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分流計算ツール

分流器の法則を使用して、2つの並列抵抗間の電流分割を計算します。各抵抗の分岐電流 I1 と I2、並列抵抗、電圧、消費電力を計算します。

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公式

I1=Itotal⋅R2R1+R2,I2=Itotal⋅R1R1+R2I_1 = I_{total} \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2}, \quad I_2 = I_{total} \cdot \frac{R_1}{R_1 + R_2}

参考: Hayt & Kemmerly, Engineering Circuit Analysis, 8th ed.

I_total— 合計入力電流 (A)
I_1— R1を流れる電流 (A)
I_2— R2を流れる電流 (A)
R_1— 最初の抵抗 (Ω)
R_2— 2 番目の抵抗 (Ω)

仕組み

分流器の法則によると、並列抵抗ネットワークでは、各分岐はその抵抗に反比例して合計電流の一部を流します。合計入力電流が I_total, の並列抵抗R1とR2の場合、分岐電流はI1 = I_total × R2/ (R1+R2) とI2 = I_total × R1/ (R1+R2) です。直観に反する結果に注目してください。抵抗が大きいほど、流れる電流は少なくなります。これはキルヒホッフの電流法則 (KCL) とオームの法則から直接導き出されます。つまり、両方の分岐は同じ端子電圧 V = I_total × (R1∥R2) を共有しているのです。分流器は 分圧器の二重構造で、トランジスタ・バイアス・ネットワーク、カレント・ミラー、並列配電路など、並列分岐間で電流を配分する必要がある場所ならどこでも使用できます。

計算例

シャント抵抗測定システムは、電流検出用の0.1 Ω シャント (R1) と電圧計用の10 kΩ バイパス (R2) の2つの並列経路を使用します。合計電流 = 5 A. ステップ 1: I1 スルーシャント = 5A × 10000/ (0.1+10000) = 5A × 0.99999 = 4.99995 A. ステップ 2: I2 スルー電圧計 = 5A × 0.1/10000.1 ≈0.00005 A = 50 µA結論:電流の 99.999% はシャントを流れ、0.001% は電圧計を流れます。シャントの両端の電圧 = 4.99995 A × 0.1 Ω = 0.5 V。電圧計は回路に影響を及ぼすことなくこの電圧を正確に読み取ります。この設計パターン (低インピーダンスのシャント+高インピーダンスの測定経路) は、すべての電流計とCT (電流トランス) 回路で使用されています。

実践的なヒント

  • ✓LEDアレイでは電流分圧器が使用されます。N個の同一のLEDをマッチングバラスト抵抗と並列接続することで、各キャリアが I_total/N —を保証し、Lumileds AN026に従い、 ±3σ の生産変動全体で5％未満の電流不均衡が発生しても、バラスト抵抗はLEDの動的抵抗の5倍以下に保たれます。
  • ✓バッテリ並列構成では、内部抵抗が分圧素子の役割を果たします。内部抵抗が100 mΩ と200 mΩ の2つのセルは、それぞれ合計電流の2/3と1/3を流すため、経年劣化が不均一になります。3Sを超える構成にはアクティブバランス回路を使用してください。
  • ✓RF/マイクロ波電流分割には、抵抗型分流器ではなくウィルキンソンの分圧器を使用してください。抵抗型分圧器は6dBの信号電力を失いますが、ウィルキンソン分圧器は3dB分割によりポート絶縁とリターンロスが向上します。

よくある間違い

  • ✗式を逆に当てはめると、R1を流れる電流 = I × R2/ (R1+R2) は分子内のR2を使用します (R1ではなく)。これは、R1が大きいほどR2に流れる電流が大きくなるためです。
  • ✗分圧器比は並列負荷が増えると変化することを忘れてしまい、3つ目の分岐R3を追加すると実効並列抵抗が変化し、2本の抵抗の計算が無効になります。
  • ✗電流が等しく分割されると仮定すると、等しい分割には等しい抵抗が必要です。抵抗値が 2:1 の比率の場合、電流の比率はちょうど 1:2 になります (比例、等しくない)

よくある質問

比率が変わります。3 つの並列抵抗では、I1 = I_total × R_parallel23/R1 となります。ここで、R_parallel23 = R2∥R3 となります。同様に、In = I_total × (1/Rn) / Σ(1/Ri) という一般式を使用してください。R1=1kΩ、R2=2kΩ、R3=3kΩ の場合、1/R_total = 1/1k+1/2k+1/3k = 11/6k。I1 = I_total × (1/1k)/(11/6k) = I_total × 6/11 ≈0.545 × I_total。
分圧器は直列抵抗を使用し、抵抗に比例して電圧を分圧します。分流器は並列抵抗を使用し、抵抗に反比例して電流を分圧します。これらはデュアル回路です。直列/並列、電圧/電流、およびR/1Rを入れ替えると、一方から他方が得られます。実際には、分圧器を使用して ADC 入力の信号をスケーリングし、分流器を使用してトランジスタ回路のバイアス電流を設定します。
はい。ただし、抵抗RをインピーダンスZに置き換えてください。RCまたはRL並列分岐の場合、インピーダンスは複素数です（Z = R + jX）。各分岐を流れる電流は In = V/Zn で、V = I_total × Z_parallel. RF 周波数では、浮遊容量とインダクタンスが Z を大幅に変化させるため、常に 10 MHz を超える完全寄生モデルを使用して並列パスをモデル化してください。

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