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パラボラディッシュアンテナ電卓

衛星およびマイクロ波リンクのパラボラディッシュアンテナゲイン、ハーフパワービーム幅（HPBW）、有効開口面積、およびノイズ温度の計算

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公式

G=10⋅log10(4π⋅η⋅A/λ2);HPBW≈70λ/DG = 10·log₁₀(4π·η·A/λ²); HPBW ≈ 70λ/D
G— アンテナゲイン (dBi)
η— 絞り効率
D— 皿の直径 (m)
λ— 波長 (0.3/F_GHz) (m)
HPBW— ハーフパワービーム幅 (degrees)

仕組み

パラボラディッシュ計算機は、直径と周波数からゲイン、ビーム幅、および開口効率を計算します。衛星地上局のエンジニア、電波天文学者、およびマイクロ波バックホールの設計者は、開口アンテナを使用して最高のゲイン（30〜60 dBi）を達成します。バランシスの「アンテナ理論」（第4版）とITU-R S.465-6によると、ゲインはG = eta*（pi*d/Lambda）^2で、etaは開口効率（通常は55〜70％）、Dはディッシュの直径です。

12 GHz の 1 メートルのディッシュ (Ku バンド衛星テレビ) では、55% の効率で G = 0.6 * (pi*1/0.025) ^2 = 37.7 dBi を実現します。同じ物理ディッシュでも、直径を 2 倍にすると 6 dB のゲインが追加され、周波数を倍にすると 6 dB のゲインが追加されます。3 dB のビーム幅 theta = 70*Lambda/d は、ゲインが大きくなるにつれて狭くなります。つまり、12 GHz の 3 メートルのディッシュのビーム幅は 0.7 度なので、0.2 度以内の高精度ポインティングが必要です。

開口効率は、照明テーパー（給電パターンでは開口部を均一に照らさない、通常は1〜2dBの損失）、スピルオーバー（給電放射がリフレクターを失い、0.5〜1dB）、表面精度（損失が0.5dB未満の場合、RMS誤差はラムダ/16未満になる）、閉塞（給電および支持構造が開口部に影を落とす、0.3〜1dB）、およびフィードの不一致によって制限されます。プライムフォーカスフィードはよりシンプルです。カセグレンとグレゴリオ暦の構成では、焦点距離が短く、フィードへのアクセスが容易になりますが、サブリフレクターの詰まりが生じます。

計算例

問題:G/T > 30 dB/k の C バンド (4 GHz 受信、6 GHz 送信) 用の衛星地球局アンテナを設計します。

ITU-R S.465 に準拠したシステム分析: 1.動作周波数:3.7-4.2 GHz (受信)、5.925-6.425 GHz (送信) 2.サイジングの設計周波数:4.0 GHz (受信側でG/Tが決まる) 3.波長:ラムダ = c/f = 3e8/4e9 = 75 mm = 0.075 m

G/T 要件の内訳: 4.ターゲット G/T = 30 dB/K = 10*log10 (G_Linear/T_Sys) 5.システムノイズ温度 T_Sys = 100 K (25 K LNA + 75 K アンテナ温度) と仮定します。 t_Sys (デシベル): 10*log10 (100) = 20 dBk 6.必要なゲイン:G = G/T + T_Sys (dB) = 30 + 20 = 50 dBi

ディッシュ直径の計算: 7.G = イータ ( ピ/ラムダ) ^2 50 dBi = 100,000 リニア eta = 0.6 (プライムフォーカスが適切に設計された場合の標準) 8.D = lambda/pi sqrt (g/eta) = 0.075/pi sqrt (100000/0.6) = 9.75 m 9.マージンには標準の10メートルディッシュを使用してください

10 m での性能検証: 10.4 GHz でのゲイン:G = 0.6 * (pi*10/0.075) ^2 = 0.6 * 175,000 = 105,000 = 50.2 dBi 11.6 GHz でのゲイン:G = 0.6 * (pi*10/0.05) ^2 = 0.6 * 395,000 = 55.7 dBi 12.G/T = 50.2-20 = 30.2 dB/k (要件を満たしています)

  1. 3 デシベルビーム幅:シータ = 70*0.075/10 = 0.53 度
14.ポインティング精度の要件:< 0.15 度 (シータ/3)

表面精度要件: 15.ゲイン損失が 0.5 dB 未満の場合:4 GHz での RMS 誤差 < ラムダ/16 = 75/16 = 4.7 mm 16.6 GHz 送信時:実効値 < 50/16 = 3.1 mm — これを仕様として使用してください 17.実用的なディッシュ構造：頑丈なアルミニウムパネルで2-3 mm RMSを実現

実践的なヒント

  • ✓固定衛星受信には、オフセット給電ディッシュを使用してください。フィードの詰まりがないため、効率が5〜10％向上し、フィードに雨や雪が溜まることがなくなります
  • ✓ゲインの劣化が 0.3 dB 未満の場合、表面精度は RMS 誤差 < lambda/20 と指定します。ソリッドディッシュは 1～2 mm、メッシュディッシュは 5 ～ 10 mm、メッシュは約 10 GHz 未満の周波数に制限されます。
  • ✓移動可能なステーションでは、ITU-R S.465に従って干渉軽減のためにサイドローブのレベルを下げながら効率を維持する形状のリフレクターディッシュ（エッジテーパーイルミネーション）を検討してください

よくある間違い

  • ✗開口効率を無視 — 理論上の最大ゲインはeta = 1と仮定し、実用的な料理では55～ 70% の効率を達成する。eta係数なしでG = (pi*d/Lambda) ^2を使用すると、ゲインが1.5〜2.5dB過大評価される
  • ✗表面精度の要件を無視すると — RMS 表面誤差が lambda/16 を超えると、ゲインが大幅に低下します。C バンドに適した 3 メートルのメッシュディッシュ (ラムダ = 75 mm、5 mm RMS が必要) は、Ku バンド (ラムダ = 25 mm、1.5 mm RMS が必要) では動作しません。
  • ✗ポインティング要件の過小評価 — ビーム幅1度のアンテナで1度のポインティング誤差が発生すると、3 dBのゲイン損失が発生します。高ゲインディッシュでは、衛星追跡には0.1度の精度の電動追跡が必要です
  • ✗ノイズ温度の影響の概要 — グラウンド・スピルオーバーと大気吸収によるアンテナ温度は、システム・ノイズに20～100 K増加します。G/Tの改善には、高ゲインと低ノイズ温度の両方が必要です

よくある質問

Balanis解析ごとの3つの要素:(1) 開口面積 A = pi* (D/2) ^2 — 直径を2倍にすると面積とゲインが4倍 (+6 dB)。(2) 波長ラムダ = c/f — 波長の半分 (周波数が倍増) は電気面積とゲイン (+6 dB) が4倍 (+6 dB)。(3) イルミネーションテーパーを考慮した絞り効率のETA (標準値 55-70%) スピルオーバー、表面エラー、閉塞。組み合わせ:G = eta* (pi*d/ラムダ) ^2。効率が 60% の 12 GHz で 3 m ディッシュ:G = 0.6* (pi*3/0.025) ^2 = 85,000 = 49.3 dBi。
放物線曲率は不可欠です。軸に平行なすべての光線は、同じ経路長で焦点に反射し、同相加算が発生します。完全な放物線から外れると位相誤差が発生します。RMS 表面誤差シグマは exp (-(4*pi*sigma/lambda) ^2) のゲイン損失を引き起こします。シグマ = ラムダ/16 の場合、損失 = 0.5 dB。シグマ = ラムダ/8 の場合:損失 = 2 dB。実用上の意義:(1) ソリッドディッシュは1～3 mm RMS (30 GHzまで使用可能) を実現します。(2) メッシュディッシュは 5-10 mm RMS (10 GHz まで使用可能) を実現します。(3) インフレータブルディッシュは 10-20 mm RMS (低マイクロ波に限定) を実現します。多くの場合、表面精度が高周波性能の制限要因になります。
実用範囲：1～100 GHz、サイズと周波数のトレードオフあり：1 GHz未満：ディッシュが非常に大きくなる（有効なゲインを得るには10メートル以上）。ヤギまたはアレイが好まれることが多い。1-10 GHz（L/s/Cバンド）：衛星地球局、電波天文学、レーダー用の2〜10 mディッシュ。10-30 GHz（Ku/Kaバンド）：衛星放送、VSAT、ポイントツーバンド用。ポイントリンク。30〜100 GHz（ミリ波）：大容量バックホール、電波天文学用の0.2〜1 mディッシュ。100 GHz以上：表面精度の要件（0.1 mm RMS未満）では、機械加工された金属リフレクターまたはホログラフィック表面が必要です。
アパーチャ効率 eta = G_Actual/G_ideal は、物理アパーチャがどれだけ効果的にゲインに変換されるかを表しています。バランスあたりの部品数:照明効率 (80-90%): フィードは開口部を均一に照らしません。エッジテーパーはサイドローブを小さくしますが、外側の開口部を無駄にします。スピルオーバー効率 (90～ 95%): フィード放射のリフレクターがないとノイズが増えます。表面効率 (95～ 99%): 表面の不正確さによる位相誤差。閉塞効率 (95～ 99%): フィードとストラットのシャドーアパーチャ分極効率 (99% 以上): クロスポールミスマッチ損失組み合わせ:eta = 0.85 * 0.92 * 0.97 * 0.97 * 0.97 * 0.99 = 0.72（標準）。オフセット給餌ディッシュは詰まりを解消し、75～ 80% の効率を実現します。
リンクバジェットから逆算してみましょう。(1) 必要な EIRP (送信) または G/T (受信) をリンクマージン解析から求めます。(2) システムノイズ温度 T_sys (冷却された LNA では通常 50 ～ 150 K) と仮定します。(3) 受信には必要ゲイン G = G/T + 10*log10 (T_sys)、送信にはG = EIRP-P_トランスミッター。(4) 直径を求める求解:D = (ラムダ/pi) *sqrt (G/ (eta))。例:12 GHz で G/T = 35 dB/K、T_Sys = 80 K。G = 35 + 19 = 54 dBi。D = (0.025/pi) *sqrt (250000/0.6) = 5.1 m。標準ディッシュサイズ:1.2、1.8、2.4、3.0、3.7、4.5、6.0、7.3、9.0 m — マージンのために1つ上のサイズを選択してください。

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