How do you calculate transformer turns ratio from voltage?

The turns ratio equals the voltage ratio: Np/Ns = Vp/Vs, where Np and Ns are primary and secondary turns, and Vp and Vs are primary and secondary voltages. For example, a transformer with 100 primary turns and 25 secondary turns has a 4:1 ratio, converting 4 volts input to 1 volt output.

Why does transformer secondary current increase when voltage decreases?

Transformer current has an inverse relationship to the turns ratio: Is/Ip = Np/Ns. This reciprocal relationship maintains power conservation (Vp·Ip = Vs·Is), so a 4:1 step-down transformer that quarters the voltage will quadruple the secondary current.

What is typical transformer efficiency for power applications?

Small power transformers typically achieve 85-90% efficiency, while larger units with better core materials and heavier copper windings can reach 95-98%. Losses come from core losses (hysteresis and eddy currents) and copper losses (I²R heating in the windings).

How does transformer efficiency affect secondary current calculation?

Real transformer secondary current must account for efficiency losses using the formula: Is = (η·Vp·Ip)/Vs, where η is the efficiency factor as a decimal. This efficiency correction is critical for proper wire gauge selection to handle actual current loads.

Power Electronics2026年3月22日6分で読める

変圧器の巻数比と電力供給量の計算

トランスの巻数比、二次電流、実際の電力供給量を計算する方法を実例とともに学んでください。無料のオンライン計算機が含まれています。

ターン比が思った以上に重要な理由

私がいつも目にしているのは、エンジニアがトランスのデータシートをちらっと見て巻数比をメモし、それが単なるチェックすべき仕様であるかのように作業を進めることです。それは後で償うことになる間違いです。回転率はパッシブなパラメーターではなく、デザインで重要なすべてのコントロールノブです。電圧関係、電流処理、熱挙動、効率など、すべてがこの1つの数値から導き出されます。

もしかしたら、あなたはUSB-C電源アダプタのフライバックコンバータを開発しているかもしれません。あるいは、産業用制御パネル用に480V～208Vの絶縁トランスを指定することもできます。また、20 m ダイポールアンテナ用にバランを手巻きすることもできます。いずれにしても、主な設計レバーは巻数比です。ねじ込むと、テスト中に変圧器が過熱したり、全負荷時にコアが飽和したり、現場で完全に故障したりすることがあります。十分な数のスモーキング・トランスフォーマーをデバッグしたので、これが理論上の問題ではないことが分かりました。

基本的な関係

理想的なトランスフォーマーの計算は、実はかなりエレガントです。電圧は巻数比に直接比例します。

\frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s}

ここで、

V_p

と

V_s

は一次電圧と二次電圧で、

N_p

と

N_s

は各巻線の巻数をカウントします。これは基本的には電磁エネルギーのギア比です。1次側に100ターン、2次側に25ターンを巻くと、4：1の比率になります。つまり、4ボルト入力すると1ボルト出力になります。

電流は正反対の働きをします。

\frac{I_s}{I_p} = \frac{N_p}{N_s}

電圧を4分の1にする同じ 4:1 降圧トランスは、二次側の電流を4倍にします。少なくとも理想的な教科書のケースでは。これから説明するように、本物のトランスフォーマーはこれについて別の考えを持っています。

この相互関係は、省電力について考えると直感的に理解できます。損失を少し無視すると、流入する電力と出力される電力は等しくなければなりません。 $V_p \cdot I_p = V_s \cdot I_s$ この方程式のバランスを保つには、電圧を4分の1に下げ、電流を4倍に上げる必要があります。これは、フリーランチなど存在しないことを宇宙が思い起こさせる方法です。

効率と実力を考慮に入れる

もちろん、完璧なエネルギー導管となる変圧器は実在しません。磁場が逆転するたびに、ヒステリシスや渦電流によるコア損失が発生します。銅損というのは、巻線自体での $I^2R$ の加熱だけです。エネルギーの一部は、負荷に送られずに常に熱に変換されます。

これを効率係数 $\eta$ で定量化します。通常は10進数またはパーセンテージで表されます。

P_{out} = \eta \cdot P_{in} = \eta \cdot V_p \cdot I_p

一般的な小型電源トランスの効率は 85～ 90% に達することがあります。コア材質が優れ、銅が重い大型ユニットでは、95～ 98% の性能を発揮します。いずれにしても、二次電流を計算する際には以下の点を考慮する必要があります。

I_s = \frac{\eta \cdot V_p \cdot I_p}{V_s}

これは、ワイヤゲージの選択において思っている以上に重要です。理想的な計算に基づいて10Aの2次電流を設計しているとしましょう。変圧器の効率が 92% しかない場合は、実際にはその巻線を通して10.9Aに近い電流を流していることになります。理想的なケースに合うようにワイヤのサイズを設定すると、1 時間稼働した後で変圧器が熱くなり、エナメルが燃えるようなにおいがするのはなぜか不思議に思うでしょう。ほとんどのエンジニアは、設計の早い段階でこの調整をスキップし、熱試験中は後悔します。

ここでも、見かけの電力と実際の電力の区別が重要になります。見かけの電力とは、変圧器が AC ラインから「見る」ものです。

S = V_p \cdot I_p

これはワットではなくボルトアンペア (VA) で測定されます。すべての電力が役に立つわけではないからです。実際に負荷に供給される実際の電力は次のとおりです。

P_{real} = \eta \cdot S

その効率係数によって、使用可能な電力が減少します。90% の効率で 100 VA の変圧器が負荷に供給するのは 90 W だけです。残りの10Wはコアと巻線を加熱します。

これについては、カップリング係数 $k$ を見れば別の見方ができます。これは、一次巻線からの磁束が実際に二次巻線とどの程度うまくリンクしているかを表しています。適切に設計された電力変圧器では、 $k$ は通常 0.95 ～ 0.99 の範囲に収まります。カップリングと効率の間には大まかな関係があります（ $k \approx \sqrt{\eta}$ ）。したがって、効率が 96% のトランスの結合係数は約 0.98 になります。これを実現するには、高透磁率のコアに密結合された巻線を使用します。カップリングが緩いか、エアギャップが両方のパラメータに影響します。

これを結び付ける実用的な例を次に示します。例えば、50W LEDドライバ用に120V～24Vのトランスを設計しているとしましょう。24V で 2A の出力電流が必要です (これは 48 W で、ドライバの損失を考慮すると 50 W に十分近い)。90% の効率を仮定すると、

入力電力は次のとおりである必要があります。 $P_{in} = \frac{50W}{0.90} = 55.6W$ 一次電流は次のようになります。 $I_p = \frac{55.6W}{120V} = 0.463A$ あなたの巻数比は: $\frac{N_p}{N_s} = \frac{120V}{24V} = 5:1$ つまり、セカンダリーで100ターンを巻いた場合、プライマリーで500ターンを巻く必要があります。その 90% の効率を占める実際の二次電流は2.08Aになります。これは、損失を無視して計算する理想的な2Aよりもわずかに高い値です。この余分な 80mA はそれほど大きくないように思えるかもしれませんが、22 AWG のワイヤが低温で動作する場合と温かく動作する場合との違いです。

これが、効率を後回しにするのではなく、常に最初の計算に組み込んでいる理由です。計算はそれほど難しくなく、後でボードを再スピンしたり、変圧器を巻き戻したりする手間が省けます。最初から実際の二次電流を計算し、適切なマージンのあるワイヤゲージを選べば、設計が量産に投入されたときにはぐっすり眠れるようになります。