トルク単位：N・m～lb-ft、モーターの場合はオズイン

トルク単位換算が実際に重要な理由

日本のマイクロサーボ仕様とアメリカのモーター定格を比較してみたことはありますか？キャリア選択に疑問を抱かせるのは、そんな悩みの種の一つです。トルクの概念は単純で、力に距離を掛けたものです。しかし、どういうわけか、データシートはこれを誰も求めなかった多言語の混乱した単位に変えています。

CNC ガントリー、ロボットグリッパーを設計する場合でも、自動車用スターターが実際にエンジンをひっくり返すかどうかを調べる場合でも、ユニットを正しく配置することは想像以上に重要です。小数点以下の桁数を1つ間違えると、入念に計画された設計が高価な文鎮になってしまうのを見たことがあります。時には、負荷を処理できないモーターの仕様になっていることもあります。また、125オンスインチは実際よりもずっと大きいと思っていたため、予算を大幅にオーバーキルして予算を浪費することもあります。

それこそまさに トルクユニットコンバーター を開発した理由です。これは、モーター仕様の正気を救う翻訳ツールと考えてください。プリントアウトの裏面に換算係数を落書きする必要はもうありません。

基本的な関係

トルク ($\tau$) は次のように定義されています。

ここで、$F$は加えられた力、$r$はモーメントアームです。これは回転軸からの垂直距離です。SI 単位はニュートンメートル ($\text{N·m}$) です。データシートを開いて、世界中の人々がそのメモを受け取っていないことに気付くまでは、この値は完全に理解できます。実際には、少なくとも6個の他のユニットに遭遇することになりますが、それぞれに独自の特徴があります。

自動車業界はポンドフィートが大好きです。ラジコン愛好家はキログラムセンチ単位で誓います。マイクロアクチュエータの研究者は、$10^{-7}\;\text{N·m}$を扱うのはすぐに古くなるため、ダインセンチメートル単位で働いています。これらすべての言語を話すか、少なくとも優秀な翻訳者が必要です。$1\;\text{N·m}$の主な換算要素は次のとおりです。最後の例は、トルクが非常に小さい MEMS デバイスを扱うまでは、ばかげているように見えます。すると突然、意味がわいてきます。

実際の例:ステッピングモータのサイズ

仮に、少なくとも$1\;\text{N·m}$の保持トルクを必要とするリードスクリュー式リニアステージを設計しているとしましょう。米国のサプライヤーのサイトで、$125\;\text{oz·in}$と評価されている有望なNEMA 23モーターを見つけました。あなたの最初の直感は「十分近いよね？」というものかもしれません。

間違っている。実際に数学を確認してみよう。

要件を$\text{oz·in}$に変換してください。

モーターは$125\;\text{oz·in}$を出力しますが、これは約$0.883\;\text{N·m}$に変換され、仕様より約 12% 低くなります。これは四捨五入誤差ではありません。これが確実に動作するステージと、負荷がかかると停止するステージの違いです。特に、速度によるトルクのロールオフを考慮に入れると。

ほとんどのエンジニアはこのチェックをスキップし、結局はパワー不足の設計になってしまいます。その後、完璧に計算されたメカニズムで欠落したステップが続く理由を突き止めるのに3日を費やします。マージンは必ず残しておいてください。私は通常、保持トルクのオーバーヘッドを少なくとも20〜30％、急加速や外部からの外乱が伴う用途ではそれ以上になることを目指しています。

現実世界の範囲:スペクトル全体にわたるモータートルク

これらの数値が実際に何を意味するのかを直感的に理解するのに役立ちます。さまざまなモータークラスがどのように重なっているかを次に示します。

マイクロサーボ ($0.05\;\text{N·m}$) -$0.0369\;\text{lb·ft}$-$0.443\;\text{lb·in}$-$7.08\;\text{oz·in}$-$0.510\;\text{kg·cm}$どこにでもあるSG90のようなホビー用RCサーボを考えてみてください。この小さな連中は軽作業でのポジショニングには最適ですが、実際の仕事を頼めば絶対にあきらめてしまいます。カメラスライダーで使おうとして、なぜストールするのか不思議に思う人を見たことがあります。 小型DCモータ ($0.5\;\text{N·m}$) -$0.369\;\text{lb·ft}$-$4.43\;\text{lb·in}$-$70.8\;\text{oz·in}$-$5.10\;\text{kg·cm}$コードレス電動工具、小型ポンプ、ドローンジンバルに最適な場所です。十分なトルクで便利ですが、持ち運びにも十分な小ささです。このシリーズのモーターは、電動ドライバーから 3D プリンター押出機まで、あらゆるものに使用されています。 ステッピングモーター ($1\;\text{N·m}$) -$0.738\;\text{lb·ft}$-$8.85\;\text{lb·in}$-$141.6\;\text{oz·in}$-$10.2\;\text{kg·cm}$主力のネマ17からネマ23までのラインナップ。CNC マシンや 3D プリンターを作ったことがあるなら、おそらくそのいくつかをフレームにボルトで固定したことがあるでしょう。信頼性が高く、比較的安価で、どこでも入手できます。保持トルクは素晴らしいですが、動的トルクは速度とともに大幅に低下することを覚えておいてください。 自動車用スターター ($50\;\text{N·m}$) -$36.88\;\text{lb·ft}$-$442.5\;\text{lb·in}$-$7{,}080.6\;\text{oz·in}$-$509.9\;\text{kg·cm}$-$5.10\;\text{kg·m}$-$5 \times 10^8\;\text{dyn·cm}$一般的な 4 気筒エンジンのピーククランキングトルク。これらの猛獣は、クランキング中に大抵200アンペア以上の電流を流し、エンジンが冷えた状態で圧縮や摩擦を克服するには、そのトルクのすべてを消費します。ここではダインセンチメートルの値は馬鹿げているように見えます。だからこそ、誰もその単位を自動車作業に使用しないのです。

よくある落とし穴

kg·cm は厳密には SI 単位ではありません。 常につまずくのは、ほとんどのサーボデータシートには$\text{kg·cm}$と書かれていますが、実際には$\text{kgf·cm}$(キログラム力センチメートル) という意味です。単位にこだわるなら、この違いは重要です。キログラムは質量です。キログラムの力は、まあ力だ。地球の表面では数値的に同等なので、この区別は見過ごされがちですが、データシートの比較以外のことを行う場合は、計算で質量と力が混在していてはいけません。 オンスインチ対オンスフィート ホビーサーボは一般的にオンスインチを使用します。オンスフィートは理論上は存在しますが、野生ではほとんど見られません。特に数値が疑わしいほど大きかったり小さかったりする場合は、データシートの分母を必ず再確認してください。ある時、設計のデバッグに1時間を費やしたことがありますが、その後に頭の中でoz·inをoz·ftに変換した結果、12倍の誤差が出たことに気付きました。 静的トルクと動的トルク。 単位を完全に変換しても、リンゴとオレンジを比較する手間を省くことはできません。保持トルク (静的) は連続的な動的トルクとは異なります。また、3000 RPMで何が起こるかもわかりません。ステッピング・モーターはこの点で有名です。停止状態では保持トルクは大きいですが、速度が上がると崖から落ちます。動作を伴う用途の場合は、必ずトルクと速度の曲線を確認してください。 小さなスケールでダインセンチメートル。$1\;\text{N·m} = 10^7\;\text{dyn·cm}$なので、このユニットは、トルクが微視的に小さいMEMSデバイスやマイクロアクチュエータを扱うときに非常に役立ちます。$5 \times 10^{-6}\;\text{N·m}$を書くのは面倒です。$50\;\text{dyn·cm}$を書くほうがきれいです。コンテキストは重要です。

コンバーターを使用するタイミング

このツールを使う頻度は予想以上に多いでしょう:

国際データシートを相互参照するのは当然のことです。ヨーロッパのサプライヤーはすべてをN・mで記載し、アメリカのサプライヤーはlb・inを使用し、中国のホビーサーボはkg・cmで仕様書を出しています。頭の中でその変換を確実に行えるよう頑張ってください。

FEA または手計算による機械解析結果を、実際のモーター仕様に変換します。シミュレーションでは必要なトルクが SI 単位で出力されているかもしれませんが、実際に購入できるモーターはすべてインペリアル単位で仕様化されています。

発注書を作成する前に、設計計算の健全性をチェックします。数値の検証には30秒かかるため、非常に費用のかかるミスを防ぐことができる可能性があります。

グローバルエンジニアリングチーム向けの文書作成。複数の国で読まれる仕様書を書いている場合、同等の値を複数の単位で表示すると役立つだけでなく、時間と費用がかかる誤解を防ぐことができます。

ツールを使うだけ

次回、モーターのデータシートを見て目を細めて、$72\;\text{oz·in}$が自分の用途に十分なトルクかどうか疑問に思うときは、精神体操や換算係数の必死のグーグル検索をスキップしてください。トルク単位コンバーターを開く、値を入力し、実際に必要な単位で答えを得て、実際のエンジニアリングに戻りましょう。1 N・m が 141.612 オンスであることを暗記するよりも、脳がやるべきことはたくさんあります。