熱抵抗による接合部温度の予測

実際に熱流をモデル化する必要がある理由

基板にドロップする半導体にはすべて、最大接合温度仕様があります。ほとんどの場合、125°Cまたは150°Cです。この境界線を越えれば、負荷がかかった状態での不安定な挙動だけを見ているわけではありません。加速度的な老化、断続的な障害、あるいは本当にそれを推し進めれば、完全なメルトダウンを買っていることになります。データシートにはハードリミットとして $T_{J(max)}$ が示されていますが、その数値だけでは、高温のエンクロージャ内で回路がフルパワーで動作しているときに実際にどのような接合部に衝突するかはわかりません。

そこで役立つのが熱抵抗ネットワークです。オームの熱の法則と考えてください。電力損失によって熱エネルギーの「電流」が抵抗の連鎖を通り、それぞれの抵抗によって温度が上昇します。カタログをじっくり見て指を交差させてヒートシンクを選んできたのであれば、その当て推量を実際の数値に置き換えることができます。ほとんどのエンジニアは、初期設計時にはこのステップをスキップし、後で試作ボードがサーマルチャンバー試験中に自力で調理し始めると後悔します。

熱抵抗チェーンの仕組み

半導体接合部で発生した熱は、魔法のように消えるわけではありません。熱は、ダイアタッチ、パッケージ、サーマル・インターフェース・マテリアル、ヒートシンクといった一連の物理インターフェースを通って流れ、最終的に周囲の空気に放散されます。これを熱抵抗の連鎖としてモデル化していますが、DC 回路の解析を行ったことがあれば、この数学は確かに馴染みがあるように思えます。

各用語の内訳:

• $P_D$ はデバイスで消費する電力 (ワット) です。リニアレギュレータの場合、$(V_{in} - V_{out}) \times I_{load}$ です。飽和状態のMOSFETの場合は $I_D^2 \times R_{DS(on)}$ です。
• $\theta_{JC}$ は接合部とケースの間の熱抵抗 (°C/W) です。これはパッケージデザイン、つまりダイアタッチ材、リードフレームまたは基板、成形コンパウンドに組み込まれています。変更することはできません。データシートで調べるだけです。
• $\theta_{CS}$ はケースからヒートシンクまでの熱抵抗 (°C/W) です。サーマル・インターフェース・マテリアルはここにあります。サーマル・グリス、サーマル・パッド、あるいは安価な場合はドライ・メタル・コンタクト (これを行わないでください)。
• $\theta_{SA}$ はヒートシンクと周囲の熱抵抗 (°C/W) です。これは、ヒートシンクの形状、表面積、フィンの間隔、そして決定的に重要なのは、強制的に空気を流したのか、それとも自然対流だけなのかに依存します。
• $T_A$ は周囲温度です。ベンチの快適な 25°C ではなく、ワーストケースのスペックを使用してください。

熱の進む経路は1つしかないため、接合部から周囲温度までの熱抵抗の合計はあくまでも合計です。

各抵抗は、その抵抗を流れる電力に比例して温度降下を引き起こします。接合部を周囲温度と比較して高温にする必要があるほど、放散する電力が大きくなるか、熱経路が悪くなります。通常は両方です。

各インターフェースでの温度の計算

このモデルの本当に便利な点の 1 つは、ジャンクション温度だけを予測できるわけではないということです。チェーン内のあらゆる物理インターフェースで温度を計算できます。周囲温度から始めて、ダイスに向かって戻っていきます。

これは検証中に非常に役に立ちます。ヒートシンクに熱電対を取り付け、回路が動作している間に $T_{HS}$ を測定します。測定された温度が計算で予測した温度よりも高い場合は、ヒートシンクの性能に何か問題があります。思っていたような空気の流れがないか、マウントがうまく接触していない可能性があります。$T_C$ が $T_{HS}$ と比較して予想よりも高温になっている場合は、サーマル・インターフェースに問題があります。サーマルグリスが均等に塗布されていないか、取り付けトルクが低すぎてエアギャップが生じている可能性があります。

サーマルパスのどの段階のパフォーマンスが低下しているかを特定できれば、「なぜこれが熱くなっているのか」というイライラする推測ゲームから解放されます。

実際に使用した例:10W LDOが溶けないようにする方法

現実的なシナリオを見ていきましょう。あなたは電源を設計していて、TO-220パッケージに10Wの電力を消費するリニアレギュレータがあります。これは 1 つのデバイスにとっては大量の熱量です。ヒートシンクなしでは絶対に逃げられません。あなたの仕事は、選択したヒートシンクが、最悪の場合の周囲温度である70°Cでも、接合部を最大150°C未満に保つことができるかどうかを判断することです。

与えられた値:

• $P_D = 10\,\text{W}$
• $\theta_{JC} = 1.5\,\text{°C/W}$ (LDO データシートから直接)
• $\theta_{CS} = 0.5\,\text{°C/W}$ (サーマルパッドと適切な取り付け金具を使用している)
• $\theta_{SA} = 4.0\,\text{°C/W}$ (中型押し出しアルミニウムヒートシンク、自然対流)
• $T_A = 70\,\text{°C}$

ステップバイステップ計算:

まず、合計熱抵抗を求めます。

次に、周囲から接合部に向かって各界面の温度を計算します。

ヒートシンク自体は110°Cで、触りたくなくなるほど高温です。

ケース（TO-220の金属タブ）は115°Cで、サーマルインターフェースが機能しているため、ヒートシンクよりもわずか5°C高いだけです。

ジャンクションの温度は130°Cで、厳密には150°Cの最大定格範囲内ですが、マージンを見てみましょう。

20°Cのヘッドルームがあります。紙の上ではそれは一過だ。実際には、プロダクションデザインにしてはきつくないですね。サーマルグリースの塗布具合は、ユニットごとにばらつきが見られるでしょう。ヒートシンクの取り付けには公差が積み重なっています。エンクロージャー内の空気の流れが完全に均一になるわけではありません。これらの要因のいずれかがその20°Cのマージンを食い尽くす可能性があり、突然、仕様の限界で稼働することになります。

大量に出荷し、何年も現場で生き残る必要がある設計には、少なくとも25〜30°Cのマージンが必要です。この設計には限界があります。おそらくうまくいくでしょうが、必要以上にリスクを冒しているのです。

もう1つの落とし穴があります。この回路を構築し、周囲25°Cのベンチでテストした場合、接合部温度は次のようになります。

室温では、すべてが正常に感じられます。ヒートシンクは温かくなっているが、問題にはならない。周囲温度70°Cの温度で同じ設計でサーマル・シャットダウンが適用されているとは決して思わないでしょう。これがまさに、実験室で快適な状態だけでなく、常に最悪の条件で数値を実行しなければならない理由です。

エンジニアが犯しがちな間違い

ケースとヒートシンクの間の抵抗を忘れる: これはよく見かけます。人々はデータシートから $\theta_{JC}$ を取り出し、既知の $\theta_{SA}$ のヒートシンクを選び、$\theta_{CS}$ を完全に無視します。TO-220タブとアルミニウム製ヒートシンクの間の乾燥した金属同士の接触は、表面の粗さと微細なエアギャップが原因で、1.0～2.0°C/Wになりがちです。サーマルグリースを薄く塗ると、0.3～0.5°C/Wまで下がりますが、消費電力が10Wの場合、その差は接合部で5～15°Cになります。これが機能する設計と機能しない設計の違いです。 データシートの $\theta_{JA}$ 値を信頼する: 多くのデータシートには、接合部と周囲との熱抵抗が記載されており、その数値だけを使ってしまいがちです。しないでください。その $\theta_{JA}$ は、標準化されたテストボード（通常は銅面積と層スタックが規定されたJEDEC仕様のPCB）で測定されました。実際のボード、エンクロージャー、マウント、エアフローとはまったく関係ありません。有意義な予測を行う唯一の方法は、特定のハードウェアに基づいて個々の抵抗から熱ネットワークを構築することです。 信頼性のために熱ディレーティングを無視: 確かに、データシートには $T_{J(max)} = 150\,\text{°C}$ と記載されており、計算では145°Cと表示されているので、仕様の範囲内です。技術的には正しい。しかし、部品の寿命は温度とともに指数関数的に低下します。アレニウスの式から、接合部温度が約10°C上昇するごとに、予想される寿命が半分に短くなることがわかります。110°Cではなく130°Cで稼働させると、そうでない場合よりも何年も早く現場で故障が発生することになります。長期的な信頼性を重視する場合は、接合部温度が絶対最大定格よりも大幅に低くなるように設計してください。

適切なヒートシンクの選び方

ヒートシンクの周囲抵抗 $\theta_{SA}$ は、通常、サーマルバジェットの中で最大の数値であり、最も制御できる数値でもあります。サーマルマージンが十分でない場合は、ここで修正してください。一般的なヒートシンク構成の大まかな値は次のとおりです。

強制エアフローを追加すると劇的な違いが生まれます。適度なファンでも $\theta_{SA}$ を半分以上に削減できることがよくあります。パッシブ冷却の実用的な限界にすでに達している場合、必要な熱マージンを得るには、小型のファンが最も費用対効果の高い方法かもしれません。

もう 1 つの選択肢は、単に大型化することです。表面積が大きく、フィンの形状が良いヒートシンクは、熱抵抗が低くなります。トレードオフは基板のスペースとコストですが、かなりの電力を消費しているのであれば、フリーランチはありません。

この分析を実際に行うべき時期

この計算は、1 つのコンポーネントで消費電力が 2 W を超えている場合や、使用環境が快適な室温の実験室ベンチ以外の場合に実行してください。これを絶対に行う必要がある特定のケース:

• リニアレギュレータ、MOSFET、RF パワーアンプ用のヒートシンクの選択
• 指定された周囲温度の全範囲 (25°C、40°C、70°C、85°C、または製品仕様で要求されるもの) にわたって、設計に十分な熱マージンがあることの検証
• コンポーネントが予想以上に高温になったり、負荷がかかってシャットダウンしたりするプロトタイプのデバッグ
• さまざまなサーマルインターフェース材料を比較して、基本的なサーマルパッドから高性能グリースへのアップグレードがコストに見合うかどうかを確認する
• 設計レビューや規制当局への提出を目的とした熱分析の文書化

下記のリンク先の計算機を使うと、複数の周囲温度を一度に調べることができます。室温、40°C、70°C、最大スペック限界値で何が起こるかを一度に確認できます。これにより、任意の1つの条件だけでなく、動作範囲全体でどれだけのマージンがあるかを完全に把握できます。

自分で試してみてください

デバイスの熱抵抗と消費電力を接続すれば、複数の環境条件における接合部、ケース、ヒートシンクの温度予測が即座にわかります。毎回スプレッドシートをいじったり、方程式を導き直したりする必要はありません。熱抵抗ネットワーク計算ツールを開くで、基板を回転させる前に熱設計に必要なマージンがあることを確認してください。数字が実際に機能することを期待するだけでなく、実際に機能することを知っていれば、ぐっすり眠れるようになります。