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EMC

シールド効果計算ツール

電磁シールド効果、吸収損失、反射損失、および表皮深度を計算します。Ott（2009 年、第 6 章）と LearnEMC の平面波モデルでエンクロージャーの材質を評価できます。

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公式

SE=A+R+B,A=20log⁡10(e) tδ,R=20log⁡10η04∣ηs∣,B=20log⁡10∣1−Γ2e−2γt∣SE = A + R + B,\quad A = 20\log_{10}(e)\,\frac{t}{\delta},\quad R = 20\log_{10}\frac{\eta_0}{4|\eta_s|},\quad B = 20\log_{10}\left|1 - \Gamma^2 e^{-2\gamma t}\right|

参考: Ott, Electromagnetic Compatibility Engineering (2009) §6.5; Hubing, LearnEMC, Introduction to Plane-Wave Shielding Theory

SE— 総シールド効果 (dB)
A— 吸収損失 (dB)
R— 反射損失 (dB)
B— 多重反射補正 (dB)
δ— スキンデプス (m)
t— シールドの厚さ (m)
σ— 導電率 (S/m)
μ_r— 相対透磁率
η₀— 自由空間インピーダンス、µ₀·c (Ω)
η_s— シールドのインピーダンス、(1 + j)·√(ωµ/2σ) (Ω)
Γ— 各面での反射係数、(η₀ − η_s)/(η₀ + η_s)
γ— シールド内の伝搬定数、(1 + j)/δ (1/m)

仕組み

シールド効果計算ツールでは、EMCコンプライアンス（CISPR 32、FCC Part 15）、医療機器の耐性（IEC 60601-1-2）、および軍事仕様（MIL-STD-461G）に不可欠な導電性エンクロージャーの電磁減衰を計算します。EMCのエンジニアはこれを利用して、敏感な電子機器の保護に必要な 40～80 dB のシールドを実現しています。

ヘンリー・オットの「EMCエンジニアリング」とMIL-HDBK-419Aによると、シールド効果SE = A + R+Bによると、Aは吸収損失、Rは反射損失、Bは再反射補正（Aが10 dBを超える場合は無視できる）です。吸収損失 A = 8.686 x t/delta、ここで t は厚さ、デルタ = sqrt (2/ (オメガ x mu x シグマ)) は 皮膚の深さです。1 GHz では、銅 表皮の深さは 2.1 um です。1 mm の銅シートでは A が 400 dB を超えます。

反射損失 R = 20 x log10 (Z0/4Zs)。ここで、Z0 = 377 オーム (自由空間)、Zs = sqrt (オメガ x ミュー/シグマ) はシールドインピーダンスです。1 GHz の銅は Zs = 0.0117 オームなので、R = 20 x log10 (377/ (4 x 0.0117)) = 78.1 dB になります。銅の合計 SE は 100 dB を超えていますが、実際のエンクロージャーには開口部があります。

Ottによると、遮蔽不良の大半は開口部です。長さ L のスロットが 1 つあると、L > ラムダ/2 の周波数で SE が約 20 x log10 (ラムダ/ (2L)) に減少します。10 cm スロット ( (f_cutoff = 1.5 GHz) では、1.5 GHz ではわずか 0 dB のシールドが得られ、それ以上では SE (共振増幅) が負の値になります。1.5 GHz における CISPR 32 クラス B の限度値は 50 dBuV/m（3 m、平均値）です。エンクロージャーの開口部は、20 dB 以上のマージンが得られるサイズにする必要があります。

計算例

問題：1GHzで40dBのシールドを実現するために、壁厚2mmのアルミニウム製エンクロージャー（シグマ=3.77e7 S/m、 mu_r = 1）を設計します。換気スロットの最大長は?

Ottによるソリューション:

  1. スキンの深さ1 GHz: delta = sqrt (2/ (2 x pi x 1e9 x 4 x pi x 1e-7 x 3.77e7)) = 2.592 um
  2. 吸収損失:A = 8.686 x 0.002/2.592e-6 = 6701.9 dB (壁は制限要因ではありません)
  3. 反射損失:Zs = sqrt (2 x pi x 1e9 x 4 x pi x 1e-7/3.77e7) = 0.0145 オーム; R = 20 x log10 (377/ (4 x 0.0145)) = 76.3 dB
  4. エンクロージャー SE (アパーチャなし): 100 dB 以上
  5. アパーチャ付き 1 GHz で 40 dB の場合: SE_aperture = 20 x log10 (lambda/ (2L)); ラムダ = 1 GHz で 0.3m
  6. 40 = 20 x log10 (0.3/ (2L))、100 = 0.3/ (2L)、L = 最大スロット長 1.5mm
  7. 20個の換気スロットの場合：ハニカム 導波管-ビヨンドカットオフフィルタを使用してください（5mmセルは1 GHzで60dB以上）

結果:2 mm のアルミニウムでは材料の SE が 100 dB を超えますが、40 dB ではスロットが 1.5 mm 未満でなければなりません。換気にはハニカムフィルターを使用してください。

実践的なヒント

  • ✓アパーチャのサイズをラムダ/最大20（Ottによると）にすると、ラムダ/2の共振に対して26 dBのマージンが得られます。1 GHz (ラムダ=30cm) では、最大アパーチャは 15 mm、3 GHz では最大アパーチャは 5 mm です。
  • ✓すべての継ぎ目に導電性ガスケットを使用 — EMIガスケット（BeCuフィンガーストック、導電性フォーム）は、MIL-HDBK-419Aによると40+ dBSEに必要な接触抵抗を10ミリオーム未満に維持します。
  • ✓ケーブルの入口にEMIフィルタを配置します。フィードスルーコンデンサは40～60dB、Piフィルタは60～80dBを供給します。接地基準を正しく保つには、フィルタをエンクロージャに接着する必要があります。

よくある間違い

  • ✗材料SEがエンクロージャーSEと等しいと仮定すると、材料は60〜100dB以上になりますが、開口部（継ぎ目、換気、ディスプレイ）は通常、実際のエンクロージャーは20〜60dBに制限されます。Ottによると、未処理の継ぎ目を1つ使用するだけで、SEを10 dB未満に低減できます。
  • ✗高周波数の計算にDC導電率を使用する — 表皮効果により電流が表面に限定され、表面仕上げ（酸化、塗装）により10〜20dBの損失が発生する可能性があります。測定した表面抵抗を使用するか、導電仕上げを指定してください。
  • ✗ケーブルの貫通部は無視してください。フィルタリングされていないケーブルは、シールドされたエンクロージャー内のスロットアンテナとして機能します。MIL-STD-461Gでは、すべてのケーブルを入口でフィルタリングするか、シールド/フィルタ付きコネクタを使用する必要があります。

よくある質問

銅 (シグマ = 5.8e7 S/m) とアルミニウム (シグマ = 3.77e7 S/m) が最も一般的で、100 kHz を超えると材料の SE が 80 dB を超えます。100 kHz以下の磁気シールドには、磁束をリダイレクトすることで40～60 dBを実現するミューメタル (mu_r = 20,000-100,000) を使用してください。Ottによると、0.5mmの銅は導電率が高いため、1mmのアルミニウムと同等のSEが得られます。
吸収損失 A = 8.686 x トン/デルタ。t >> デルタ（1 MHz を超える金属で一般的）の場合、SE は皮膚の厚さの深さにつき 8.7 dB 増加します。1 MHz では、銅の表皮の深さ = 66 um、1 mm の銅では 130 dB の吸収が得られます。1 GHz では、デルタ = 2.1 um です。0.1 mm の銅線でも 400 dB を超える吸収率が得られます。つまり、常に開口部が優勢です。
はい、もちろんです。MIL-HDBK-419Aによると、非導電性塗料は接触抵抗を増加させるため、継ぎ目界面で20〜40dBの損失が発生します。解決策:(1) 接合面を塗料でマスクする、(2) 導電性塗料 (ニッケルまたは銅を充填した塗料) を使用する、(3) アルミニウムのクロメート化処理または導電性陽極酸化処理を指定する。表面の酸化だけでも 10 dB の損失が発生する可能性があります。
1 ～ 10 GHz が最も難しいのは、(1) 実用的なサイズ (5mm以上) の開口部が共振に近づく、(2) ケーブル/コネクタの遷移によって大きなリークが発生する、(3) ガスケットの接触インピーダンスによってスロットが発生するためです。CISPR 32 によると、放射制限は 6 GHz まで拡張されています。10 GHz を超えると波長が小さいほどアパーチャの制御が容易になります。100 kHz 未満では反射損失が小さくなるため、磁気シールドが必要です。
MIL-STD-461G準拠：（1）最高周波数で1/4波長だけ継ぎ目を重ねる（10 GHzで7.5mm）。（2）連続導電性ガスケットを使用する。取り外し可能なパネルにはBeCuフィンガーストック、永久継ぎ目には導電性フォーム、（3）ラムダ/20間隔でスペースファスナー、（4）継ぎ目全長にわたって2.5ミリオーム未満の接触抵抗を確保する。EMI ガスケットは 1 メートルあたり 2〜10 ドルかかりますが、ベアメタルコンタクトよりも 20 ～ 40 dB 向上します。

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