デルタ-スター変換計算機
抵抗ネットワークをデルタ（Δ）とスター（Y）間で変換します。ケネリーの定理を用いた双方向変換をサポートします。
公式
参考: Hayt & Kemmerly, Engineering Circuit Analysis, 8th ed.
仕組み
デルタ-ワイ（Δ—Y）変換は、スター-デルタ変換またはPi—T変換とも呼ばれ、端子の動作を変えることなく、任意の3端子抵抗ネットワークをデルタ（Δ構成）構成とWye（Y）構成の間で変換できます。1899年にケネリーによって実証されたこの変換は、ブリッジ回路、三相電力解析、複雑なラダーネットワークの簡素化に広く使用されています。デルタ→ワイ：各ワイ抵抗は、隣接する2つのデルタ抵抗の積を3つのデルタ抵抗すべての合計で割ったものに等しくなります（R1 = Ra・Rb/（Ra+Rb+Rc））。ワイ→デルタ：各デルタ抵抗は、すべてのペアワイズワイズ積の合計を反対のワイ抵抗で割ったものに等しくなります（Ra = (R1R2+R2R3+R3R1) /R3）。バランスのとれたネットワーク (Ra=Rb=Rc=R) では、この変換は R_Wye = R/3 および R_Delta = 3·R_Wye と単純化されます。
計算例
平衡三相負荷を単純化します。各デルタ分岐は30Ωです。wye 等価に変換して相電流を求めます。ステップ 1: R_wye = R_Delta/3 = 30/3 = 1 相あたり 10 Ω。ステップ2:3相400Vシステム (ライン・トゥ・ライン) では、相電圧 = 400/√3 = 231V。ステップ3: WYEの相電流 = 231/10 = 23.1 A。デルタで検証:ライン間電圧 = 400 V、デルタ電流 = 400/30 = 13.33 A、ライン電流 = 13.33 × √3 = 23.1 A — 一致。wye 等価法は、より簡単な計算でシステムの動作を正しく予測します。アンバランス例:Ra=10Ω、Rb=20Ω、Rc=30Ω → R1 = 10×20/60 = 3.33Ω、R2 = 20×30/60 = 10Ω、R3 = 10×30/60 = 5Ω。
実践的なヒント
- ✓三相モーター解析では、Δ接続された固定子巻線をY等価に変換すると、相ごとの計算が簡単になります。IEEE Std 115-2009では、モーターの特性評価にこの変換を使用する試験方法が規定されています。
- ✓RFフィルタ設計におけるラダーネットワーク合成では、Pi（Δ等価）とT（Y等価）のセクション変換により、伝送特性を維持しながらトポロジを切り替えることができます。これは、あるトポロジが特定のPCBレイアウトによりよく適合する場合に重要です。
- ✓バランスのとれた簡略化（R_delta = 3 × R_Wye）を使うと、素早いメンタルチェックが可能になります。平衡型WYモータの負荷が10Ω/相で、故障解析に同等のデルタインピーダンスが必要な場合、計算はわずか30Ωで、完全な計算は不要です。
よくある間違い
- ✗どのデルタ抵抗がどのノードに接続されているかの誤確認 — RaはノードBとC（ノードAに隣接していない）間を接続するため、R1（ノードAのwye単位）= Ra・rb/Sum（RaとRbはノードAの等価位置に入射する2つのデルタ抵抗）
- ✗4 端子ネットワークへの変換の適用 — Δ—Y 変換は 3 端子ネットワークでのみ有効です。ホイートストンブリッジには異なる解析方法が必要です
- ✗3 つの抵抗をすべて更新し忘れる — ネットワーク全体を変換した後、3 つの Wye (またはデルタ) 値をすべて同時に再計算する必要がある。部分的な変換では正しくない結果になる
よくある質問
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