC 等価ピーク電圧$V_{pk}$の直列抵抗を通して充電する場合、ピーク突入電流は次のようになります。

ここで、$R_{cold}$は室温での NTC の抵抗値で、通常は 25 °C で規定されています。これは、コンデンサが完全に空の状態で AC 波形のピーク時に電力が供給されるという最悪のケースです。

この RC 充電回路の時定数は次のとおりです。

これにより、キャップがどれだけ速くチャージされるかがわかります。さらに重要なのは、電流が適度な値まで下がるまでに、NTCがエネルギーを吸収するためにNTCがどれくらいの時間そこに留まらなければならないかということです。

次はエネルギー計算です。NTC サーミスタは突入時にエネルギーを吸収しなければならず、その量はおよそ次のようになります。

$V_{cap,0} = 0$の完全放電コンデンサから始める場合は、以下のようにするとかなり簡略化できます。これは少し単純化されていることを指摘しておきます。RC 充電時には、電源から供給されるエネルギーはおよそ半分に分割されます。つまり、コンデンサが半分を蓄え、抵抗器が残りの半分を熱として放散します。そのため、サーミスタは最終的に約$\frac{1}{2} C V_{pk}^{2}$分のエネルギーを吸収することになります。この数値は、NTC の最大定格シングルパルスエネルギー仕様を絶対に下回る必要があります。この制限値を超えると、サーミスタにひびが入ったり、完全に開かないサーミスタが見えてきます。これは、電源装置に期待するような刺激ではありません。

実際に動作した例:230 VAC オフライン電源

一般的なシナリオの実際のサイジング演習を見ていきましょう。

-電源電圧: 230 VAC RMS、つまり$V_{pk} = 230 \times \sqrt{2} \approx 325\,\text{V}$という計算になります。 -フィルターキャパシタンス:$C = 330\,\mu\text{F}$-目標ピーク突入電流:$I_{target} = 15\,\text{A}$(ほとんどの設計で妥当な制限値) -NTC 高温抵抗:$R_{hot} = 0.5\,\Omega$(動作温度におけるデータシートの標準値)

ステップ1 — 必要な耐寒性の算出:標準 NTC 値は 21.7 Ω ではないので、25 °C で 22 Ω という最も近い標準値を選択することになります。 ステップ 2 — 選択した値で実際のピーク突入電流を再確認します。これは15Aの目標値を十分に下回っているので、準備は万端です。少し余裕があっても誰も傷つけません。 ステップ 3 — 時定数の計算:突入電流は基本的に約$5\tau$、つまり約36ミリ秒以内に終了します。つまり、約2回の電源サイクルが完了したことになります。サーミスタはこの時間帯に自動的に熱くなり始めますが、電流制限の手間のかかる作業は低温抵抗によるものです。 ステップ 4 — NTC が吸収するエネルギーの計算:少なくとも 17.4 J の単一パルスエネルギーに対応する NTC が必要です。ここでは、アメザームSL32 2R522のようなものが使えます。これは、定常電流が2.2A、最大エネルギーが45Jの定格22Ωのデバイスです。十分なマージン。これはまさにあなたが望むものです。 ステップ 5 — 定常状態の電力損失を確認する:

たとえば、電源が全負荷時に2A RMSを流れ、そのすべてがNTCを流れるとします。高温抵抗の散逸は次の式で表されます。

これは管理しやすいですが、何でもないわけではありません。効率の計算には必ず表れるでしょう。200 W 程度を超える高電力設計では、ほとんどのエンジニアが、起動後にリレーを使用して NTC をバイパスするアクティブ・インラッシュ・リミッタに切り替えます。必要なときに電流制限を行い、それをショートさせて通常の動作にします。

実用的な設計上の考慮事項

ワーストケースのタイミングは思っている以上に重要です。 最悪のシナリオは、完全に放電したコンデンサで AC 波形のピーク時に電力を供給する場合です。しかし、ここで注意すべき点があります。製品の電源を迅速に再投入できる場合、NTC は前回の電源投入サイクルからまだ温かい (つまり、抵抗が低い) 可能性があります。その状態では、次回の突入電流をそれほど効果的に制限することはできません。データシートでクールダウン時間を確認してください。通常は 30 ～ 60 秒です。アプリケーションが急速なパワーサイクリングに対応する必要がある場合は、バイパスリレー付きの固定抵抗を使用するか、代わりにアクティブリミッタICに切り替えることを検討してください。 ディレーティングは譲れません: データシートに記載されている NTC エネルギー定格は、周囲温度 25 °C で規定されています。そのサーミスタを暖かいエンクロージャー（たとえば50°C、これはかなり一般的です）に入れると、最初は低い抵抗値から始まり、突入時ごとにより多くのエネルギーを吸収することになります。常にディレーティングを行ってください。私は通常、最低でもエネルギー定格の 30% 以上のマージンを目指しています。設計によっては、熱条件が厳しい場合でもさらに保証できるものもあります。 コンデンサが複数あると事態が複雑になる: 電源投入時にすべて同時に充電される複数のコンデンサが異なるレールにまたがる設計の場合、それらの個々の$\frac{1}{2}CV^{2}$のエネルギー寄与分をすべて合計する必要があります。NTC が処理しなければならないのは、その合計です。これは、メイン・バルク・キャップのことだけを考えていると、見逃しがちな詳細のひとつです。 配置は簡単ですが重要です。 NTC はブリッジ整流器の前に AC ライン入力と直列に接続されます。そこに配置すると、最初の充電サージの間、両方のハーフサイクルで電流が制限されます。他の場所に置いておくと、おそらくあなたが思っているような保護が得られないでしょう。

試してみてください

新しい電源の仕様を決定するたびにこれらの計算を手作業で調べるよりも（正直に言うと、誰もそれを楽しんでいませんが）、突入電流リミッター (NTC) カリキュレータを開く、電源電圧、静電容量、目標突入電流、NTC の高温抵抗を入力するだけで済みます。電卓は、必要な耐寒性、実際のピーク電流、時定数、吸収エネルギーを瞬時に出力します。最初の試しで適切なサーミスタを選択するのに必要なものがすべて揃っているため、3 つの異なる部品を注文してすべてをテストするよりも優れています。