RF カスケード解析:フリース、IIP3、モンテカルロ

名目値だけでは不十分な理由

RF フロントエンドのデータシートを開くと、25 °C、公称電源、中心周波数で測定された単一のノイズ指数とゲインが表示されます。製造部品は分布として届きます。1.5 dB の LNA は平均で 1.5 dB です。

たとえば、レシーバーの感度バジェットで 2.5 dB のカスケード NF が許容されるとします。設計がそれを満たすかどうかは、公称カスケードとステージの許容誤差がどのように積み重なるかによって決まります。RF カスケード・バジェット・アナライザーは、カスケード接続された NF、ゲイン、IIP3、P1dB を標準式で計算し、ステージの許容誤差についてモンテカルロ法を実行し、仕様に対する収率を報告します。

5 段階受信チェーンのセットアップ

2.4 GHz スーパーヘテロダイン・フロントエンド:LNA → バンドセレクト・フィルタ → ミキサ → IF アンプ → IF フィルタステージリストは JSON です。

[
  {"name": "LNA",          "type": "amp",    "gain_db": 15.0, "nf_db": 1.5, "iip3_dbm": -5.0, "p1db_dbm": -15.0},
  {"name": "BPF",          "type": "filter", "gain_db": -1.5, "nf_db": 1.5},
  {"name": "Mixer",        "type": "mixer",  "gain_db": -6.0, "nf_db": 7.5, "iip3_dbm": 12.0, "p1db_dbm": -2.0},
  {"name": "IF Amplifier", "type": "amp",    "gain_db": 20.0, "nf_db": 5.0, "iip3_dbm": 20.0, "p1db_dbm": 10.0},
  {"name": "IF Filter",    "type": "filter", "gain_db": -2.0, "nf_db": 2.0}
]

各ステージでは、iip3_dbm および p1db_dbmとして指定された値が入力参照されます。フィルタ、減衰器、スイッチは、少なくとも50dBmのIIP3を与えない限り、線形 (IIP3 = +99 dBm) として扱われ、ノイズ指数は挿入損失と等しくなければなりません。

この例の仕様は、ノイズ帯域幅が 1 MHz で NF ≤ 2.5 dB、ゲインが 24 dB 以上、入力 IIP3 が −12 dBm 以上である場合です。

公称カスケード結果

このチェーンは、許容誤差が適用される前にNF仕様値を0.55dB下回ります。

ノイズはどこから来ているのか

ステージごとの表は、カスケードがどんどん増えていく様子を示しています。

IFアンプはほぼフルデシベルを追加します。ミキサーの変換損失が6dBなので、IFアンプより先に得られるゲインはわずか7.5dBなので、5dBのノイズ指数はほとんど抑えられません。ツールの寄与の内訳も同様です。カスケード・ノイズ・ファクターの 70% はLNA、IFアンプは 19%、ミキサーは 10% を占めています。

直線性はその逆です。13.5 dB のゲインの背後にあるミキサーが限界段階です。つまり、入力 IIP3 は LNA の −5 dBm からミキサーまでほとんど変化せず、その後 −6.66 dBm に落ち着きます。

IIP3 からではなく、ステージからの P1dB

一般的なショートカットとして、P1dB は IIP3 − 10 dB と表示されます。このチェーンでは −16.7 dBm になります。このツールは、各ステージのP1dBをIIP3と同じ逆数ルールでカスケードし、−18.3 dBmを得ます。つまり、ミキサーのP1dBはIIP3より10dBではなく14dB低くなります。出力 P1dB は、入力 P1dB にチェーンゲインを加えた値から、それを定義する 1 dB の圧縮率を引いたものです。−18.3 + 25.5 − 1 = +6.2 dBm。

モンテカルロ:公称利回りから生産収率まで

モンテカルロは、すべてのステージ (ゲイン (σ = 0.5 dB)、アクティブステージのノイズ指数 ( (σ = 0.3 dB)、IIP3 (σ = 2 dB) を一度に混乱させ、各試行のフルカスケードを再実行します (有料アカウントで 200,000 回、無料利用枠で 50,000 回)。

全体の利回り（3つの仕様すべてを一度に）は3.5％です。ほぼすべてのボードのノイズ指数が不合格です。

歩留まりの向上

ツールで実行されるたびに 3 つの変更が加えられます。

静音のIFアンプだけでも仕様どおりなので、基板の半分が故障します。LNAゲインが大きいほどノイズ指数は固定されますが、IIP3のコストは3.7dBです。IIP3の歩留まりは 82% に低下し、全体の歩留まりは 77% で止まります。これがカスケードの基本的なトレードオフを一列にまとめたものです。バランスの取れた修正により、ノイズの多いステージの両方が改善され、直線性だけが残ります。全体で 84% となり、残りの損失はゲイン仕様によるものです。

SFDR とダイナミックレンジコンストレイント

カスケードIIP3とノイズフロアにより、スプリアスフリーのダイナミックレンジが設定されます。

ただし、1 メガヘルツ、3.05 dB の場合は $P_{floor} = -174 + 10\log_{10}(B) + NF$ = −110.95 dBm です。それぞれ −45 dBm の 2 つの干渉源により、次の 3 次積が生成されます。

input-referred — ノイズフロアより低いので、受信機の感度が低下しません。それぞれが -30 dBm になると、-76.7 dBm に達し、その値を 34 dB 上回ることになります。

2026-09-19を更新しました。アナライザは、IIP3 − 10 dB と仮定するのではなく、各ステージの P1dB から P1dB をカスケードするようになりました。上のステージリストでは実際の入力形式が使用されています。先ほどの例でカスケード接続した数値と利回りはツールとは一致しませんでした。これらは一致しています。 RF カスケード・バジェット・アナライザ