抵抗、コンデンサ、インダクタの組み合わせ：直列計算と並列計算を簡単に

この電卓を思った以上に使う理由

抵抗、コンデンサ、インダクタなどの受動部品の組み合わせは、標準的なE96値で正確なバイアス電圧やフィルタのコーナー周波数を求めようとする回路図を午後11時に見るまでは、さりげなく思える作業の1つです。計算式は単独では単純ですが、2つ、3つ、または4つの部品を組み合わせて直列トポロジと並列トポロジを切り替える場合は、迅速なサニティーチェックツールを使用すると数分で元が取れます。

[直列/並列抵抗、コンデンサ、インダクタカリキュレータを開く] (https://rftools.io/calculators/general/series-parallel-resistor/) は、直列構成と並列構成の両方で、抵抗 (Ω)、コンデンサ (nF)、インダクタ (μH) を、一度に最大4部品まで扱えます。また、おまけとして抵抗ペアの分圧比も用意されています。

コアフォーミュラ

数学でステージを設定しましょう。抵抗とインダクタのルールは形式が同じです。

シリーズ:

「マスブロック_0」

「マスブロック_1」

パラレル:

「マスブロック_2」

コンデンサは関係を逆にします。つまり、並列に直接加算され、直列に逆加算されます。

並列:

「マスブロック_3」

シリーズ:

「マスブロック_4」

抵抗の並列式を誤って直列のコンデンサに適用した (またはその逆) ことがあれば、電卓にコンポーネントタイプのセレクタがあるのはなぜかご存知でしょう。

分圧器比

ちょうど2つの抵抗を入力すると、計算機は分圧比も出力します。

「MATHBLOCK_5」

LDO出力電圧の設定からオペアンプ入力のバイアスまで、これは間違いなく、すべての電子機器で最も使用されているサブ回路です。この比を直列/並列合計と同時に計算できるということは、2つ目のツールを開く必要がないということです。

使用例:高精度バイアスネットワークの構築

センサーのフロントエンドを設計していて、「MATHINLINE_11」レールからの「MATHINLINE_10」リファレンスが必要だとします。消費電力を最小限に抑えるため、標準の 1% 抵抗を使用し、分圧器の電流を「MATHINLINE_12」付近に維持したいとします。

ステップ 1 — 合計抵抗値を選択します。

「マスブロック_6」

だから「MATHINLINE_13」。パーフェクトな 50% のディバイダーを求めるなら、「マチンライン_14」です。これは標準値ではありませんが、「MATHINLINE_15」と「MATHINLINE_16」はどちらもE96シリーズに含まれています。

ステップ 2 — 計算機で確認してください。

「MATHINLINE_17」と「MATHINLINE_18」と入力します。ツールは次の値を返します。

-シリーズ合計:「MATHINLINE_19」— 分圧器電流 ≈「MATHINLINE_20」、ターゲットの右側 -並列合計:「MATHINLINE_21」— AC 出力インピーダンスについて知っておくと便利です。 -分圧器比:「マチンライン_22」

「マスブロック_7」

これは、理想的な「MATHINLINE_24」を上回る「MATHINLINE_23」です。約 2.1% の誤差です。この値が大きすぎる場合は、「MATHINLINE_25」(2 つの標準値を直列または並列に組み合わせる) を試して反復することもできます。たとえば、「MATHINLINE_26」を「MATHINLINE_27」と並列に配置すると、まさに「MATHINLINE_28」になります。4 つの値をすべて並列フィールドに入力すると、計算機は即座に「MATHINLINE_29」を確認します。

コンデンサの例:フィルター値が奇数になった場合

RC ローパスフィルターには「MATHINLINE_30」が必要ですが、お使いのベンチストックには「MATHINLINE_31」と「MATHINLINE_32」のキャップしかありません。直列に接続された 2 つのコンデンサ:

「マスブロック_8」

近いが、「MATHINLINE_33」というほどではない。電卓に値を差し込んで確認してから、「MATHINLINE_34」と「MATHINLINE_35」を試してみてください。

「MATHBLOCK_9」

少し低い。電卓を使うと、毎回再導出せずにすばやく反復できます。「MATHINLINE_36」を更新して結果を読み取るだけです。

インダクタのユースケース

インダクタは抵抗器と同じルールに従います。「MATHINLINE_37」チョークが必要なのに、手元に「MATHINLINE_38」と「MATHINLINE_39」しかありませんか？直列では、「MATHINLINE_40」が目標値の 5% 以内で得られますが、これは多くの場合、インダクタの許容誤差の範囲内です。値を入力して確認し、次に進みます。

実践的なヒント

-公差スタック: 部品を組み合わせる場合、ワーストケースの許容誤差によってランダム誤差の直交が加算されます。1% の抵抗を2個直列に接続すると、ワーストケースではおよそ「MATHINLINE_41」になります。 -寄生認識: RF 周波数では、抵抗を並列に配置すると寄生インダクタンスが低下し、直列コンデンサは実効ESRを低下させます。この計算ツールでは理想的な値が得られます。常に高い周波数でシミュレーションまたは測定を行ってください。 -電力損失: 並列抵抗ネットワークでは、値の小さい抵抗の方がより多くの電流を流します。同等の部品だけでなく、個々の部品の定格ワット数を確認することを忘れないでください。

試してみてください

分圧器をパディングする場合でも、奇妙なキャパシタンスを合成する場合でも、フィルタ用にインダクタを積み重ねる場合でも、[直列/並列抵抗、コンデンサ、インダクタの計算ツール] (https://rftools.io/calculators/general/series-parallel-resistor/) を開いて、暗算の手間を省きましょう。最大4つの部品値を接続し、部品タイプを選択すると、シリーズ合計、並列合計、および分圧器比がワンクリックで得られます。