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ループアンテナ計算ツール

ループアンテナの放射抵抗、Q ファクター、帯域幅、ゲインを計算します。HF および VHF 帯域用の磁気ループアンテナを設計します。無料で即時に結果が得られます。

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公式

Rrad=320π4⋅(A/λ2)2R_rad = 320π⁴·(A/λ²)²
R_rad— 耐放射線性 (Ω)
A— ループ面積 (π · (D/2) ²) (m²)
λ— 波長 (c/f、c = 299 792 458 m/s) (m)
Q— 品質係数
BW— 帯域幅 (f/Q) (Hz)

仕組み

ループアンテナ計算機は、小規模および大規模ループの放射抵抗、効率、指向性を計算します。アマチュア無線事業者、方向探知エンジニア、IoT設計者は、コンパクトな設置と低ノイズ受信にループを使用します。アマチュア無線事業者、放送エンジニア、およびEMCテスト技術者は、ループを使用して予測可能なパターンとノイズ除去特性を実現します。バラニスの「アンテナ理論」（第4版）とクラウスの「アンテナ」によると、小さなループ（円周<0.1*ラムダ）は、8の字パターンで放射抵抗が非常に低い磁気双極子として振る舞います。 R_rad = 320*pi^4*（A/lambda^2）^2オームです。

直径1メートルの7MHz (ラムダ = 42.9 m) の円形ループの場合、A = 0.785 m^2は R_rad = 320*pi^4* (0.785/1841) ^2 = 0.0018オームになります。これは導体損失と比較して非常に低く、高Qチューニングを行わないと効率が 1% 未満に制限されます。小さな送信ループ（STLまたは磁気ループ）では、チューニングコンデンサを使用して高Q共振（Q = 200〜500）を生成し、コンパクトなパッケージで10〜50％の効率を実現します。受信ループは共振型である必要はありません。磁場成分を捕捉し、電化製品からの局所的な電界ノイズを除去します。

全波ループ (円周 = ラムダ) は、約 100 オームのフィードインピーダンスで約 1 dBd のゲインを実現します。デルタループ (三角形) とクワッドループ (正方形) は一般的な高周波アンテナで、放射角度が小さいダイポールよりも 1～2 dB 優れています。ループのゲインはサイズが大きくなるほど増加します。2ラムダの円周は約 3 dBd なので、ループは垂直方向のスペースは確保できるが水平方向のスパンは限られているような限られたスペースの設置に適しています。

計算例

問題:3 メートルのスパンに収まる 40 メートル (7 MHz) 用の小さな送信磁気ループを設計します。

STL 手法に基づく設計:

  1. ループ円周:C = pi D = pi 1.0 m = 3.14 m (八角形として 3 m の制約に適合します)
  2. 波長:ラムダ = 300/7 = 42.86 m
  3. 電気サイズ:C/ラムダ = 3.14/42.86 = 0.073 (スモールループ、<< 0.1* ラムダ)

放射抵抗の計算:

  1. ループエリア:A = pi r^2 = pi 0.5^2 = 0.785 m^2
  2. R_rad = 320 pi^4 (A/ラムダ^2) ^2
R_rad = 320 97.4 (0.785/1837) ^2 = 31170* (4.27e-4) ^2 = 0.0057 オーム

コンダクター損失 (直径 22 mm の銅チューブ):

  1. スキンの深さ(7 MHz): デルタ = 25 um (銅)
  2. 導体抵抗: R_loss = rho C/(pi d * デルタ)
R_loss = 1.7e-8 3.14/(pi 0.022 * 25e-6) = 0.031 オーム

効率とQ:

  1. 放射線効率:eta = R_rad / (R_rad + R_loss) = 0.0057 / 0.0367 = 15.5%
  2. トータルループインダクタンス:L = mu_0 D (ln (8*D/d)-2) = 4.1 uH
  3. 必要なチューニングキャパシタンス:C = 1/ (4*pi^2*F^2*L) = 126 pF (15-150 pFの変数を使用)
  4. オペレーティングQ: Q = オメガ*L / R_total = 2*pi*7e6*4.1e-6/0.0367 = 4900
  5. 帯域幅:帯域幅 = f/Q = 7e6/4900 = 1.4 kHz (非常に狭く、周波数を変更するには再チューニングが必要)

コンデンサ定格電圧:

  1. 100 W 入力では、ループ電流 I = sqrt(P/(R_rad+R_loss)) = sqrt (100/0.0367) = 52 A
  2. コンデンサ電圧: V_cap = I/ (2*pi*F*c) = 52/(2*pi*7e6*126e-12) = 9.4 kV!
  3. 定格10kV以上の真空可変コンデンサ、またはスプリットコンデンサ構成を使用

性能の概要:100 W における効率 15% (-8 dB)、帯域幅1.4 kHz、コンデンサ電圧 9.4 kV

実践的なヒント

  • ✓受信には、チューニングされていないループの方が適しています。再チューニングを行わなくても方向検出の8桁のパターンが一貫して得られ、レシーバには十分なゲインがあるため、効率は関係ありません。
  • ✓小さなループの伝送には、真空可変コンデンサまたはワイドギャップ空気可変コンデンサを使用してください。100 Wの電力レベルでは定格電圧5〜15 kVが必要です。バタフライコンデンサは電圧処理を2倍にします
  • ✓VLF/LF用途にはフェライトを積んだループを検討してください。フェライトは有効面積を mu_rod 倍（10-100倍）増加させ、効率を大幅に向上させ、物理サイズを小さくします

よくある間違い

  • ✗R_rad の物理を理解していなくても小さなループでも高い効率が期待できる — 7 MHzの1 mループは R_rad = 0.006 オームで、50% の効率には R_loss < 0.006 オームが必要で、重い銅管 (直径25mm以上) または超伝導体でのみ達成可能
  • ✗コンデンサの定格電圧が不十分 — 共振時のループ電流はI = sqrt(P/R_total); で、 R_total = 0.05 オームで100Wの場合、I = 45A、コンデンサはV = I/ (Omega*C) となり、HF周波数では10kVを超える可能性があります
  • ✗効率計算では導体損失を無視します。HFでは、表皮効果により外側の20〜30 umに電流が集中します。厚肉チューブ（直径10 mm以上）を使用し、接合部を最小限に抑えて R_loss
  • ✗小さなループがすべてのノイズを排除すると仮定すると、小さなループは（スパーク接点や電化製品からの）電界ノイズを排除するが、磁場ノイズ（電力線、モーター）には敏感であるため、ノイズ源から適切な場所に配置することは依然として不可欠です。

よくある質問

クラウス社によると、主な利点は3つあります。(1) ノイズ除去 — 小さなループは磁場成分に反応し、近くの発生源 (モーター、電力線、電子機器) からの電界ノイズを除去します。騒がしい都市環境では、垂直ホイップと比較してSNRが10〜20dB向上します。（2）コンパクトなサイズ — ダイポールが実用的でないアパートやパティオには小さな送信ループが収まります。1 mのループは適切なチューニングで40 m（波長42 m）で動作します。（3）予測可能なパターン-鋭いヌルを備えた8の字パターンにより方向探知が可能。回転ループにより送信機のベアリングが2〜5度の精度で検出されます。。
波長に対するサイズが動作を決定します。スモールループ（C < 0.1*ラムダ）：磁気ダイポール、 R_rad 非常に低い（ミリオーム）、高Qチューニングでも効率は50％未満、帯域幅が狭い。パターンはループ面に対して垂直な8の字です。共振ループ (C = ラムダ): 全波ループ、 R_rad 約100オーム、効率> 90%、ゲインは約1 dBd。ある程度の指向性をもってブロードサイドをループプレーンにパターン化します。ラージループ (C > ラムダ): 多波長ループは複雑なマルチローブパターンで、ゲインも高い (3 dBd 以上) ため、スペースが限られたディレクショナルアレイに役立ちます。現実的なトレードオフ：小さなループはサイズの都合で効率を犠牲にするが、全波ループは異なるフォームファクターでもダイポール性能に匹敵する。
はい、注意点があります。全波ループはダイポールのように効率的に（90％以上）伝送します。小型の送信ループ (STL) は高Q共振チューニングで10～ 50% の効率を達成します。帯域幅は非常に狭く (HFで1～10kHz)、数kHzを超える周波数を変更する場合は再チューニングが必要になります。電力制限はコンデンサの定格電圧と導体の加熱に依存します。真空可変コンデンサと重い銅管では100 Wが実用的です。1 kWは30 kV以上のコンデンサ電圧のため、細心の注意が必要です。STLは、フルサイズのアンテナが禁止されているアパートやパティオでの運用によく使用されます。
放射抵抗 R_rad は、電磁波として放射される電力を表します。P_rad = I^2 * R_rad.小さなループの場合:R_rad = 320*pi^4*(A/lambda^2)^2 — fourth power dependence on (A/lambda) means R_rad drops extremely fast as loop shrinks.A 1 m loop at 7 MHz has R_rad = 0.006 ohms; at 3.5 MHz (lambda doubled), R_rad = 0.0004 ohms.R_rad << R_loss, の場合、効率eta = R_rad/(R_rad + R_loss) — ほとんどの電力が導体抵抗の熱として放散されます。これが、小さなループが必要となる理由です。太い導体（ R_loss), を最小化）で高Qチューニング（共振時に電流が集中する）と、適度な電力期待値が必要です。

方法論と参考文献

参考文献

  • Antenna Theory: Analysis and Design, 4th ed. — Constantine A. Balanis (2016), Chapter 5 — Small and large loop antennas
  • Antenna Theory and Design, 3rd ed. — Warren L. Stutzman & Gary A. Thiele (2012), Chapter 4 — Loop antenna radiation resistance

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