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ホーンアンテナゲインおよびビーム幅カリキュレータ

マイクロ波アプリケーションのピラミッド型ホーンアンテナゲイン、EプレーンとHプレーンのハーフパワービーム幅、および有効開口面積の計算

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公式

G=10⋅log10(4π⋅η⋅A/λ2)G = 10·log₁₀(4π·η·A/λ²)
G— 利得 (dBi)
η— 絞り効率 (≈0.5)
A— 絞り面積 (幅×高さ) (m²)
λ— 波長 (c/f) (m)
θ_E— Eプレーン HPBW ≈51λ/h (degrees)

仕組み

ホーンアンテナ計算機は、導波管給電ラジエーターの開口寸法、ゲイン、ビーム幅を計算します。マイクロ波エンジニア、アンテナテストレンジオペレーター、および衛星地上局の設計者は、これを使用して、リフレクターアンテナのゲイン標準とフィードを設計します。ゲインは開口面積によって決定されます。G = eta * 4*pi*A/lambda^2、ここで eta は開口効率 (通常0.5-0.7)、A はホーンの口面積です。バランスの「アンテナ理論」(第4版) と IEEE 規格 149-2021 によると。

3 種類のホーンは用途が異なります。ピラミッド型ホーンは E 面と H 面の両方でフレアが発生し、効率が 50 ～ 70%、ゲインが 10 ～ 25 dBi の対称パターンが得られます。セクターホーンは 1 つのプレーン (E プレーンまたは H プレーン) でのみフレアが発生するため、特定のパターンシェーピングに役立ちます。円形の導波管から供給される円錐形のホーンは、リフレクター給電に最適な円対称のパターンを生成します。標準ゲイン・ホーン (SGH) は、アンテナ測定用に+/-0.5 dBの精度に校正されています。

最適なホーン設計により、開口サイズと位相誤差のバランスが取れます。ピラミッド型ホーンの場合、L_e = A_e^2/ (3*ラムダ)、L_h = A_h^2/ (2*ラムダ) となります。ここで、Lは軸方向の長さ、Aは開口の寸法です。ゲインが 15 dBi の 10 GHz ホーンには、約 60 mm の開口部と100 mmの長さが必要です。コルゲートホーンは、E面とH面のパターンを均一にする表面の波形により、75～ 80% の効率と非常に低いサイドローブ（-30 dB未満）を実現しています。これは、高精度測定や衛星フィードに適しています。

計算例

問題:17 dBi のゲインが必要な 10 GHz アンテナ測定用の標準ゲインホーンを設計します。

IEEE Std 149-2021 の方法論に基づく設計: 1.波長:ラムダ = c/f = 3e8/10e9 = 30 mm 2.ゲイン方程式から得られる必要開口面積: G = 17 dBi = 50 (リニア) eta = 0.6 (一般的なピラミッド型ホーンの効率) A = G * ラムダ^2/(4*pi*eta) = 50 * 0.03^2/(4*3.14159*0.6) = 59.7 cm^2

3.開口部の寸法 (対称パターンの場合は正方形の開口部): A_e = A_h = 平方メートル (59.7) = 7.73 cm = 77 mm

4.位相均一性を実現するための最適な軸長: L_e = A_E^2/(3*ラムダ) = 77^2/(3*30) = 66 mm (Eプレーン) L_h = A_H^2/(2*ラムダ) = 77^2/(2*30) = 99 mm (Hプレーン) より長い寸法を使用してください:両方の平面で L = 100 mm

5.導波管入力:X バンド用 WR-90 (22.86 x 10.16 mm) -TE10 カットオフ:6.56 ギガヘルツ (10 GHz は動作帯域内でも十分) -導波管からホーンへの遷移:50 mmを超える段階的なフレア

6.パフォーマンス検証 (計算済み): -ゲイン:10*log10 (0.6 * 4*pi * 77^2/30^2) = 17.1 dBi (仕様を満たしています) -3-dB ビーム幅:70*ラムダ/A = 70*30/77 = 27 度 -最初のサイドローブ:-13 dB (開口部が均一に照らされた場合の標準)

7.VSWR: 適切な導波管フレア設計により、8～12 GHz 域で 1. 25:1 未満

8.校正：NISTトレーサブル規格と比較するか、IEEE 149に準拠した3アンテナ方式を使用して、+/-0.3 dBの精度で絶対ゲインを決定してください

実践的なヒント

  • ✓アンテナ範囲の測定には、+/-0.5 dBにキャリブレーションされた標準ゲインホーンを使用してください。ベンダー（Narda、Pasternack、A-INFO）の商用SGHには、国内標準に準拠したキャリブレーション証明書が付属しています
  • ✓リフレクターフィード用のコルゲートホーンを指定してください。サイドローブが-25 dB未満の対称パターンにより、波及損失が最小限に抑えられ、スムースウォールホーンと比較して全体的な開口効率が5～ 10% 向上します
  • ✓現場での測定では、ホーンのキャリブレーションを毎年確認し、開口部を物理的な損傷から保護してください。ホーンのエッジに凹みや腐食があると、パターンの対称性が低下し、精度が向上します。

よくある間違い

  • ✗ゲイン計算における開口効率を無視すると、理論上の最大値（eta = 1）は達成されません。ピラミッド型の場合はeta = 0.5-0.6、コルゲートホーンの場合は0.7〜0.8を使用してください
  • ✗ホーンの長さが不十分であることによる位相誤差は無視してください。短いホーンは位相フロントが湾曲しているため、ゲインが低下し、サイドローブが増加します。エッジ位相誤差が45度未満の場合は、L > A^2/ (2*lambda) を維持してください
  • ✗間違ったサイズの導波管を使用する — ホーンは動作周波数でドミナントモードをサポートする導波管に接続する必要があります。8〜12 GHzの場合はWR-90、12〜18 GHzの場合はWR-62、18〜26 GHzの場合はWR-42
  • ✗周波数に対する効率が一定であると仮定すると、モードマッチングや開口分布の変化により、効率は導波管帯域全体で変化します。複数の周波数で特性評価を行い、精度の高い作業を行います。

よくある質問

ゲインは開口面積と効率によって設定されます。G = eta * 4*pi*a/Lambda^2 です。アパーチャの寸法を 2 倍 (面積 4 倍) にすると 6 dBi のゲインが追加されます。周波数を2倍にする（ラムダを半分にする）と、物理サイズが同じでも 6 dBi のゲインが追加されます。効率はホーンの種類によって異なります。滑らかなピラミッド型 50-60%、セクター別 40-50%、コルゲート 70-80% です。効率が 60% の 10 GHz (ラムダ = 30 mm) で 20 dBi のゲインホーンの場合:A = 100*0.03^2/ (4*pi*0.6) = 0.012 m^2 = 110 mm x 110 mm アパーチャです。
ホーンは形状に基づいて予測可能で計算可能なゲインを提供するため、レゾナンスのチューニングは不要です。10 GHz での比較:ダイポール:2.15 dBi、バランが必要です。パッチ:6-8 dBi、狭い帯域幅。ホーン (口径100mm): 17 dBi、本質的にワイドバンド。ディッシュ (1 m): 40 dBi、フィードホーンが必要です。ホーンは次の点で優れています。(1) +/-0.5 dB 精度のゲイン基準、(2) 制御された照明によるリフレクター給電、(3) 広帯域アンテナ (標準 2:1 の帯域幅)、(4) シンプルさが重視される中程度のゲインのアプリケーション。
オプション:(1) 大口径 — サイズが大きくなる前に現実的に20～25dBi程度の制限があります。(2) コルゲートデザイン — 高効率化により1～2dB増加。(3) レンズ補正 — 誘電体レンズにより口径間の位相が+1～2dBまで均等化されます。(4) ホーンの配列 — 2x2アレイは6dB増加しますが、企業のフィードネットワークが必要です。(5) リフレクターフィード — ホーン照明用パラボリックディッシュ合計で30〜50dBiのゲインを達成します。ゲインを最大にするには、ホーンをリフレクターアンテナのフィードとして使用します。ホーンは照明パターンを形成し、リフレクターは開口ゲインを提供します。
Eプレーンのセクターホーンは、電界面（広い導波管壁に垂直）でのみフレアが発生し、E面では狭く、H面ではビーム幅が広くなります。H面のセクターホーンは磁界面（広い壁に平行）でフレアが発生し、H面のビーム幅は狭く、E面は広くなります。両面にピラミッド型ホーンフレアが発生し、Eビーム幅とHビーム幅を個別に制御できます。コニカルホーン（円形導波管）のビーム幅はすべての面で同じです。必要なパターンに基づいて選択してください。ファンビームの場合はセクター型、ペンシルビームの場合はピラミッド型、円対称照明の場合はコニカル型です。
コルゲートホーンは、3つのメカニズムにより70～ 80% の効率（滑らかな壁の場合は50〜60％）を達成します。（1）E面とH面のパターンが等しくなるため、両方の面でフィールド分布が同じビーム幅になり、リフレクターの照明の均一性が向上します。（2）サイドローブが低い（-25 dB未満）ため、リフレクターエッジからのスピルオーバーが減少し、暖かい地球からのノイズの吸収が最小限に抑えられます。（3）低い交差分極 (< -30 dB) — コルゲーションは交差極を引き起こす高次モードを抑制します。これらの特性は、G/T（ゲイン対ノイズ温度比）がリンク性能を決定する衛星地球局にとって重要です。コルゲートホーンはホーンのコストを 20 ～ 30% 増加させますが、システムの G/T は 0.5 ～ 1 dB 向上します。

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