直列/並列抵抗、コンデンサ、インダクタ電卓
最大4つの抵抗、コンデンサ、またはインダクタの等価直列および並列の組み合わせを計算します。また、2 つの抵抗器ネットワークの分圧器比も計算します。
公式
仕組み
直列-並列抵抗計算機は、分圧器、電流分担、およびインピーダンスマッチングに不可欠な結合ネットワークの等価抵抗を計算します。回路設計者やPCBエンジニアはこれを利用して、E24/E96シリーズのコンポーネントから非標準の抵抗値を作成し、電力損失を複数の部品に分散します。ホロウィッツ＆ヒルの「アート・オブ・エレクトロニクス」（第3版、第1章）によると、直列抵抗は直接合計され（R_total = R1 + R2 +... + Rn）、並列抵抗は逆数規則（1/R_Total = 1/R1 + 1/R2 +... + 1/Rn）に従います。2つの並列抵抗の場合、実際のアプリケーションの 90% 以上で、単純化された式R_Total = (R1 × R2)/(R1+R2) が使用されています。電力損失は比例して分配されます。直列抵抗は抵抗に比例して電力を消費し、並列抵抗は抵抗に反比例して電力を消費します。
計算例
E24シリーズ (5%) の部品を使用して7.5kΩの高精度抵抗を設計します。オプション1 (シリーズ): 6.8kΩ + 680Ω = 7.48kΩ (0.27% の誤差)。オプション2 (パラレル): 15kΩの抵抗2本、正確には7.5kΩ。パラレルオプションでは、各抵抗が電流の半分を流すため、消費電力は半分になります。合計電流が10mAの場合、15kΩの各抵抗が放散します P = I²R = (5mA) ² × 15kΩ = 0.375Wを消費するのに対し、1本の抵抗で消費電力は0.75Wです。IPC-2221Bのディレーティングガイドラインによると、並列構成では、1Wの抵抗を1つ使用する代わりに0.5Wの抵抗を小さくできるため、PCBの実装面積を約 40% 削減できます。
実践的なヒント
- ✓非標準値を作成するには、入手可能な在庫値を超える値には直列を使用し、それ以下の値には並列を使用します。3.3kΩの並列と10kΩの並列では2.48kΩになります
- ✓高精度の分圧器には、ディスクリート部品の代わりにマッチングした抵抗ネットワーク（比率精度 0.1%）を使用してください。Vishay MPMシリーズは 0.05% のマッチングを実現
- ✓並列電力共有の検証:最小値の抵抗が最大の電力を供給します — 電圧Vを共有する並列抵抗器の場合はP_n = V²/R_n
よくある間違い
- ✗並列回路に直列計算式を使用すると、値が2～10倍高くなりすぎ、並列抵抗は常に最小の個別抵抗よりも小さくなります
- ✗並列ネットワークでの配電を軽視 — 値が小さい抵抗は電流が最も大きく、サイズが小さすぎると過熱するおそれがある
- ✗許容誤差が相殺されると仮定 — ワーストケースの許容誤差解析では、5% の抵抗を組み合わせると、平方根和法あたりの合計誤差は 7% になることが判明
よくある質問
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