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EMC

放射エミッション推定

スモールループモデルを使用して PCB 電流ループからの放射エミッションを推定します。電界を CISPR 32 クラス B の限度値と瞬時に比較できます。

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公式

E=π⋅µ0⋅f2⋅A⋅I/(c⋅r)=1.3169×10−2×f2×A×I/r[V/m,finMHz,Ainm2],M=Elim(f,r)−EE = π·µ₀·f²·A·I/(c·r) = 1.3169×10⁻² × f² × A × I / r [V/m, f in MHz, A in m²], M = E_lim(f, r) − E

参考: Ott, Electromagnetic Compatibility Engineering (2009), ch. 12; CISPR 32:2015+AMD1:2019 Annex A, Tables A.4 and A.5 (class B)

f— 周波数 (MHz)
A— ループエリア (m²)
I— ループ電流 (ピーク) (A)
r— 距離 (m)
E_lim— f と r における CISPR 32 クラス B の限度値 (dBμV/m)
M— 限度値に対するマージン (dB)

仕組み

放射エミッション推定カリキュレータは、PCB電流ループからの電界強度を予測します。これは、プロトタイプ構築やプリコンプライアンステストの前の初期段階のEMC設計レビューに不可欠です。EMCのエンジニアはこれを使用して設計変更（ループ面積の削減、電流削減）を評価し、CISPR 32クラスBの制限値（30〜230 MHz、距離3 mで40 dBuV/m）に対するマージンを推定します。

ヘンリー・オットの「EMCエンジニアリング」によると、小さな ループアンテナ（寸法<<波長）が自由空間で電界E = 1.3169 x 10^-2 x f^2 x A x I/r（V/m）を放射します。ここで、fはMHz単位の周波数、Aはm^2のループ面積、IはAのピーク電流、rはm単位の距離です。3 m または 10 m のテストサイトのようにグランドプレーン上で測定すると、電界は最大 6 dB 高くなることがあります。オットの 263 x 10^-16（f は Hz）はこの場合で、自由空間の 131.7 x 10^-16 の 2 倍です。一般的なEMC単位に変換すると、E（dBuV/m）= 20 x log10 (E x 1e6)。この式は、周波数を二乗するとエミッションが増加することを示しています。周波数を2倍にすると、エミッションは4倍になります。

Johnson/Grahamの「高速デジタル設計」によると、デジタルシステムの主な放射源は、信号トレース、負荷、およびグランドリターン経路によって形成される高周波電流ループです。100MHzで10mAを伝送する1cm^2のループは、3mで43.9uV/mを生成します。これは32.8dBuV/mに相当し、CISPR 32クラスBの制限である40dBuV/mを7.2dB下回ります。ただし、複数のループの放射は合成され、同様のループが10個あると約43dBuV/m（10dB増加）になり、制限を超えます。

ループ面積は重要なパラメータです。ループ面積を半分にすると、エミッションが 6 dB (50%) 減少します。Ottによると、トレースをグランドプレーンの上に直接配置すると（H = 0.1mm対H = 1mm）、ループ面積が10倍減少し、エミッションが20dB削減されます。これが、隣接するグランド・プレーンによる制御されたインピーダンス・スタックアップが本質的にEMC特有の利点をもたらす理由です。

計算例

問題：2 cm^2の入力ループを介して、500kHzのスイッチング周波数で50mAのリップル電流が流れるSMPSからの放射放射を推定します。5 次高調波 (2.5 MHz) での CISPR 32 クラス B 制限値と比較してください。

オットによるソリューション:

  1. パラメーター:f = 2.5 MHz、A = 2 cm^2 = 2e-4 m^2、I = 50 mA = 0.05 A、r = 3 m
  2. Eフィールド:E = 1.3169e-2 x (2.5) ^2 x 2e-4 x 0.05/ 3 = 1.3169e-2 x 6.25 x 2e-4 x 0.05/ 3 = 0.274 uV/m
  3. E (dBuV/m): 20 x log10 (0.274) = -11.2 dBuV/m
  4. 2.5 メガヘルツでの CISPR 32 クラス B リミット:該当なし (30 MHz で放射開始)
  5. 30 MHz (2.5 MHz から -20 dB/ディケードのロールオフを仮定すると、60 次高調波): E はおおよそ -11.2-20 = -31 dBuV/m?いいえ、直接計算してください。
  6. f = 30 MHz、5 mAへの電流ロールオフを仮定:E = 1.3169e-2 x 900 x 2e-4 x 0.005/3 = 3.95 uV/m = 11.9 dBuV/m
  7. 40 dBuV/m 制限までのマージン:28.1 dB — これがエミッション源だけであれば問題ありません

注:実際の SMPS には複数のループがあり、総エミッションは通常、単一ループの推定値よりも 10 ～ 20 dB 高くなります。また、テストサイトのようにグランドプレーン上で測定すると、電界はこの自由空間での推定値より最大 6 dB 高くなることがあります。

実践的なヒント

  • ✓最初にループ面積の削減を目標とします。ループ面積を半分にすると、ループ面積を半分にすると放射が6 dB削減され、電流も6 dB削減されますが、電流を減らすには多くの場合、異なるトポロジーが必要になります。ループ面積を最小限に抑えるため、信号トレースの真下にリターンを配線します。
  • ✓近接場Hプローブを使用して優勢なループを特定します。Ottによると、変更を加える前にループプローブで放出源をマッピングします。多くの場合、1つのループ (クロック、SMPS入力) が支配的です。そのループを修正することで10～20dBの改善が可能ですが、他の変更による影響は最小限に抑えられます。
  • ✓クロックの3次高調波と5次高調波で計算 — CISPR 32では、デジタルクロック高調波がワーストケースの放射周波数を設定することがよくあります。100MHzのクロックでは、制限が適用される30～1000MHzの放射帯域で300/500MHzの高調波が発生します。

よくある間違い

  • ✗絶対合格/不合格予測式の使用 — Ottによると、スモールループの式は、単一の分離ループを想定した遠方界推定値です。実際の製品には複数のループ、グランドプレーンの反射、ケーブルアンテナ効果があります。比較分析に使用 (「どの修正方法がより効果的か?」)絶対的なコンプライアンス予測ではない。
  • ✗エミッションのスケールがf^2であることを忘れてしまいましょう。ジョンソン/グラハムによると、100MHzのエミッションは、同じループ電流で50MHzのエミッションよりも4倍（12 dB）強くなります。基本電流が大きい場合でも、高周波高調波がエミッションの大部分を占めます。必ず最大有意高調波で解析してください。
  • ✗複数のループが加算されることを無視すると、Ottによると N 個の類似したループは、コヒーレントでない場合は 1 つのループのフィールドに sqrt (N) 倍、コヒーレント (位相整合) の場合は N 倍を生成します。複数の車載発生源からの総排出量については、10～15 dB の余裕を持たせてください。

よくある質問

CISPR 32クラスBによると、30〜230 MHzから3mで40 dBuV/m、230-1000 MHzで47 dBuV/m。FCC Part 15 クラス B: 30-88 MHzから3mで40 dBuV/m、88-216 MHzで43.5 dBuV/m、216-960 MHzで46 dBuV/m、960 MHzから40 GHzで54 dBuV/m。制限は 1 GHz 未満でも同様ですが、1 GHz を超えると FCC の方が若干許容度が高くなります。CISPR 32 に合格しているほとんどの設計は FCC にも合格しています。
オットによると、ほぼそうです。グラウンド・プレーン上にマイクロストリップ・トレースがあると、有効面積 = トレースの長さ x 地面からの高さの部分的なループが形成されます。高さが 0.2 mm で 50 mm のトレースでは、ループ面積は 50 x 0.2 = 10 mm^2 になります。この式では桁違いの推定値が得られます。100 MHz を超える精度を得るには、近傍界プローブ測定を使用してください。
Ottによると、大まかな指標としてのみ—絶対的な合否予測ではなく、比較設計分析（「ループを2cm^2から0.5cm^2に減らすと12dB向上するはずです」）に使用します。実際の放射は、単純な式では捉えきれない多くの発生源、反射、およびアンテナ効果から集計されます。生産の信頼性を考慮して、推定値に15～20dBの余裕を持たせてください。
アンテナ理論（Pozar）によると、小ループ放射効率は（円周/波長）^2ほど増加します。波長 = c/f なので、効率は f^2 に比例します。これはEMCに大きな影響を及ぼします。つまり、クロックの5次高調波は、同じ電流でも基本波の25倍（28 dB）強く放射します。電流レベルが低くても、高周波高調波が放射エミッションの大部分を占めます。
Johnson/Grahamによると、制御されたインピーダンストレース（地上0.2mm、長さ50mm）= 10 mm^2、パワートレース（地上1mm、長さ100mm）= 100 mm^2、SMPS入力ループ = 200〜2000 mm^2、レイアウトによって異なります。10 mm^2のループは一般的に安全です。100mm^2のループは分析が必要で、場合によっては緩和策（グランドプレーン、フェライト、シールド）が必要です。

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